2022年九年级数学上反比例函数 .pdf

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1、1(本题 8 分)如图正方形 OABC 的面积为 4，点 O 为坐标原点， 点 B 在函数kyx(0,0)kx的图象上，点 P(m，n)是函数kyx(0,0)kx的图象上异于 B 的任意一点，过点P 分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E、F(1)设矩形 OEPF 的面积为 Sl，判断 Sl与点 P 的位置是否有关 (不必说理由 )(2)从矩形 OEPF 的面积中减去其与正方形OABC 重合的面积，剩余面积记为S2，写出 S2与 m的函数关系，并标明m 的取值范围2 （本题满分 9 分）已知正比例函数ykx的图象与反比例函数5kyx（k为常数，0k）的图象有一个交点的横坐标是2（1）求两个

2、函数图象的交点坐标；（2）若点11()A xy，22()B xy，是反比例函数5kyx图象上的两点，且12xx ，试比较12yy，的大小3 （2008 福建福州）如图，在反比例函数2yx（0 x）的图象上，有点1234PPPP， ，它们的横坐标依次为 1，2，3，4分别过这些点作 x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123SSS，则123SSS（20XX 年遵义市） 4如图，在平面直角坐标系中，函数kyx（0 x，常数0k）的图象经过点(12)A ，()B mn， （1m） ，过点B作y轴的垂线，垂足为C若ABC的面积为 2，则点B的坐标为5.（威海市）如图，点A（m，m

3、1） ，B（m3，m1）都在反比例函数xky的图象上（1）求 m，k 的值；（2）如果 M 为 x 轴上一点， N 为 y轴上一点，以点 A，B，M，N 为顶点的四边形是平行四边形，试求直线 MN 的函数表达式6 （四川省资阳市）若一次函数y2x1 和反比例函数 y2kx的图象都经过点（ 1，1） （1）求反比例函数的解析式；（2）已知点 A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A 的坐标；（3）利用（ 2）的结果，若点 B 的坐标为（ 2，0） ，且以点 A、O、B、P 为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P 的坐标 7.为了预防 “ 水痘” ，我校对教室采用药熏消毒法进行消毒，

4、已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 x（分钟）成正比例，药物燃烧后y 与 x 成反比例（如图所示）现测得药物 8 分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6 毫克，请根据题中提供的信息，解答下列问题：药物燃烧时， y 关于 x 的函数关系式为 _，自变量 x 的取值范围是 _；药物燃烧后y关于 x 的函数关系式为 _ 研究表明，当空气中每立方米的含药量低于16 毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过_分钟后，学生才能回到教室；研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3 毫克且持续时间不低于10 分钟时，才能有效杀灭空气中的病毒，那么此次消毒有效吗？为什么

5、？8.如图， 正方形 OABC， ADEF 的顶点 A， D， C 在坐标轴上，点 F 在 AB 上， 点 B， E 在函数1(0)yxx的图象上，则点 E 的坐标是（）A.(215,215) B.(215,215)C.(253,253), D. (253,253) 9如图， OAP、ABQ 均是等腰直角三角形，点P、Q 在函数)0(4xxy的图象上，直角顶点A、B 均在x轴上，则点 B 的坐标为 _. （保留根号）10. 如图，点 A和 C都在反比例函数y=x4（x0）的图像上 , 并且 OAB 、 BCD 都是等腰直角三角形，斜边 OB 、BD都在 X轴上，则点 D的坐标是 _. y O

6、（18 题图）x C A(1，2) B(m，n) 2yxx y O P1P2P3P41 2 3 4 A B C O y x x O y A B 第(18)题图第（ 4）题图O A B x y P Q 第（ 5）题图642-2-4-55oABCDE F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 图 5 11、 市区上年度电价为08 元，年用电量为1 亿度。本年度计划将电价调到055075 元之间。经测算，若电价调至x 元，则本年度新增用电量y

7、（亿度）与（ x04 元）成反比例，又当 x065 时，y08（1）求 y 与 x 之间的函数关系式（2）若每度电的成本价为03元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20？（收益用电量实际电价成本价）3 （2009河池）如图 5，A、B 是函数2yx的图象上关于原点对称的任意两点，BC x轴，ACy轴， ABC 的面积记为S，则（）A2SB4SC24SD4S6 （2009丽水市）如图，点P在反比例函数1yx(x 0)的图象上，且横坐标为 2. 若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P. 则在第一象限内，经过点P的反比例函数图象的解析式是A)0(5xxy

