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1、组合图形的面积教学设计 一、 教学内容：北师大版义务教育课程标准实验教科书：数学五年上册 “组合图形的面积”。二、教材分析：组合图形的面积是指由几个基本图形组合成的图形的面积，在生活中有着广泛的应用。在学生已经初步掌握几个基本图形面积计算公式的基础上，本节课进一步学习组合图形的面积，理解计算组合图形面积的多种方法，能根据各种组合图形的条件，选择简单有效的计算方法并进行正确的解答。在熟悉所学图形面积计算公式的基础上，根据已知条件，通过分解法或添补法，并结合生活实际，会把组合图形分解成学过的的简单图形，找准分解后图形的底、高、长和宽等量，计算出面积。三、 设计理念：数学课的教学应当以注重引导学生亲
2、历知识探究过程、突出思维训练为主要目标。我的设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的教学活动，引导学生自主地学习。二是创设设计与装修的情境，引导学生观察、猜测、推理、合作、交流等活动，去探索数学知识，亲历探索过程，感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉，教学中注重引导学生发现问题、提出问题、解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为基础，数学生活化，让学生在生活中感受数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中的实际问题。四、 教学目标： 1、使学生观察、比较中理解组合图形的意义。2、在自主探索的活
3、动中，理解计算组合图形面积的多种方法，并根据各种图形的条件，有效地选择计算方法并正确地解答。3、运用所学知识解决生活中有关组合图形的实际问题，感受计算组合图形面积的重要性。五、 教学重、难点：学生通过动手操作，掌握用分割法、添补法和割补法求组合图形面积的计算方法，并根据图形的条件，把组合图形割、补成已经学过的基本图形，选择最合适的方法求面积。六、 教学准备：几个基本图形、组合图形卡片、课件。七、 教学过程：（一）复习导入：师：同学们，你们有信心和老师一起完成本节课的任务吗？生：有。师：那么，我们开始上课吧。师：同学们，我们曾经学过哪些平面图形，你还记得它们的面积公式吗？生：自由畅谈。(学生说什
4、么图形，老师课件播放相应的图形)【设计意图】：巩固已学过的基本图形，为学习组合图形做好准备。师：同学们，你们再看，这些图形发生了变化，它们像什么？（课件移动图片）生：这个图形像房子。师：它们和刚才的图形有什么不一样？生：自由畅谈。师：是的，像平行四边形、正方形、三角形这样的单独的图形叫基本图形，像小房子、小船这样的图形叫组合图形。【设计意图】：通过这样的活动使学生明白组合图形是由多种平面图形组成的，可以有多种不同的组合方法，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识。师：这节课我们就共同探讨组合图形的面积。（板书：组合图形的面积）【设计意图】：交代学习内容，明确本节课的目标。（二）引导探究，归纳方法
5、：师：同学们，老师给大家带来了几幅图片，你们快来看看，它们漂亮吗？（播放六组家居装修的图片）生：漂亮。师：老师家也要装修房子，我已经想好了装修方案，但是不知道这个方案合不合理，所以想听听同学们的意见。师：这就是老师家的客厅平面图。（课件出示例题中的图形）师：它是什么图形？生：组合图形。师：老师要在客厅里铺上地板，要买多少地板，就是要求这个组合图形的什么？生：面积。【设计意图】：通过出示生活实际的图片，让学生去感悟周长与面积的差别。师：用我们以前学过的基本图形的面积公式能直接去计算行吗？生：不行。师：所以，这节课我们就来寻求一种新的方法来解决这个问题。【设计意图】：已有的知识已经解决不了这个问题
6、了，引导学生探求新的方法来解决问题。师：同学们，你们再想一想，要求这个组合图形的面积，我们需要哪些数学信息？生：我们需要知道所有边的长度。师：可是老师只有这些信息。（播放课件，出示数据）师：现在请大家估一估，客厅的面积有多大呢。生1：67=42，客厅面积不到42平方米。生2：66=36，客厅面积大约36平方米。师：你们能不能想想办法，具体求出这个组合图形的面积呢？生：能，把这个图形转化成已经学过的图形。师：你们快快想想办法，帮帮老师吧。请同学们在你的本上画一画，看看你能想出几种方法来求这个图形的面积，一会儿，老师要请你到向大家汇报。生：学生在本上画图，独立思考求组合图形的面积。【设计意图】：使
7、学生通过观察、猜测、推理等活动，独立探究方法，亲历探索过程。师：经过自己的努力，你想到方法求这个图形的面积了吗？生：想到了。师：至少想到一种方法的同学举手，哦，这么多。那么，至少想到两种方法的同学请举手，有想出三种方法的同学吗？四种呢？五种呢？六种呢？（想到方法的学生举手）师：每个人都有自己独特的想法，现在赶快把你的方法和小组的同学进行交流，这样你会有更多的收获。学生活动：小组内交流自己的想法。师：谁愿意到前面来汇报？其他同学要认真听，听听他的方法行不行。汇报交流：（生到黑板前汇报，然后把图粘贴到黑板上） 方法一： 师：说说你是怎么想的？ 生：我把这个组合图形分成了两个长方形，求出两个长方形的
8、面积，再加起来，就是这个组合图形的面积。师：他的方法行不行？生：行。师：还有谁来汇报？学生活动：其他同学继续汇报。 方法二： 方法三： 方法四： 方法五： 师：还有吗？生：没有了。师：同学们，老师还有一种方法，大家可要认真看，看看这种方法行不行？（播放课件）师：小长方形移到下面后，能和大长方形组成一个新的长方形吗？生：能。师：为什么？谁能解释一下？生：小长方形的宽是6-3=3米，大长方形的宽也是3米，所以能组成一个新的长方形。【设计意图】：“方法是数学的行为、思想是数学的灵魂”， 既然它们是由几个简单图形组合而成的，那么就把它们进行分解，分解成几个简单图形的和或差。培养学生灵活的分析问题解决问
9、题的能力。潜意识的教学思想中既重“方法”又重“思想”。 体现数学知识从“行为”到“灵魂”的内化过程。师：我们想出了这么多方法，你能把这些方法分类吗，并说你的理由。生：我把前三种归为一类，因为这几种方法是把组合图形分成了几个基本图形；第四种和第五种归为一类，因为这两种方法是在组合图形的外面添上了图形；老师的方法又是一类。师：正像这位同学说的那样，前三种方法是把辅助线画在了图形的内部，把组合图形分成了两个或几个基本图形，这种方法叫分割法；第四种和第五种方法是把辅助线画在了组合图形的外面，这种方法叫添补法；最后一张方法是融合了前两种方法，先分割，再添补，这种方法叫割补法。（板书）【设计意图】：联系学
10、生的实际，培养学生归纳的能力。师：现在，请大家选择一种你最喜欢的方法进行计算。学生活动：独立完成计算。（两名学生板演）师：说说你是怎么想的？生：说算理。师：同学们用这么多方法帮老师求出了客厅的面积是33平方米，你们想想，老师就买33平方米的地板，够吗？生：师：和组内的同学交流一下。学生活动：交流意见。师：老师买33平方米的地板，够吗？生：不够。师：为什么？生：我想，在装修时可能会有一些浪费。师：是的，就像这位同学说的那样，在实际装修的过程中，总会有一些损耗和浪费，买33平方米是不够的，但是，为了不必要的浪费，我们多买1平方米就够了。【设计意图】：从实际生活中发现数学问题，使数学生活化，在生活经
11、验的基础上，用所学知识解决生活中的实际问题。师：刚才我们解决的这个问题就是书中88页的例题，现在请大家翻开书，看看你还有什么不懂的。学生活动：自己看教材。师：谁还有不懂的问题？生：没有了。（三）巩固练习：师：同学们帮老师算出了地板的面积，那么，我们再看看电视背景墙，你们有什么好的建议？（播放课件）师：你能算出它的涂色部分的面积吗？（学生独立列出算式）师：它的面积是大呢？谁能说说你用什么方法，是怎么解决的。生：我用添补法，在这个组合图形的上面添上一个长方形，使它变成一个大长方形，用大长方形的面积减去小长方形的面积，就是这个组合图形的面积。师：现在我们把电视挂上，看看效果怎么样？（播放课件）师：你
12、能算出它的面积吗？学生活动：独立列出算式，汇报。师：客厅的地板和电视背景墙装修得真漂亮，你们想想，还有哪些地方要装修？生：自由畅谈。【设计意图】：联系生活实际，走进生活，使生活数学化。师：大家想得真周到。我们来看看卫生间需要装修什么？（播放课件）师：老师要在卫生间里粘一面镜子，镜子的面积是多大呢？生：学生列算式，说算理。师：同学们，你们再看，这面镜子的形状不是很美观，你觉得4个角做什么好呢？：自由畅谈。 ：我觉放4盏灯会很好看。师：你的想法真好，老师也是这样想的。（播放课件）师：我们再来看看卧室的门。（播放课件）师：卧室的门2面都刷漆，家里有3扇这样的门，你能算出刷漆的面积吗？（学生独立列出算
13、式）师：结果是多少？师：（播放课件）如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？（学生独立列出算式）师：结果是多少？真棒。四、总结：师：同学们，这节课在设计与装修的过程中，你们有哪些收获呢？生：自由畅谈。师：看来，同学们的收获真不少，在我们的现实生活中，常常会遇到组合图形，也常常要计算组合图形的面积，不论你运用哪一种方法来解决实际问题，只要你认为是适合你的，就是最好的。今天这节课我们就上到这，下课，同学们再见。八、 教学反思：著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”这句话形象、简明、扼要地指出了形和数的相互依赖、相互制约的辩证关系。本节课在学生已经初步掌握几个基本图形面积计算公式的基础上，进一步探究组合图形的面积，理解计算组合图形面积的多种方法。在教学过程中，我创设了设计与装修的情境，并结合具体的图形，引导学生观察、猜测、推理、合作、交流，去探索组合图形面积的计算方法。在整个教学过程中，我始终坚持以学生自主探索为主，启发学生从多角度、多层次提出有价值的分割方法，并在互补交流中得到共同的提高，既培养了学生自主探究、合作学习的能力，也培养了学生的发散性思维，使学生体验到了学习数学的乐趣，也充分感受到数学与生活的密切联系，让学生在生活中感受数学知识，从生活中发现数学问题，以生活为基础，使数学生活化。