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1、学习好资料欢迎下载二次函数中的相似三角形存在性问题姓名：1、如图 13，抛物线 yax2bxc（a0 ）的顶点为 C（1，4） ，交 x轴于 A、B两点，交 y 轴于点 D，其中点 B 的坐标为（ 3，0） 。 （1）求抛物线的解析式；（3）如图 15，在抛物线上是否存在一点 T，过点 T 作 x 轴的垂线，垂足为点M，过点 M 作 MNBD，交线段 AD于点 N，连接 MD，使DNMBMD。若存在，求出点 T 的坐标；若不存在，请说明理由。图 13 ABxyODC图 14 ABxyODCPQEF图 15 ABxyODC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -
2、 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2、如图 1，已知抛物线的顶点为A（2，1） ，且经过原点 O ，与 x 轴的另一个交点为B。求抛物线的解析式；连接OA 、AB ，如图 2，在 x 轴下方的抛物线上是否存在点P，使得 OBP与OAB相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。例 2 题图图 1 OAByxOAByx图 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 -
3、 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载yxEQPCBOA3、已知抛物线2yaxbxc经过5 3( 3 3)02PE，及原点(0 0)O， （1）求抛物线的解析式 （2）过P点作平行于x轴的直线PC交y轴于C点，在抛物线对称轴右侧且位于直线PC下方的抛物线上，任取一点Q，过点Q作直线QA平行于y轴交x轴于A点，交直线PC于B点，直线QA与直线PC及两坐标轴围成矩形OABC是否存在点Q，使得OPC与PQB相似？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -
4、 -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载4、已知：如图一，抛物线cbxaxy2与 x 轴正半轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，直线2xy经过 A、C 两点，且 AB=2.（1）求抛物线的解析式； （2）若直线 DE 平行于 x轴并从 C 点开始以每秒 1 个单位的速度沿 y 轴正方向平移，且分别交y 轴、线段 BC 于点 E、D，同时动点 P从点 B 出发，沿 BO 方向以每秒 2 个单位速度运动，（如图 2） ；当点 P 运动到原点 O 时，直线 DE 与点 P都停止运动，连 DP，若点 P运动时间为 t 秒 ；是否存在 t 的值，使以
5、 P、B、D 为顶点的三角形与 ABC 相似；若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -