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1、第7单元找规律单元学习目标总览内容大纲一、教材简析本单元的主要内容是简单事物的排列规律和数字的变化规律。教材在编排上，从形象的图形排列规律、颜色交替规律逐步过渡到抽象的数列规律，切合学生的思维发展过程，通过让学生自主寻找简单的图形排列规律，为后面课时的学习打好基础。本单元内容结构如下：图形的变化规律简单图形和数字的变化规律稍复杂图形和数字的变化规律运用规律解决问题。二、知识结构教学导航一、教学目标【知识与技能】1引导学生发现图形和数字的简单排列规律。2使学生理解和掌握运用规律解决问题的方法。【过程与方法】引导学生经历观察、实验、猜测和推理等活动的过程，提高学生的观察和推理能力。【情感态度与价值
2、观】培养学生发现和欣赏数学美的意识，使他们感知数学就在生活中，激发他们学习数学的兴趣。二、重点难点重点：发现图形和数字的简单排列规律，并根据规律解决问题。难点：经历观察、实验、猜测和推理等得出图形和数字的简单排列规律。教学建议一、课时分配1找规律2课时2解决问题1课时3练习课1课时二、教学指导1引导学生独立思考，自主探究。这部分内容的活动性和探究性比较强，宜采取学生独立思考和探究实验的方式教学，但交流的重点可以是怎样找出有新意的排列规律，培养学生的交流意识和创新意识。2借助多媒体教学，激发学生想象。这部分内容除了适合用实物进行操作外，还比较适合用电脑进行教学。在电脑上学生可以自由地发挥想象，创
3、造出许多美丽而有规律的图案，激发学生爱数学、发现美的情感。1找规律第1课时找规律(一)课时目标导航教学导航一、教学内容找规律(一)。(教材第8586页例1、例2)二、教学目标1理解规律的意义，能发现图形和数字排列的简单规律。2能根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数字的排列方式。3感受规律在生活中的广泛应用，培养发现和欣赏数学美的意识。三、重点难点重点：发现简单事物的排列规律，确定后续事物的排列规律。难点：提高学生观察能力、动手能力和推理能力。教学过程一、情境引入1如果咱们班要举行一个联欢会，请一名同学当策划人，你打算怎样布置咱们班的教室？你有什么想法？请告诉大家。组织学生交流、汇报。2老师
4、也有一个和大家差不多的想法，在咱们班教室里挂上彩旗、灯笼，还有彩花。(课件出示)请大家仔细观察，看看我们设计的教室有什么特点。(彩旗、灯笼和彩花的摆放是有规律的，它们都是按照一定的顺序摆放的)今天我们就来学习找规律。(板书课题)二、学习新课1教学教材第85页例1。(课件出示教材第85页例1情境图)(1)仔细观察情境图，说一说都看到了什么？(分组交流，相互说一说)画面上的同学们在开联欢会，会场布置得十分漂亮，有灯笼、彩花、彩旗，同学们围成一圈载歌载舞，十分开心。(2)找出图中事物的排列规律，理解有规律排列的意义。图中的人和物都是按规律排列的。小旗的排列规律。引导学生看一看小旗，试着在图中圈出重复
5、的部分，并说一说小旗是怎样排列的。学生尝试圈一圈，并相互说一说。教师引导：小旗是按1面黄色、1面红色重复排列的，这就是规律。彩花的排列规律。引导学生看一看彩花，试着在图中圈出重复的部分，并说一说彩花是怎样排列的。学生动手圈一圈，教师指名回答，其余学生补充，然后师生小结。小结：彩花是按1朵红花、1朵紫花重复排列的。灯笼的排列规律。引导学生看一看灯笼，试着在图中圈出重复的部分，并说一说灯笼是怎样排列的。组织学生分小组讨论，指名汇报。汇报：灯笼是按1个红色、2个蓝色重复排列的。小朋友的站队规律。小朋友的排列有规律吗？有什么规律？组织学生分小组交流、讨论、找规律，教师指名汇报。汇报：小朋友是按1个男孩
6、、1个女孩重复排列的。(3)拓展。思考：根据画面上这四种事物排列的规律，每种事物排列的后面一个应是什么？同桌相互说一说，组织学生交流，集体订正答案。2教学教材第86页例2。(课件出示教材第86页例2)(1)说一说从画面上都看到了什么。(小组内相互说一说)(2)思考：横线上应该填什么数？不急于找答案，我们先来看一看图片。第一组：图中的碗与碗下面的数字有什么关系？碗的个数是怎样变化的？分组交流、讨论，找规律，教师指名汇报。汇报：碗下面的数字对应着碗的个数，2个摞在一起的碗和3个摞在一起的碗为一组，重复出现，下面对应的“2”和“3”重复出现。第二组：图中的母鸡和小鸡是怎样排列的？与它们各自下面的数字
7、有什么关系？同桌相互说一说，教师指名汇报。汇报：母鸡、小鸡各自下面的数字对应着只数，1只母鸡和3只小鸡为一组，重复出现，下面对应的1和3重复出现。教师组织学生在横线上填出相应的数字。(3)巩固。摆花。组织学生小组合作学习，让每个学生在组内说说图形的数量变化有什么规律，下面一列数字的变化规律是什么。教师指名汇报，全班评议。教师引导：数字和图形是相对应的，有什么样的图形变化规律就有相应的数字变化规律。三、巩固反馈1完成教材第85页“做一做”。答案：略2完成教材第86页“做一做”。第1题：第2题：四、课堂小结这节课我们学习了什么知识？有什么收获和感受？板书设计找规律(一)1图形、数或其他事物以不同的
8、颜色、形状及其他形式为一组重复排列，就称之为有规律的排列。2数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有什么变化规律。教学反思1调动学生积极性，感知规律。通过观察事物的排列规律，圈出重复的部分，充分调动了学生的学习兴趣，给学生的学习提供了思考、尝试的机会，使他们感知了规律的存在。2认识规律，深化思维。通过查找图形和数字的规律，使学生进一步认识规律，扩大学生的视野，使学生的思维得到深化。3培养学生观察力和表达力。呈现主题图后，先让学生仔细观察，再独立思考，最后组织学生交流，培养了学生的观察能力和语言表达能力。4我的补充：_备课资料参考相关知识阅读三角形、正方形和五边形数古希腊
9、科学家把数1、3、6、10、15、21这些数量的石子，都可以排成三角形，像这样的数称为三角形数。它有一定的规律性，排列如下：三角形数：像上面的1、3、6、10、15等这些能够表示成三角形的形状的总数量的数，叫三角形数。同理，也有正方形数、五边形数正方形数：五边形数：第2课时找规律(二)课时目标导航教学导航一、教学内容找规律(二)。(教材第87页例3、例4)二、教学目标1通过观察、操作、猜测和推理等活动使学生初步认识稍复杂的图形与数字的排列规律，能够发现数字的排列规律并能按规律填数。2培养学生的观察、动手操作和推理的能力。三、重点难点重点：引导学生发现和探究稍复杂图形与数字的变化规律。难点：理解
10、和掌握找数字排列规律的一般方法。教学过程一、复习引入1填一填。2观察第1题中的每组图形，图形和数字的变化有什么共同点？(每组的图形和数字都是按一定的规律重复出现的)二、学习新课1教学教材第87页例3。(1)思考：接着该填什么数？(课件出示教材第87页例3(1)第一组图)不急于作答，让学生观察这组图形的变化，并与第1题作比较，看有什么新的发现，与同桌相互说一说；也可以让学生用学具卡片摆一摆，一边说一边摆。组织全班交流，指名学生说一说有什么发现。发现：正方形的个数不断增加，后一个图形总比前一个图形多3个正方形。(2)提问：这组图形下面对应的数字表示的是什么？从这列数字中，有什么发现？小组交流、讨论
11、，汇报结果。汇报：每个图形下面对应的数字表示的是拼这个图形所需要的正方形的个数，这行数字是按3、6、9、12的顺序排列的。(3)追问：这行数字，相邻的两个数相差几？(学生算一算，并派代表回答)6339631293前一个数比后一个数少3，后一个数比前一个数多3，相邻的两个数相差3。教师板书：教师引导：相邻的两数相差3，就是这行数的规律。(4)思考：接着该填什么数？(课件出示教材第87页例3(1)第二组图)不急于作答，让学生观察第二组图形的变化。看一看图中对应的数字，找一找这行数的规律。学生尝试独立解决，组织全班交流，集体订正答案。教师板书：教师引导：这行数每相邻的两个数都相差2。(5)提问：观察
12、这两行数，数字的排列有什么规律？(课件出示教材第87页例3(2)组织学生分组合作交流，比一比哪一组最先找到规律，教师指名汇报。第一行数：每相邻两个数相差5；第二行数：每相邻两个数相差4。学生尝试填数，组织全班交流，集体订正答案。教师板书：(6)师：谁知道这些图形和数字排列的规律有什么相同的地方？全班交流，教师指名汇报。汇报：它们都是依次增加或依次减少相同的数。(7)师：你能设计出一些像这样的有规律的一列数吗？(可以用学具摆，也可以在练习本上画)学生独立完成，教师组织学生板演，并集体评议。2教学教材第87页例4。(课件出示教材第87页例4)(1)提问：谁能把你找到的规律告诉大家？你是怎么发现这个
13、规律的？组织学生分小组讨论，指名汇报。汇报：花瓣下面的数加上右上角的数等于左上角的数。教师板书：405090403070402060让学生根据发现的规律试着填出后面两个花瓣上所缺的数，并集体订正。教师板书：4040(80)40(10)50(2)思考：大家刚刚很快找到了规律，那你们知道这些数的排列规律与刚才我们自己设计的排列规律有什么相同的地方吗？全班交流，说说两者的相同之处。教师引导：在找规律时，要善于发现数字之间的和差关系。三、巩固反馈1完成教材第87页“做一做”。第1题：172第2题：957(后两空答案不唯一)2完成教材第8990页“练习二十”第57题。第5题：19231260第6题：80
14、30第7题：12015066618186660四、课堂小结怎样找数字排列的规律？有什么要注意的地方吗？板书设计找规律(二)4050904030704020604040(80) 40(10)50教学反思1活泼课堂，以学生为主体展开。数学课程标准指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”本课时的教学内容活动性和探究性比较强，在教学中力求引导学生通过认真观察、独立思考、主动探究和合作交流，经历发现规律、理解规律和运用规律的过程，从而享受到成功的喜悦。在提问与解决问题的过程中，既要激发学生学习数学的兴趣，又要引导学生发现图
15、形与数字中存在着的规律，同时还要让学生明白利用规律可以使一些复杂的问题变得简单的道理。练习时，又让学生自己出题，同桌互考，这样学生不仅会做题，还理解了其实质。2我的补充：_备课资料参考相关知识阅读数列在日常生活中，我们经常接触到许多按一定次序排列的数。例如：自然数：1、2、3、4、5、6、7、年份：2001、2002、2003、2004、某年级各班的学生人数(按班级次序一、二、三、四、五班排列)：45、45、44、46、45。像上面的这些例子，按一定次序排列的一列数就叫数列，数列中的每一个数叫这个数列的项。例如：上面的数列中，第1项是45，第2项是45，第3项是44，第4项是46，第5项是45。常见的数列有等差数列和等比数列。等差数列：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫等差数列。例如：1、2、3、4、5、6、7、是等差数列。从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于1。等比数列：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比的比值等于同一个常数，这个数列就叫等比数列。例如：1、2、4、8、16、32、是等比数列。从第2项起，每一项与它的前一项的比的比值都等于2。