8、B.)0(5xxyC.)0(6xxyD.)0(6xxy8 （20XX 年广西南宁）在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上，yx都随的增大而增大，则k的值可以是（）A1B0 C1 D2 9(20XX年鄂州 ) 如图，直线 y=mx与双曲线 y=xk交于 A、B两点，过点 A作 AM x 轴，垂足为 M ，连结 BM,若ABMS=2，则 k 的值是（） A 2 B、m-2 C、m D、4 10 （2009泰安）如图，双曲线)0( kxky经过矩形 QABC 的边 BC 的中点 E，交 AB 于点 D。若梯形 ODBC 的面积为 3，则双曲线的解析式为Axy1Bxy2Cxy3Dxy61 （20XX

9、 年广西梧州）已知点A（11xy，） 、B（22xy，）是反比例函数xky（0k）图象上的两点，若210 xx，则有（）A210yyB120yyC021yyD012yy14.（20XX年济宁市）如图，A和B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数1yx的图象上，则图中阴影部分的面积等于 . 15 （20XX 年福州）已知 , A、B、C、D、E 是反比例函数16yx（x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数） ，分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图 5 所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含的代数式表

10、示）（ 20XX 年莆 田） 如图 ， 在 x 轴的 正 半 轴上 依次 截取112233445OAA AA AA AA A ， 过 点12345AAAAA、分 别 作 x 轴 的 垂 线 与 反 比 例 函 数20yxx的 图 象 相 交 于 点12345PPPPP、 、 、， 得 直 角三 角 形1112233344455OPAAP AA P AA P AA P A2、， 并设 其 面 积分 别 为12345SSSSS、， 则5S 的值为 18 （20XX年包头）如图，已知一次函数1yx的图象与反比例函数kyx的图象在第一象限相交于点A，与 x 轴相交于点CABx，轴于点B，AOB的面积为

11、 1，则AC的长为（保留根号）20（20XX 年兰州） 如图 11， 若正方形 OABC 的顶点 B和正方形 ADEF 的顶点 E都在函数1yx（0 x）的图象上，则点 E的坐标是（，）. 例 4.已知yyyyx321212，且与成正比例， y2与 x 成反比例，若 x1时，y1；x2 时，y2。求当 x3 时 y 的值。2.若反比例函数ymxm()2122的图像在第一、三象限，则函数的解析式为_ 例 2.如图所示，已知反比例函数yx12的图像与一次函数ykx4的图像相交于 P、Q 两点，并且 P 点的纵坐标是 6。O B xyC A 图 5 P ABOxyy x O P1 P2 P3 P4

12、P5 A1 A2 A3 A4 A5 2yxy O x A C B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - C B A (第 7 题图 )yxO （1）求这个一次函数的解析式； （2）求 POQ的面积7当 k0 时，反比例函数 yxk和一次函数 ykx2 的图象大致是图中的（） 。oxyoxyoxyoyxABCD4、 （2007山东临沂）已知反比例函数xky的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(72，y1)、B(5，y2)，则 y1

13、与 y2的大小关系为（） 。A、y1y2B、y1y2C、y1y2D、无法确定11、 （2007 四川绵阳）若A（a1，b1） ，B（a2，b2）是反比例函数xy2图象上的两个点，且a1a2，则 b1与 b2的大小关系是（）Ab1b2Bb1=b2Cb1b2D大小不确定15、 （2007福建龙岩）函数yxm与(0)mymx在同一坐标系内的图象可以是（）10、 （2007 湖北潜江）如图，反比例函数xy5的图象与直线)0(kkxy相交于 B 两点，ACy轴，BC x轴，则 ABC 的面积等于个面积单位1、 （2007 四川资阳）如图 6，已知 A(- 4，2)、B(n，- 4)是一次函数 y=kx+

14、b 的图象与反比例函数myx的图象的两个交点 . (1)求此反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围 .3、 （ 2007 四 川 成 都 ） 如 图 ， 一 次 函 数yk xb的 图 象 与 反 比 例 函 数myx的 图 象 交 于(2 1)(1)ABn，两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB的面积（2008 恩施自治州）一次函数1=1 与反比例函数2=x2的图像交于点 A, B, 则使12的的取值范围是4、 （2007 福建福州）如图12，已知直线12yx与双曲线(0)kykx交于AB，两点，且点A的横坐

15、标为4 （1）求k的值； （2）若双曲线(0)kykx上一点C的纵坐标为 8，求AOC的面积；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线(0)kykx于PQ，两点（P点在第一象限） ，若由点ABPQ， ， ，为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标15、 （08河南试验区）如图，直线2kxy(k 0)与双曲线xky在第一象限内的交点面积为R，与 x轴的交点为 P，与y轴的交点为 Q；作RM x 轴于点M，若 OPQ与PRM的面积是 4：1，则k23.如图 15，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3PnAn1An都是等腰直角三角形， 点 P1、P2、P3Pn都在函数xy4(x 0)的图象上，斜边

