《2022年上海市2022届高三数学理一轮复习专题突破训练不等式 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年上海市2022届高三数学理一轮复习专题突破训练不等式 .pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、上海市 20XX 届高三数学理一轮复习专题突破训练不等式一、填空、选择题1、（ 20XX 年上海高考）设xR,则不等式13x的解集为 _ 2、（20XX 年上海高考）设.0,0 ba若关于,x y的方程组11axyxby无解，则ba的取值范围是_ 3、（ 20XX 年上海高考）若实数,xy满足1xy，则222xy的最小值为. 4、（崇明县20XX 届高三二模）已知,x yR，且满足134xy，则xy的最大值为5、（静安区20XX 届高三二模）若不等式组0,34,34xxyxy所表示的平面区域被直线43ykx分为面积相等的两部分，则k的值是.6、（闵行区20XX 届高三二模）若0m，0n，1mn
2、，且1tmn（0t）的最小值为9，则t7、 （浦东新区20XX 届高三二模） 设, x y满足约束条件0,002063yxyxyx，则目标函数2zxy的最大值为 _8、（长宁、青浦、宝山、嘉定四区20XX 届高三二模）设定义在R上的奇函数)(xfy，当0 x时，42)(xxf，则不等式0)(xf的解集是 _9、（静安区20XX 届高三二模）下列不等式一定成立的是（）A21lg()lg(0)4xx xB1sin2(,)sinxxkkZxC212|()xxxRD211()1xRx10、（闵行区20XX 届高三二模）如果ab，那么下列不等式中正确的是（）.(A) 11ab(B) 22ab(C) lg
3、1lg1ab(D) 22ab11、（杨浦区 20XX 届高三二模） .设 x,y,z 是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - A.2211xxxxB.312xxxxC.1|2xyxyD.| |xyxzyz12、（崇明县20XX 届高三上学期期末）若log 21ab则 a+b 的最小值为. 13、（黄浦区20XX 届高三上学期期末）不等式|1| 1x的解集用区间表示为14、（静安区20XX届高
4、三上学期期末）已知各项皆为正数的等比数列na（nN），满足7652aaa，若存在两项ma、na使得14mna aa，则14mn的最小值为.15、（青浦区20XX 届高三上学期期末）设ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c成等比数列，则baab的取值范围 _16、（黄浦区20XX 届高三上学期期末）已知xR ，下列不等式中正确的是答 ( C )A1123xxB221111xxxxC221112xxD2112|1xx17、（金山区20XX 届高三上学期期末）若m、n 是任意实数，且mn，则 ( )(A) m2n2(B) 1mn(C) lg( m n)0 (D) nm)21()21(18、（普陀区
5、20XX 届高三上学期期末）下列命题中的假命题是（）A. 若0ab，则11abB. 若11a，则01aC. 若0ab，则44abD. 若1a，则11a19、 （杨浦区 20XX 届高三上学期期末）下列四个命题中， 为真命题的是（）A. 若ab，则22acbcB. 若ab，cd则acbdC. 若ab，则22abD. 若ab，则11ab精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 二、解答题1、（20XX 年上海高考）甲厂以x 千克 /小时的速度
6、运输生产某种产品（生产条件要求110 x），每小时可获得利润是3100(51)xx元. (1)要使生产该产品2 小时获得的利润不低于3000 元，求 x 的取值范围；(2)要使生产 900 千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润. 2、 （普陀区 20XX 届高三二模） 某企业参加A项目生产的工人为1000人，平均每人每年创造利润10万元 . 根据现实的需要，从A项目中调出x人参与B项目的售后服务工作，每人每年可以创造利润500310 xa万元（0a），A项目余下的工人每人每年创造利润需要提高%2 .0 x（1）若要保证A项目余下的工人创造的年总利润不低于原来10
7、00名工人创造的年总利润，则最多调出多少人参加B项目从事售后服务工作？（2）在（ 1）的条件下，当从A项目调出的人数不能超过总人数的%40时，才能使得A项目中留岗工人创造的年总利润始终不低于调出的工人所创造的年总利润，求实数a的取值范围 . 3、（徐汇、金山、松江区20XX 届高三二模）已知函数( )2.f xxaa（1）若不等式( )6f x的解集为1,3，求a的值；（2）在（ 1）的条件下，若存在0,xR使00()()f xtfx，求t的取值范围4、 （闸北区20XX 届高三二模）某公司生产的某批产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足42xP(其中ax0，a为正常数
8、)已知生产该批产品还需投入成本)1(6PP万元 (不含促销费用 )，产品的销售价格定为)204(P元件（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；（2）当促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 第 21 题图ABDCE5、（宝山区20XX 届高三上期末）解不等式组|1|3213xx6、（宝山区20XX 届高三上期末）有根木料长为6 米，要做一个如图的窗框，已知上框架与下框架的高的比为1
