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1、数学广角 - 植树问题教学设计执教者： xxx 【设计理念】：本册数学广角主要渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生发现规律， 抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。本课的设计，主要根据教学内容的特点，及学生的实际情况，引导学生积极参与，通过开放性的设计，让学生在设计植树方案的过程中，通过摆一摆亲身体验虽选择的间隔长不同，但棵数与间隔数之间都存在一定的关系。通过体验， 建构植树问题 (两端都种 ) 的模型，再运用模型解决类似问题。 教学中重在让学生体验知识获得的过程，更注重于培养学生运用所学知识，举一反三，解决实际问题的能力。
2、【教学目标】：1经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数量之间的关系。2会用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。【教学重、难点】：理解两段都栽情况下， 棵树与间隔数量之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。【教学过程】一、创设情景、生成问题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 师：请看我的手，有 5 个手指，每相
3、邻两个指头间的缝隙，叫一个间隔。五个手指之间有几个间隔？生：五个手指之间有4 个间隔。师：六个手指之间有几个间隔？你能数给我们看吗？没有6 跟指头，怎么办？生：用笔当手指，六根手指之间有5 个间隔。师：请某某这一列同学起立，一共有？位同学，每相邻两个同学之间的缝隙叫 - 间隔，？个同学之间有几个间隔？生：物体数量总是比间隔数量多一个师：今天我们就研究物体数量和间隔数量之间的关系，通常把这类问题叫做植树问题 (板书课题 ) 。二、探索交流、解决问题师：在全长 20 米的小路一边植树。每隔五米栽一棵（两端要栽）一共要栽几棵树？假如这是20米长的小路（尺），这是一颗树（笔），能摆一摆植树的过程吗？生
4、动手摆，并汇报。生：要栽 5 棵树，有 4 个间隔，间隔数量比物体数量少一个（板书关系式）师：两端都种，只种一端，两端都不种是植树问题的三类，今天我们只研究两端都种的情况（板书：两端都种）列式解答例题生：205=4师：课件演示，一共要栽 5 棵树，反过来看算式，它到底算的是什么？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 生：20 表示总长度， 5 表示每一段的长度， 4 表示有几段，也就是有4 个间隔师：如何得到棵数？生：4+1=5师：像这
5、样的植树问题一般用线段图分析较为简便师：梳理知识，线路一侧，两段都栽时，植树的棵数和间隔数量有什么关系？（生总结）师：若间隔数量不知道，该怎样求？生：用总距离间隔距离=间隔数量师:20 米的长的路栽树可以用尺子，线段图分析，100米长的路你还会栽吗？出示 117面例 1，草稿本上解答 .( 同时请生板演，并解释说明)生：1005=20（个） 20+1=21（棵）先算间隔数量，再算物体数量师小结：当遇到一个不能直接解决的难题，像100 米不好直接画图，怎么办？可以先给出一个猜想，要判断这个猜想对不对， 可以化繁为简用简单的例子验证， 并且可以从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的
6、问题。这是一种很重要的数学方法， 以后我们还会经常用到它！三、联系生活，建构模型。师：在植树问题中，一定要是树吗？除了树，还能换成别的事物吗？（生自由答）师：除了以上种种，树还能换成跨栏比赛中的栏杆， 请看大屏幕，谁？在比什么？生：刘翔参加 110 米栏比赛精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 师：“ 10 表示什么”“ 9 表示什么”要求的是什么？生：10 表示物体数量， 9 表示间隔距离，求的是总长度师：知道物体数量就知道间隔数量，
7、知道间隔数量和间隔距离就知道, （列式说明）生：10-1=9（个） 99=81（米）师：最后我们用植树问题中的知识解决生活中问题（课件出示）四、拓展练习。在练习中结束新课精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -