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1、 数学教案教学设计个人信息姓名单位联系方式设计者教学基本信息课题围绿地学科小学数学学段： 第一学段年级三年级相关领域综合与实践教材书名：义务教育教科书 出版社： 北京教育出版社出版日期： 2013年 1.指导思想与理论依据课程标准（2011）版指出：课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。因此，在本节课中让学生通过先独立思考再小组合作探究，让学生经历发现问题、提出问题和解决问题的过程。2.教学背景分析教材分析：围绿地是北京版数学三年级下册第五单元内容。在上册教材，安排了对周长的认识和长方形、正方形的周长的计
2、算。本册教材在本节课之前安排了面积的认识、面积单位、长方形和正方形面积的计算方法在前一单元的探索规律中安排了探索当周长一定时，正方形和长方形相比，哪一个面积跟大的问题。本节课探索的问题与探索规律一课类似，但是在已知条件上发生变化，从周长一定变为随着长和宽的变化会引起周长的变化。本节课既是对已有知识的拓展和延伸，也有助于培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力；巩固学生在解决问题的过程中有序思考的意识。学情分析：学生基础：学生已经学习了长方形和正方形的认识，了解长方形和正方形的特征。学生已经掌握了长方形和正方形的面积的计算方法，了解了长方形、正方形周长与面积之间的关系，本节课是利用学生已有知识
3、解决生活中的实际问题。在上一单元学生讨论过类似的问题，解决了周长不变的情况下，长方形和正方形哪个图形的面积大的问题。在解决本单元问题时很可能会直接做迁移，把前面的结论用到这个问题上来。学生困难： 1.最初因为担心学生通过直接用数字列出长、宽和面积的方法不够直观，为了给学生搭建一个直观的平台我们为学生准备了小棒，希望学生边摆小棒边记录的方法完成实验。在试讲过程中发现做为工具出现的小棒不仅没有帮助学生更顺利的完成实验反而成为了学生的障碍，学生偏离了实验的真正目的，专注于用小棒摆出不同的长方形。第二次试讲我们将小棒改为格子图，发现学生在使用格子图是出现了和利用小棒时同样的问题。 2.审题习惯需要培养
4、，不认真思考题目的含义。没有理解题目中：靠墙围一个长方形或正方形的含义。在活动过程中按照围四条边计算，得出错误的数据，导致结论也是错误的。 3.在解决问题前，学生习惯提笔就做，分析问题的能力不足。例如学生在摆长方形时不提前思考应该如何分配24米到三条边，而是随便想一个数，如果宽是3米那么另一个宽也是3米，再计算出长是18米。 4.缺乏有序思考的意识。基于第三条，由于缺乏分析的习惯，学生在解决问题时难以理出头绪，找到解决问题时的“顺序”，不知从哪入手。在这个实践活动中，学生可以从宽是1米开始试，也可以正方形开始试。但是还是有一部分学生是想起一个写一个的，没有做到有序思考。我的思考：1. 既然为学
5、生提供的直观平台造成了对学生障碍，本节课的实验并非离开直观教具就无法继续的，索性就撤掉这些障碍。为学生提供一纸实验报告，让学生充分发挥，用自己喜欢的方法思考。在第三次试讲中没有为学生提供学具，发现学生并没有因为缺少直观学具有不良影响，学生能够利用画图的方法表达自己的想法。2. 针对学生阅读习惯的问题，我第一次试讲是让学生自己读题再一个同学读题。但这样改变的效果也不好，第二次试讲改为在一个学生读题后让全班学生提取关键信息并分析。多种尝试后效果仍然不尽如人意。最终让学生审题时把语言、手势和图形结合起来的方式说明题意，如果在活动过程中还有学生在计算长方形的长和宽时出现问题就暂停学生的实验，先把这个问
6、题解决掉，避免学生受这个问题困扰无法解决真正的问题。对于学生缺乏分析问题的习惯这个困难，通过导入部分对学生在审题上的引导就迎刃而解了，学生用自己的话解释题目的过程其实就是分析问题的过程。3. 在展示环节有层次的展示学生的作品，先展示无序排列的作品、再展示有序排列的作品，分别让学生观察无序排列和有序排列的作品说说自己有什么发现，让学生自己体会从有序排列的数据更容易发现长、宽与面积之间的关系，发现有序排列的优点从而认可并愿意有序的分析和思考问题。教学方式：体验探究法为主，辅以讲解法、交流等多种教学方法的有机结合。教学手段：课件、实验报告单 3.教学目标(含重、难点)教学目标：1. 能尝试用正方形和
