《2022年人教B版选修3.2.2《复数的乘法和除法》word学案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教B版选修3.2.2《复数的乘法和除法》word学案 .pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师精编优秀教案日照实验高中 20XX级数学导学案3.2.2复数的乘法3.2.3复数的除法学习目标：掌握复数的乘法和复数的除法的运算法则以及有关运算率。学习重点、难点：复数中有关i， （1- i)2. （1+ i)2. 及ni)231(，ii11的运算。自主学习一、 知识再现：复数的加减法及其几何意义二、 . 新课研究：（一）复数的乘法乘法运算法则：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、dR) 是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(acbd)+(bc+ad)i. 其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成 1，并且把实部与虚部分别合并. 两个
2、复数的积仍然是一个复数. 2. 乘法运算律：（1）交换律：z1z2= z2 z1，(2) 结合律： z1(z2z3)=(z1z2)z3， (3) 乘法对加法的分配律：z1(z2+z3)=z1z2+z1z3。练习计算（ 1）(1-2i)(3+4i)(-2+i) ； （2）. (3+4i) (3-4i) 3. 共轭复数：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数 虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数. 通常记复数z的共轭复数为z。4. 共轭复数的性质（1）22zzzz；22zz；2121zzzz.( 此性质必须记牢并会应用 ) （2）zRz=z5. 复数的乘方：对复数z
3、, z1, z2和自然数m，n有.,2121nnnmnnmnmnmzzzzzzzzz（二）复数的除法1.z 的倒数：21zzz（ 证明见课本95p页） 。2. 复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,yR)叫复数a+bi 除以复数 c+di 的商，记为： (a+bi)(c+di)或者dicbia教师备课学习资料教师备课学习资料精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案3. 除法运算规则：1
4、z= a+bi , 2z= c+di （a,b,c,dR ）则222121zzzzzz=222222()()acbdbcad iacbdbcadicdcdcd例题讲解例 1 计算：37i，28i，19i，90i并总结规律 ( 课本94P). 例 2 计算2)1 (i，2)1(i，2008)1(i，2009)1(i例 3 已知：231i, 求证：（1）, (2)13,(3)012例 4 计算(12 )(34 )ii解：(12 )(34 )ii1234ii22(12 )(34 )386451012(34 )(34 )342555iiiiiiii例 5 计算iiii4342)1)(41(解：iiii
5、4342)1)(41(22143247(7)(34 )343434iiiiiii21432825251.2525iiii例 6 已知z是虚数，且z+z1是实数，求证：11zz是纯虚数 . 证明：设z=a+bi(a、bR且b0) ，于是教师备课学习资料精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案z+z1=a+bi+bia1=a+bi+ibabbbaaababia)(222222. z+z1R，b22bab=0. b0，a2+b2
6、=1. 22) 1() 1() 1()1()1(11babiabiabiabiazz.11212012) 1()1(12222iababiabaibababab0，a、bR，iab1是纯虚数课堂巩固1. 设z=3+i, 则z1等于A.3+i B.3 iC.101103iD.i1011032.aibbiaaibbia的值是A.0 B.iC.i D.1 3. 已知z1=2i,z2=1+3i, 则复数521zzi的虚部为A.1 B.1 C.i D.i4.设iyiix1231 (xR,yR),则x=_,y=_. 答案： 1.D 2.A 3.A 4.53 , 59归纳反思课后探究教师备课学习资料精品资料
7、 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案1.已知复数 z 满足izizz682，求复数 z. 2.复数 z=a+bi,a,bR,且 b 0, 若24zbz是实数，则有序实数对（a,b ）可以是 .(写出一个有序实数对即可) 3. 设z的共轭复数是z，或z+z=4,zz8，则zz等于 D （A）1 （B）-i (C)1 (D) i 4. 计算复数22(1)12iii等于（）A0 B2 C3iD3i 5. ZC ，若12zzi则43i
8、z的值是（）A2iB 2i C 2D26. 设abR，且0b，若复数3()abi是实数，则（）A223baB223abC229baD229ab7. 若复数z满足(2)ziz (i是虚数单位 ) ，则z= 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -