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1、永定区城关中学公开课教案开课课题：湘教版选修 1-1 （文科） 1.1.1 命题的四种形式开课班级：高二（2）班 （文科）开课时间： 2017-12-6 星期三下午第 2 节开课人：教学内容本节课选自普通高中课程标准实验教科书数学湘教版选修 1-1 教材的地位与作用数学是一门逻辑性很强的学科，几乎处处都涉及到命题之间的逻辑关系和推理论证。本节课研究的内容既是对学生初中学习过的命题知识的延续和提高，又是后面研究充分条件和必要条件、全称量词和存在量词等知识的基础。同时也是培养学生用逻辑用语来阐明数学知识的需要，是人们在日常生活中进行思考、交流的需要。教学设计一、三维目标：（一）知识与技能：1、了解
2、命题的逆命题、否命题与逆否命题。2、四种命题之间的相互关系。3、理解一个命题的真假与其它三个命题真假间的关系。4、用逻辑用语准确地表达数学内容。（二）过程与方法通过实例说明四种命题形式的客观存在，使学生体会研究四种命题形式的必要性，采用启发式教学使学生明白四种命题的关系。（三）情感、态度与价值观让学生感受用逻辑语言准确地表达数学内容的重要性，培养学生逻辑推理能力，掌握“正难则反”的数学思想。二、教学重点掌握四种命题之间的相互关系，理解互为逆否的命题同真同假的重要规律。三、教学难点在命题的四种形式中，判断其中两个命题的关系。四、教学过程：（一）创设情境、导入新课1、歌德是18 世纪德国的一位著名
3、文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此的尴尬的局面，歌德只是笑容可掬，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。你能分析此故事中歌德与批评家的言语表达吗？（两人的言语表达都运用了逻辑用语）教师口述精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 2、回顾命题概念、命
4、题基本格式。（二）师生互动、意义建构新知探究1、下列四个命题：以第一个命题为参照，它们之间有什么关系？ (1)若两个三角形全等, 则它们相似 ; (2)若两个三角形相似, 则它们全等 ; (3)若两个三角形不全等, 则它们不相似 ; (4)若两个三角形不相似, 则它们不全等 ;2、引入新课：（1）以逆命题为例，探讨其他形式命题结构特征：强调两者间条件与结论的关系，表示形式：原命题：若p则q; 逆命题：若q则p; 3、类比探索，学习新知：观察命题（ 2） （3） （4） ，分析其与命题（1）之间的结构关系，结合逆命题的概念，引导同学们自己归纳出否命题、逆否命题的定义:（请学生回答，教师点评补充）
5、原命题：“若 p 则 q”（原命题的）逆命题：“若 q 则 P” ，（原命题的）否命题：“若? p 则 ?q （若非 p 则非 q） ” ，（原命题的）逆否命题： “若? q 则 ?p （若非 q 则非 p） ” 。说明： ?p、?q 分别读作非p、非，表示p、q 的否定。4、强化概念写出下列两命题的四种形式：（1）若 k0,则方程 x2+2x-k=0 有实根（2）当 c0 时,若 ab,则 acbc; 设计意图：教师引导式提问，注意（2）中大前提，以及不是“若p 则 q”形式时的处理，从而得到书写命题四种形式通法。观察、归纳5、提问： 刚刚我们分别研究了命题( 2)( 3)( 4) 与命题
6、( 1) 的关系，现在请同学们再研究命题（1）( 2)( 3)( 4) 之间是否还有其他关系？最后教师强调总结：解决此类问题的关键是找出原命题的条件和结论，并理解各个概念。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - （三）深化、挖掘1、 写出下列四组命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断其真假cbcaba，则原命题：若)1(0，则0原命题：若)2(aba2，则023原命题：若)3(2xxxbcacba，则原命题：若)4(2、 你能从上述4 个
7、例子中，得到命题四种形式真假性关系么？写出你的结论，再用课本第6 页例 1、例 2 这两个例题验证，你的结论是否正确？设计意图： 由以上四种不同类型的命题题，引导学生通过观察得出四种命题之间的相互关系。（四）学以致用1、判断正误(1)一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真. (2)一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 2、如果一个命题的逆命题为假命题，则它的否命题（）A. 一定是假命题B. 不一定是假命题C. 一定是真命题D. 有可能是真命题3、判断命题 “ 若 x -不是有理数，则x 不是无理数 ” 的真假，并说出你的理由。关联题型：1则,0342证明：若22bababa4、小组
8、讨论：下列说法中正确的个数有( ) ( 1) 四种命题中真命题的个数一定是偶数( 2) 若一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题不一定是真命题( 3) 逆命题与否命题之间是互为逆否关系( 4) 若一个命题的逆否命题是假命题，则它的逆命题与否命题都是假命题A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个（五）课堂小结、反思：“本节课我的收获！ ”学生交流后，谈谈自己的体会与收获，最后教师总结：1、知识方面：使学生掌握了四种命题的概念及相互关系. 2、能力方面：培养了学生简单推理的逻辑思维能力、语言表达能力、以及良好的心理素质 . 3、思想方面：使学生进一步认识与加强了对辩证统一思想的理解，并感受
9、到了数学中的语言美，以及思维的理性之美精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 五、作业布置：1、课本第8页习题2 学而时习之1.（1） （3） 、2.（1） 、3. 2、探索性研究：（1）你能说出命题的否定和否命题之间的区别与联系吗？（2）什么情况下，适合用逆否命题证明原命题？发现并总结你的规律六、板书设计：课题： .1.2命题的四种形式相关知识点概念结论多媒体（班班通）板演、讲评区小结与作业：七、设计感想（1）学生的数学学习过程是一个自
10、主感受、建构数学知识的过程，让他们带着自己原有的知识背景参与学习活动，并通过自己的自主活动去建构对数学的理解。为了让学生开展更有效的学习，创建探究的平台，因此本节课采用“问题情境问题探究解决新问题再探究再解决”的开放式学习过程，体现了学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者、引导者和参与者。（2）在使新课程中，教学观念的转变和课程意识的建立是首要的，教学不是教“教科书”，而是经由“教科书”来教，教师要站在课程标准的角度去挖掘教材，把教学内容与学生感兴趣的事物结合起来，寓教于乐，充分调动学生的积极性。八、课后反思精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -