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1、 第八讲：面积计算综合 提纲 1.熟练掌握基本图形的面积公式 2.知道面积可以推出其他一些量 3.灵活去判断图形中的底和高 4.掌握一半模型 5.掌握转换以及列方程的方法解出几何的量课内突破（图形面积）如图所示，在正方形ABCD内部有一个长方形EFGH。已知正方形ABCD的边长是6厘米，图中线段AE、AH都等于2厘米。求长方形EFGH的面积。 例题1. 如图，用两块长方形纸片和一块小正方形纸片拼成了一个大正方形纸片，其中小正方形纸片面积是49平方厘米，其中一个长方形纸片的面积为28平方厘米，那么最后拼成的大正方形纸片面积是多少平方厘米？2. 如图，由十六个同样大小的正方形组成一个“5”字。如果
2、这个图形的周长是102厘米，那么它的面积是多少平方厘米？3. 如图，小、中、大三个正方形从左到右依次紧挨着摆放，边长分别是3、7、9。图中两个阴影平行四边形的面积分别是多少？4. 如图，平行四边形ABCD中，AD的长度为20厘米，高CH的长度为9厘米；E是底边BC上的一点，且BE长6厘米，那么两个阴影三角形的面积之和是多少平方厘米？5. 如图，小正方形ABCD放在大正方形EFGH的上面。已知小正方形的边长为4厘米，且梯形AEHD的面积是28平方厘米，那么梯形AFGD的面积多少平方厘米？自我挑战1. 如图，八个同样大小的小长方形拼成了一个大正方形。已知大正方形的周长是84厘米，那么大长方形的面积
3、是多少？2.如图，在直角梯形ABCD中，三角形ABE和三角形CDE都是等腰直角三角形，且BC=20厘米，那么直角梯形ABCD的面积是多少？补充题1.如图，ABCD是梯形，ABFD是平行四边形，CDEF是正方形，AGHF是长方形。又知AD=14厘米，BC=22厘米，那么，阴影部分的总面积是多少平方厘米？2. 如图，ABCD是一个长方形，E点在CD延长线上。已知AB=5，BC=12，且三角形AFE的面积等于20，那么三角形CFE的面积等于多少？3.如图，等腰梯形ABCD中，交于O点的两条对角线互相垂直，三角形ECB是直角三角形，OC比AO长20厘米。已知三角形ADE的面积是250平方厘米，则梯形A
4、BCD的面积为多少平方厘米？大显身手1. 如图，有一块长方形田地被分成了五小块，分别栽种了茄子、黄瓜、豆角、莴笋和苦瓜。其中栽种茄子的面积是16平方米，栽种黄瓜的面积是28平方米，栽种豆角的面积是32平方米，栽种莴笋的面积是72平方米，而且左上角栽种茄子的田地恰好是一个正方形。请问：剩下的栽种苦瓜的田地面积是多少？2. 如图，把两个同样大小的正方形分别分成55和33的方格表。图1阴影部分的面积是162，请问图2中阴影部分的面积是多少？ 3. 如图，把大、小两个正方形拼在一起，它们的边长分别是8厘米和6厘米，那么左图和右图中阴影部分的面积分别是多少平方厘米？4. 如图，在平行四边形ABCD中，三
5、角形BCE的面积是42平方厘米，BC的长度为14厘米，AE的长度为9厘米，那么平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？三角形BCE的面积又是多少平方厘米？5. 如图，两个直角三角形拼成一个四边形，然后在其中添加了阴影部分。请按照图中给出的线段长度，求出阴影部分的面积。练习册知识回顾夯实基础1. 如图，从梯形ABCD中分出两个平行四边形ABEF和CDFG。其中ABEF的面积等于60平方米，且AF的长度为10米，FD的长度为4米。平行四边形CDFG的面积等于多少平方米？2. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC的长度为8厘米，那么正方形的面积是多少平方厘米？3. 如图，校园中间有个正方形花坛，花坛
6、的四周铺了1米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是24平方米，那么花坛的面积是多少平方米？4. 如图，两个边长10厘米的正方形相互错开3厘米，那么图中阴影平行四边形的面积是多少？5. 如图，长方形ABCD的长为18厘米，宽为10厘米，P是BC上一点，且CP为4厘米。又知E、F、G分别是AB、AD、CD边上的中点，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？6. 如图，正方形ABCD被两条平行的直线截成了面积相等的三部分，其中上、下两个部分都是等腰直角三角形。已知两条截线的长度都是6厘米，那么整个正方形的面积是多少平方厘米？7. 如图，平行四边形的一边长为15厘米，这条边上的高位6厘米，一条线段将此平行四边形分成了两部分，它们的面积相差18平方厘米。请问：其中梯形的上底是多少厘米？挑战题1. 如图梯形ABCD中，AB=15（厘米），BC=12（厘米），AF垂直于AB，阴影部分的面积为15平方厘米。问梯形ABCD的面积是多少平方厘米？2.图中有三个大小不同的正方形，其中大正方形的周长比小正方形的周长大8，大正方形的面积比中正方形的面积大12。大正方形的面积是多少？