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1、第七单元第七单元数学广角数学广角植树问题植树问题难点：通过画图发现两端栽树间隔数与植树棵树之间的关系2017一、创设情境， 引出“间隔”。二、自主探究，认识“植树”。四、比较观察，提升“植树”三、小组合作，研究“植树”。六、全课回顾，总结“植树”。一、创设情境，引出“间隔”。间隔间隔 出示生活中的间隔问题，让学生感出示生活中的间隔问题，让学生感受数学来源于生活，又回归于生活。受数学来源于生活，又回归于生活。二、自主探究，认识“植树”。数学思想：数学思想： 数形结合数形结合 例例1 1 同学们在全长同学们在全长100m100m的的小路一边植树，每隔小路一边植树，每隔5m5m栽栽一棵（两端要栽）。
2、一共一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？要栽多少棵树？已知全长已知全长100m，路的一边栽树，路的一边栽树，间隔间隔5m，求棵，求棵树。树。方法：方法：1、引导、引导学生画线段图。学生画线段图。2、将、将100m简化简化成成20m，先找规，先找规律。律。还可以这样画。还可以这样画。 数学同学们在全长同学们在全长20m20m的小路一边植树，每隔的小路一边植树，每隔5m5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？棵数棵数=间隔数间隔数+1 间隔数间隔数=棵数棵数-1间隔间隔总长度总长度间隔间隔数间隔间隔数这样总结对吗？这样总结对吗？总长总长（米）（米）间隔长间隔
3、长（米）（米）间隔数间隔数（个）（个）棵数棵数（棵）（棵）探究方法：画线段图探究方法：画线段图（图上图上1厘米代表厘米代表5米的实际距米的实际距离离）155 255 305 （植树要求：在小路一边植树，两端都栽）（植树要求：在小路一边植树，两端都栽）三、小组合作，研究“植树”。合作要求：合作要求：1 1、利用线段图，每人独立完成表格。、利用线段图，每人独立完成表格。 2 2、总结规律，并在小组内交流（是否有特殊情、总结规律，并在小组内交流（是否有特殊情况）。况）。 3 3、归纳总结规律。、归纳总结规律。 4 4、小组汇报交流。、小组汇报交流。15米米25米米30米米4棵树棵树7棵树棵树6棵树棵
4、树间隔数间隔数1=1=棵树棵树两端要栽两端要栽树的棵数树的棵数 = 间隔数间隔数 1归纳总结，初建模型间隔数（个）间隔数（个） 植树棵数（棵）植树棵数（棵）91022131423606199100两端都栽两端都栽填填填填一一检验一下吧检验一下吧同学们在全长同学们在全长100m100m的小路一边植树，每的小路一边植树，每隔隔5m5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？少棵树？1005=20(个个)20+1=21（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽21棵树。棵树。解决问题解决问题 四、比较观察，提升“植树”41282（盏）（盏）答：一共要安装答：一共要安装82盏路灯
5、。盏路灯。在一条全长在一条全长2km的街道两旁安装路灯的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔（两端也要安装），每隔50m安一盏。安一盏。一共要安装多少盏路灯？一共要安装多少盏路灯？数学思想：数学思想：转化思想，转化思想，先统一单先统一单位，再按位，再按模型解决模型解决问题。问题。20005040（个）（个）2km=2000m40141（盏）（盏）两端要栽两端要栽树的棵数树的棵数 = 间隔数间隔数1总长度总长度间隔间隔数间隔间隔数在一段公路的一旁栽在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽，每两棵之棵树，两头都栽，每两棵之间相距间相距5米，这段公路长多少米？米，这段公路长多少米？95-1=94（个）
6、 945=470（米）先求间隔数，再求全长。先求间隔数，再求全长。答：这段公路长470米。总长度总长度=间隔间隔间隔数间隔数树的棵数树的棵数 1= 间隔数间隔数有一个挂钟，每小时敲一次钟，六点时有一个挂钟，每小时敲一次钟，六点时5 5秒钟秒钟敲完，那么十二点时，几秒钟才能敲完？敲完，那么十二点时，几秒钟才能敲完？1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 65 5个间隔个间隔5 5秒钟秒钟6-1=56-1=5（个）（个）5 5 5=15=1（秒（秒/ /个）个）12-1=1112-1=11（个）（个）1111 1=111=11（秒）（秒）答：答：1111秒才能敲完。秒才能敲完。通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？ 当遇到较为复杂的数学问题时，可以先当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。的规律来解决原来的问题。六、全课回顾，总结“植树”。