7、长方形面积的知识解决实际问题，感悟长方形长和宽与面积的关系。2. 通过长方形面积问题的研究，学习与认可有序尝试的方法；知道一个结论要用到类似的新问题中，还需要经过验证；提高分析问题与解决问题的能力，培养和发展初步的逻辑思维能力。3.通过长方形面积问题的探究，感受数学的应用价值，激发与培养研究数学问题的兴趣。教学重点：探索长方形周长与面积变化规律教学难点：掌握有序列举探索规律的方法4.教学过程一、 复习导入同学们，昨天老师接到了一位果农王叔叔的求助，他知道咱们班同学学习完了长方形和正方形了，所以想请咱们来帮助他解决一个难题，你们愿意帮助他吗？好，那我们来看一看王叔叔遇到什么难题了吧！ 出示图片：
8、（一）审题 1.自己读题，再找一个学生单独读题，要把题目读通顺。 2.用自己的话把题目解释清楚。重点分析用24米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形菜地这句话，解释清楚怎么围。3.结合图形分析题意（二）猜想预设一：正方形 你有什么问题想说吗？ 条件发生了变化结论还是这样吗？ 我们可以怎么验证呢？预设二：长方形 有什么问题想说吗？ 长方形怎么围？ 那到底什么样的图形面积大呢？ 我们可以验证呢？（三）提出小组合作的要求学生独立思考可能的结果和验证方法。二、 合作探究 1.独立思考可以怎么围。 2.小组合作交流，确定一种解决问题的办法，并进行小组合作的操作，填写小组实验报告。三、 分组展示交流实验成果
9、预设一：无序尝试 预设二：有序尝试，从宽是1米开始尝试，做一个全排列的尝试。 预设三：有序尝试，把24分成两个宽和一个长，如果是正方形则长和宽分别是8米。然后把长逐渐边长，同时宽逐渐变短。（或把宽变短，长则边长）预设四：与预设三相反，向反向尝试，把宽逐渐变长，同时长逐渐变短。（一） 展示预设一1.快看看，这个组计算出的长和宽是不是正确的？2.那对他们结论呢，你们同意吗？为什么？ 生：不全 3.怎么样才能保证找全面？ 生：按顺序找 这个组的同学刚刚一直在很认真，也很努力的在尝试各种情况，非常好。相信如果早早的确定好尝试的顺序他们一定会完成的更快、更好。4.哪个组是按顺序找的？（二）展示预设二 1
10、.谁知道他们是怎么做的？ 2.那这种方法有什么优点呢？ 预设：有顺序，不会丢掉和重复。 3.经过试验，谁知道为什么我们的实验结果和猜想不一样了？ 4.对于这一组的实验过程你有什么建议或收到什么启发吗？ 预设一与预设二在展示交流的过程中主要引导学生认可有序尝试列举探索规律的方法，因此在预设一的展示中要引导学生发现无序列举混乱，容易遗漏和重复。让学生思考解决的办法，从而引出有序尝试的方法。在预设二的展示过程中，既要让学生发现有序列举方法的优点从而认可并喜欢使用这种方法，又要学生能够讲清从宽是1米开始试起的全排列的方式。 （三）展示预设三：先围成正方形，在逐渐变化宽的长短。 1.这个组的方案你们看的
11、懂吗？谁知道他们是怎么做的？ 2.他们的方案你们觉得怎么样？有什么优点吗？ 若没有出现预设四 3.这样可以确定长是12宽是6是面积就是最大了吗？为什么？ （四）展示预设四 这个组的方案和上一个组的方案有什么关系吗？ 其实这两个组的同学用的是同一种方法，只不过一个组是让宽变长，一个组是让宽变短，这两组的方案合在一起的话就完整了。观察这两个组的报告，我们的结果也就出来了，也就是宽是6米，长是12米时小白兔获得的院子面积最大。四、总结升华 观察一下这些数据，你还有其他的发现吗？ 长是宽的2倍是面积最大。 揭示原理。（PPT展示）5.学习效果评价设计6.本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数) 本节课做为实践与活动课，为了让学生感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决问题的过程，获得初步的数学活动经验。本节课尽可能的把时间交给学生，在引导学生分析活动要求后引发学生的猜想，让学生通过小组合作自行探索问题的结论。在探索过程中发现猜想的和实际的出入从而经历发现问题、提出问题和解决问题的过程。展示过程也通过对学生作品的展示和讲解，引发学生的疑问和对有序思考的共鸣，优化方案。最终老师揭示原理，因为有上节课做为基础，让学生能够在本节课通过观察动态和静态的图解做到知其然知其所以然。