16、OA1、A1A2、A2A3An1An都在 x 轴上。求 A1、A2点的坐标；猜想An点的坐标 (直接写出结果即可 ) 5. 若反比列函数1232)12(kkxky的图像经过二、四象限，则k= _ 6. 已知y-2 与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为；19已知反比例函数的图像经过点（a，b） ，则它的图像一定也经过（）A (a,b) B (a,b) C (a，b) D （0，0）23函数的图象经过点（ 4，6） ，则下列各点中不在图象上的是（）A （3，8） B （3，8）C （8，3）D （4，6）12如图：等腰直角三角形ABC 位于第一象限， AB=AC= 2，直角顶

17、点 A 在直线 y=x 上，其中 A 点的横坐标为 1，且两条直x y O Ax y O Bx y O Cx y O D图 6 O y x B A 图 12 OxAyB图 15y12344321xAPAPAPPAOy 1 x O A B C 第 12 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 角边 AB、AC 分别平行于 x 轴、y 轴，若双曲线kyx(k0)与ABC有交点，则 k 的取值范围是（）A12kB13kC14kD14k7在反

18、比例函数4yx的图象中，阴影部分的面积不等于4 的是（）ABCD12如图，直线)0(kkxy与双曲线xy2交于 A、B 两点，若 A、B 两点的坐标分别为A11, yx，B22, yx，则1221yxyx与2y的值为（）A8 B4 C4 D0 （2012福州， 10，4 分，）如图，过点C（1,2 ）分别作 x 轴、y 轴的平行线，交直线y=-x+6 于 A、B两点，若反比例函数kyx（x0）的图像与 ABC有公共点，则 k 的取值范围是（）A2k9 B. 2k8 C. 2k5 D.5k8 （2012江西， 19，8 分）如图，等腰梯形ABCD 放置在平面直角坐标系中，已知( 2,0)A、(6

19、,0)B、(0,3)D，反比例函数的图象经过点C （1）求 C点坐标和反比例函数的解析式；（2）将等腰梯形 ABCD 向上平移 m 个单位后，使点 B恰好落在双曲线上，求m的值（2012浙江省衢州， 16，4 分）如图，已知函数y2x 和函数 ykx的图象交于 A、B两点，过点 A作 AE x 轴于点 E，若AOE的面积为 4，P是坐标平面上的点，且以点B、O 、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是 . （2012 浙江丽水 8 分，21 题） （本题 8 分）如图，等边 OAB 和等边 AFE的一边都在 x轴上，双曲线 y=xk（k0）经过边 OB的中点 C和 AE的中点

20、 D，已知等边 OAB 的边长为 4. （1）求该双曲线所表示的函数解析式； （2）求等边 AEF的边长 . （2012 深圳市 15 ，3 分）如图 5，双曲线()kykx0与O在第一象限内交于P、Q两点，分别过 P 、Q两点向 x轴和 y轴作垂线。已知点 P 的坐标为（ 1，3）则图中阴影部分的面积为。（2012，黔东南州， 7）如图，点 A是反比例函数6yx（ x 0）的图象上的一点，过点A作平行四边形 ABCD ，使点 B、C在 x轴上，点 D在 y 轴上，则平行四边形ABCD 的面积为（）A、1 B、3 C、6 D、12 1. 已知： 多项式 x2kx1是一个完全平方式， 则反比例函

21、数 y=1kx的解析式为 _ _ (2012 山东日照， 16，4 分)如图，点A在双曲线y=x6上，过A作ACx轴，垂足为C，OA的垂直平分线交 OC于点 B，当 OA 4 时，则 ABC周长为 . 5. （2011 宁波市， 18，3 分）如图，正方形 A1B1P1P2的顶点 P1、P2在反比例函数 y2x（x0）的图像上，顶点 A1、B1分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点 P3在反比例函数 y2x（x0）的图象上，顶点A3在 x 轴的正半轴上，则点P3的坐标为（20XX年兰州）25.（本题满分 9 分）如图，P1是反比例函数)0( kxky在第一

22、象限图像上的一点，点 A1的坐标为 (2，0) （1）当点 P1的横坐标逐渐增大时， P1O A1的面积将如何变化？（2）若 P1O A1与P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标第 12 题图AyOBxxyPQO图 5 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -