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1、三角形的内角和 【教学内容】义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）小学数学四年级下册三角形中三角形的内角和（书第67页）。【教材分析】三角形是日常生活中常见的一种平面图形，学生已经在之前的课中了解了三角的特性和三角形的分类等知识，本节课的教学是让学生通过量一量、算一算、拼一拼等活动，理解并掌握三角形的内角和是180，渗透转化思想，为今后学习图形知识打下基础。【学情分析】学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级上册学习了角的认识，已经知道了两块三角板上每一个角的度数，由于三角形与日常生活联系紧密，图形直观，所以教学相对而言操作性很强。而学生的数学知识、能力和思考问题的角
2、度存在一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化，这样也对教学的开展提供了很好了研讨环境。【教学目标】1、知识技能目标：（1）理解和掌握三角形的内角和是180。（2）运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题。2、能力技能目标：（1）通过量一量、拼一拼、折一折等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180。（2）知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。（3）发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。3、情感与态度目标： 让学生体验数学活动的探索乐趣，使学生获得成功的体验，增强自信心。通过教学中的活动体会数学的
3、转化思想。【教学重难点】教学重点：验证三角形的内角和是180。因为学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生并不陌生，也有提前预习的习惯，学生几乎都能回答出三角形的内角和是180。在整个过程中学生要了解的是“内角”的概念，如何验证得出三角形的内角和是180。因此本节课我提出的教学的重点是：验证三角形的内角和是180。教学难点：运用三角形的内角和知识解决实际问题。【教具、学具准备】教具：教学课件、硬纸片制作的各种三角形、三角尺。学具：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,量角器、表格、答题纸等。【教学过程】一、创设情境、导入新课 师
4、：同学们请看大屏幕，这是什么图形啊? 生：三角形 师：谁来说说它们分别是什么三角形？ 生：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形 师：那么这几种三角形是按什么来分类的？ 生：是按角来分的。 师：对，按照角的大小分，我们把三角形分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。这三种三角形就能包含所有的三角形。这三种三角形在平日里是很要好的朋友，可是今天啊，他们却为了一件事争吵了起来，他们为了什么事而争吵呢，让我们一起来看。课件播放故事 师：他们为了什么事而争吵啊？ 生：它们都在争自己的内角和最大。 师:你们听得真仔细，它们都认为自己的内角和大，这里出现了一个新的词语：内角和，老师想问问什么是三角形的内角啊？
5、 生：就三角形里面的角 师：大家能找出一个自己喜欢的三角形标上三个内角吗？学生操作后教师课件标出三角形的三个内角 师：内角找出来了，那你们现在知道什么是内角和了吗？ 生：三角形的内角和就是三个内角的度数之和 师：今天，我们就一起来研究三角形的内角和（板书课题）二、探究新知师：想知道三角形的内角和是多少度就必须知道它三个内角的度数，我们能用什么工具来得出三个内角的度数呢？生：量角器师：那现在就请你们两人为一组，拿出一个喜欢的三角形，一人负责量出三个内角的度数，另一人负责在表格中记录下数据并计算出内角和，请开始操作。（老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小
6、都不相同），剪刀，量角器，白纸，记录表格等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索） 生操作，师巡视（四分钟）师：好，同学们，坐好了，你们都很出色的完成了这项作业，那么谁向大家介绍一下你测量的情况。 生1：我测量的是锐角三角形 生2：我测量的是直角三角形生汇报，师板书师：请大家观察测量的结果，你们发现三角形的内角和是多少了吗？生：180度师：那等于180度的角是什么角？生：平角师：那谁能说说平角是什么样子的？生：平角的两条边在一条直线上师：你真是个爱学习的孩子，对学过的内容掌握得很牢固，那老师再问问大家，一个平角等于几个直角？生：两个师：看来你们都是爱学习的孩子，那请你们再开动开动脑
7、筋，除了刚才测量的方法外，你还有其他的方法来验证三角形的内角和是180度吗？请你们再动手试试，准备好了吗？同学们开始吧。生操作，师巡视（四分钟） 师：从大家的表情中我就知道你们的方法一定不错，有谁愿意和大家来分享你的好方法？生以小组为单位上展台展示并解说（减成三块拼成一个平角） 师：刚才那个小组给大家演示了用剪一剪拼一拼的方法，很不错的主意，还有其他的方法吗？生以小组为单位上展台展示并解说（把三个角折成一个平角） 师：刚才那个小组给大家演示了用折一折的方法，真是些聪明的孩子，老师我在电脑里存了些折的方法，包括直角三角形特有的折两下的方法，请同学们看一看电脑是怎么折的（课件演示）。（鼓励学生积极
8、开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）师：这节课我们用量一量、拼一拼、折一折的方法都验证了任意三角形的内角和是180，早在三百多年前，法国叫布莱士帕斯卡的数学家，在12岁时独自发现了三角形的内角和是180，老师觉得你们都是一个个小数学家，你们对三角形的内角和的度数还有疑问吗？现在我们可以肯定地说出三角形的内角和是生：180度师：此时，你想对争论的三个三角形说些什么呢？生三、解决相关问题想一想：一个三角形能不能有两个直角？能不能有两个钝角？想一
9、想：两个三角形拼成一个大三角形的内角和是多少？三个拼成一个呢？四、练习巩固1、算出下面各个未知角的度数。（课件）2、求出三角形各个角的度数。（课件）拓展：你能根据自己的知识求出四边形和正六边形的内角和吗？五、总结。师：通过今天的学习， 大家有什么收获？ 生：教学反思：设计教学三角形的内角和时，我想通过本节课的学习应让学生体会到新课程标准所提倡的：“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。”的学习能力。实际教学下来，我有以下几点认识：1、激发了学生探究知识的欲望。 我根据教学内容和学生实际，精心设计，创设情境来激发学生的学
10、习兴趣，让学生主动地投入学习，整个教学过程中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。2、学生对本节课的内容掌握运用较好。从课后学生对本节课内容的理解和作业的质量来看，绝大部分学生都已较好的理解掌握该内容，达到了预设的教学目标。3、不足的地方。考虑到课堂教学时间和任务的关系，本堂课中没有彰显学生的主体地位，而是老师完全运用课件指引学生前进，没有完全放手让学生去动手操作。应该让学生从被动学习者的角色，转入主动学习者的角色之中。这样既能使学生很好的掌握知识，又能使学生激发兴趣，提高积极性。老师的评价语言和方法都太单一，激励性评价没有层次。语言表达还不够精炼。