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1、 选出正确答案的编号填在横线上。选出正确答案的编号填在横线上。 ( (1) ) 9 和和 8 的最大公因数是的最大公因数是_。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 ( (2) ) 16 和和 48 的最大公因数是的最大公因数是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 ( (3) ) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是数是_。 A. 1 B. 甲数甲数 C. 乙数乙数 D. 甲、乙两数的积甲、乙两数的积ADC 定城砖指放置在嘉峪关西瓮城门定城砖指放置在嘉峪关西瓮城门楼后檐台上的一块砖。相传明正德年楼后檐台上的一块砖。相传明正德年间，有一位
2、名叫易开占的修关工匠，间，有一位名叫易开占的修关工匠，精通九九算法，所有建筑，只要经他精通九九算法，所有建筑，只要经他计算，用工用料就十分准确和节省。计算，用工用料就十分准确和节省。监督修关的监事官不信，要他计算嘉监督修关的监事官不信，要他计算嘉峪关用砖数量，易开占经过详细计算峪关用砖数量，易开占经过详细计算后说：后说：“需要九万九千九百九十九块需要九万九千九百九十九块砖。砖。”监事官依言发砖，并说：监事官依言发砖，并说：“如如果多出一块或者少一块，都要砍掉你果多出一块或者少一块，都要砍掉你的头，罚众工匠劳役三年。的头，罚众工匠劳役三年。”嘉峪关嘉峪关竣工后，只剩下一块砖，放置在西瓮竣工后，只
3、剩下一块砖，放置在西瓮城门楼后檐台上。监事官发觉后大喜，城门楼后檐台上。监事官发觉后大喜，正想借此克扣易开占和众工匠的工钱，正想借此克扣易开占和众工匠的工钱，哪知易开占不慌不忙的说：哪知易开占不慌不忙的说：“那块砖那块砖是神仙所放，是定城砖，如果搬动，是神仙所放，是定城砖，如果搬动，城楼便会塌掉。城楼便会塌掉。”监事官一听，不敢监事官一听，不敢再追究。从此，这块砖就一直放在原再追究。从此，这块砖就一直放在原地，谁也不敢搬动。现在，此砖仍保地，谁也不敢搬动。现在，此砖仍保留在嘉峪关城楼之上。留在嘉峪关城楼之上。王叔叔要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以
4、选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？16dm12dm用边长用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm用边长用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm用边长用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm思考：方砖边长为思考：方砖边长为1分米，分米，2分米，分米，4分分米与长米与长16分米，宽分米，宽12分米有什么关系？分米有什么关系？1，2，4能同时被16和12整除，即是16和12的公因数。1.1.有一长方形纸，长有一长方形纸，长70cm , 70cm ,
5、宽宽50cm50cm，如果要剪成，如果要剪成若干同样大小的正方形而若干同样大小的正方形而没有剩余没有剩余，剪出的正方，剪出的正方形的边长形的边长最大最大是几厘米？是几厘米？70的因数有：1，2，5，7, 10，14，35，7050的因数有：1，2，5，10，25，50所以70和50的最大公因数是：10 答：剪出的正方形的边长最大是10厘米。没有剩余指正方形的边长恰好能被长70cm和宽50cm整除，即是70cm和50cm的公因数。2 2.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样整厘米长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？12的因数有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 1218
6、的因数有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18 所以12和18的最大公因数是：6 答：每根小棒最长有6厘米没有剩余指截成小棒的长度能同时被12厘米和18厘米整除，即12和18的公因数。3 3.王老师买来一些水果糖 和棒棒糖 分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？ 45块块30块块45的因数有：1,3,5,9,15,4530的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30所以12和18的最大公因数是：15 答：这个组最多可能有答：这个组最多可能有15位同学。位同学。4. 4. 男、女生男、女生分别分别排队，要使每排排队，要使每排的的人数相同人数相同，每排最多有多少人，每排
7、最多有多少人? ? 女生有女生有 36 人。人。男生有男生有 48 人。人。 有两张纸条，分别长有两张纸条，分别长20厘米、厘米、36厘厘米，要把它们都裁成米，要把它们都裁成同样长同样长的小段（的小段（整厘整厘米米）而）而没有剩余没有剩余。每小段最长为多少厘米？每小段最长为多少厘米？一共裁成了多少段？一共裁成了多少段？5把一块长把一块长56厘米，宽厘米，宽42厘米的长方形厘米的长方形纸板裁成同样大小的纸板裁成同样大小的正方形正方形纸片，纸片，没没有剩余有剩余。可以裁成几块？可以裁成几块？裁成的小正方形纸片的边长最大是多裁成的小正方形纸片的边长最大是多少厘米？少厘米？6张老师给全班同学带来一些糖果。如果把110块糖果平均分给同学们，则多5块；如果把210块糖果平均分给同学们，则正好分完；如果把240块糖果平均分给同学们，则还少5块。张老师的班级最多有多少名同学？7