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1、平行四边形的面积教学设计【教学目标】1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。4、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。【教学重点】探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。【教学难点】平行四边形面积公式的推导方法转化与等积变形。【教具、学具准备】多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、细木条钉成的长方形、网格长方形和平行四边形【教学过程】一、情景导入
2、课件出示远景花坛图。1、瞧，这是新新小学校门前的花坛，这两个美丽的花坛哪个大呢？学生猜测并说明理由。2、想要比较它们的大小，该怎么办呢？（必须知道他们的面积分别是多少）（1）师：怎么计算面积呢？（根据公式只要知道长方形的花坛长和宽就可以计算了）（2）那平行四边形的花坛，它的面积怎么计算呢？今天我们就一起来学习平行四边形的面积计算。（板书课题：平行四边形的面积）如有学生知道平行四边形的计算：一些同学已经做了学习的先行者了，那今天就让这些先行者带领大家一起开展研究平行四边形面积计算的学习之旅吧！（板书课题：平行四边形的面积）二、探究发现课件出示花坛的平面图和格子图。师：为了便于我们的研究，老师把两
3、个花坛的平面图呈现给大家。（课件出示一个长方形和一个平行四边形）1、数格子算面积。（1）课件出示格子图：每一小格表示1平方米。首先我们请出计算面积的小助手-方格图。在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图，你们来数一数它们的面积是多少？并完成图中的表格。（课件出示提示：不足一格的当半格算）（2）学生自己动手数一数，完成表格。2、猜想：（1）观察表格，你有发现什么呢？（教师引导学生猜测长方形与平行四边形的联系）教师总结学生发言（课件出示整理后学生的猜想）我们的猜想：平行四边形的面积和长方形面积相等；平行四边形的面积等于底乘
4、高；平行四边形的底相当于长方形的长，高相当与长方形的宽。（2）师：通过仔细观察，认真思考，大家在表格的启发下得到了这么多的猜想。数学中的猜想非常重要，许多伟大的结论都源于人们的猜想。但我们需要借助更多更科学的方法来证明我们的猜想是正确的。你能想到其他的方法吗？还有吗？（用割补的方法把平行四边形转化成了长方形。）师：好，下面我们就一起来验证我们的猜想。希望大家在活动能迸发火花，想到更多更好的方法。首先请看活动启示。3、探究新方法。出示活动启示：四人小组合作完成研究活动。 借助手中的工具，通过画、折、剪、拼等多种形式进行研究。并研究成果展示到活动记录表中。完成活动后并思考：观察活动表，拼成的长方形
5、与原来的平行四边形之间有什么关系？怎样计算平行四边形的面积呢？与伙伴交流一下。（1）把平行四边形转化成我们学过的长方形。学生动手操作、个别演示、方法交流多媒体演示：平行四边形割、移、补的过程。（两种不同的方法）教师指出都是沿着平行四边形的高剪开，并了解为什么由高剪开？（这样才会形成直角，拼出来的才是长方形）（2）观察发现：A、拼出的长方形与原来平行四边形之间的关系？（比较拼成的长方形的长、宽与原平行四边形的底、高之间的关系。）什么变了，什么没变？（形状变了，面积没有变）B、你发现什么？（原来平行四边形的底变成了长方形的长，原来平行四边形的高变成了长方形的宽）多媒体演示：平行四边形底和高与长方形
6、长和宽的关系。C、看来我们的两个猜想都是正确的，那有关平行四边形面积计算这条猜想呢？你是怎么知道的呢？让学生叙述自己的推导过程：你这个过程是如何来验证平行四边形的面积公式的？（多个学生复述，同桌互相说一说）教师课件总结。讲解：在数学中通常我们用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。字母公式：S=ah 提出可以省略。（3）解决开始提出的问题：这两个花坛的面积是一样大的。三、解决问题公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪（如图），这块空地的面积是多少？（1）（课件演示）（2）学生在自己的练习本上完成。（3）学生反馈，注意解答完整。（教师板书）四、巩固练习1、看图计算下面平行四边形的面积。强调选择对应的高和底。2、你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？ 完成后教师提问：在计算之前，大家都在忙乎什么呢？（在测量高和底的长度）要求这两个平行四边形的面积必须先了解什么信息？3、山西省南北大约590千米，东西大约310千米，估计它的土地面积。五、小结这节课我们学习了什么，你学会了什么？【板书】平行四边形的面积长方形的面积 = 长 宽 平行四边形的面积 = 底 高S = a h