9、2，问怎样利用木料，才能使光线通过的窗框面积最大（中间木档的面积可忽略不计）. 7、（闵行区20XX 届高三上学期期末）某沿海城市的海边有两条相互垂直的直线型公路1l、2l，海岸边界MPN近似地看成一条曲线段. 为开发旅游资源， 需修建一条连接两条公路的直线型观光大道AB，且直线AB与曲线MPN有且仅有一个公共点P（即直线与曲线相切），如图所示若曲线段MPN是函数ayx图像的一段，点M到1l、2l的距离分别为8千米和1千米，点N到2l的距离为10 千米，以1l、2l分别为xy、轴建立如图所示的平面直角坐标系xOy，设点P的横坐标为p.（1）求曲线段MPN的函数关系式，并指出其定义域；（2）若某
10、人从点O沿公路至点P观景，要使得沿折线OAP比沿折线OBP的路程更近，求p的取值范围 . 8、 （ 青 浦 区20XX届 高 三 上 学 期 期 末 ） 如 图 ， 有 一 块 平 行 四 边 形 绿 地ABCD， 经 测 量2,1BCCD百米百米，120BCD，拟过线段BC上一点E设计一条直路EF（点F在四边形ABCD的边上，不计路的宽度），将绿地分为面积之比为13的左右两部分，分别种植不同的花卉，设ECx百米，EFy百米（1）当点F与点D重合时，试确定点E的位置；（2）试求x的值，使路EF的长度y最短精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师
11、归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 9、（闸北区 20XX 届高三上学期期末）经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴；为迎接20XX 年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销；经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p（万件）与促销费用x（万元）满足231px（其中0 xa，a为正常数），已知生产该产品还需投入成本102 p万元（不含促销费用），每一件产品的销售价格定为20(4)p元，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求；（1）将该产品的利润y
12、（万元）表示为促销费用x（万元）的函数；（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值；参考答案一、填空、选择题1、【答案】（ 2,4）【解析】试题分析：由题意得：1x31，解得2x4. 2、【答案】2 +（ ，）【解析】试题分析：将方程组中的（1）式化简得y1ax，代入（ 2）式整理得(1ab)x1b，方程组无解应该满足1ab0且1b0，所以ab1且b1，所以由基本不等式得ab2 ab2. 3、【解析】：222222 2xyxy4、35、736、47、14 8、2,02,(9、C10、D11、C12、213、(0,2)14、14143()(5)662mnmnmnnm15、2
13、,5)16、C17、D18、D19、C精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 二、解答题1、【解答】 (1)根据题意，33200(51)30005140 xxxx又110 x，可解得310 x(2)设利润为y元，则4290031161100(51)9 10 3()612yxxxx故6x时，max457500y元2、【解】（ 1）根据题意可得，%2. 010101000 xx101000 3 分展开并整理得，05002xx 5 分解得50
14、00 x，最多调出的人数为500人 6 分（2）%4010005000 xx，解得4000 x 7 分%2.010101000500310 xxxxa，对于任意的400,0 x恒成立 9 分即%210201010005031022xxxxax即10002502xxax对于任意的400,0 x恒成立 10 分当0 x时，不等式显然成立；当4000 x时，1250000250111000250 xxxxa 11 分令函数xxxf250000)(，可知函数)(xf在区间400, 0上是单调递减函数12 分故1025400)(minfxf，故1.511000250 xx 13 分故1.50a，所以实数
15、a的取值范围是1.50a 14 分3、【解答】（ 1）( )26,f xxaa即26.xaa60,626,aaxaa即6,33,aax-3分6,31,2.33,aaa即-6分（2）2a时，( )222.f xx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 若存在0,xR使00()(),f xtfx即00()(),tf xfx-8分则min( )().tf xfx-10分( )()22224f xfxxx(22)(22)48,xx当1,1x时等
16、号成立8,t即8,.t-14分4、解：（ 1）由题意知，)1(6)204(ppxppy将42xP代入化简得：xxy2322419（0 xa）. 6 分（2）10)2(216322)2216(2322xxxxy，上式当且仅当2216xx,即2x时，取等号。4 分当2a时, 促销费用投入2万元时，厂家的利润最大; 当2a时,易证y在x0,a上单调递增 , 所以xa时,函数有最大值。综上：当2a时, 促销费用投入2 万元，厂家的利润最大; 当02a时促销费用投入a万元，厂家的利润最大4分5、由题意得：由（ 1）解得24x3 分由（ 2）解得35x6 分所以，不等式解集为（3,4 ）8 分6、解：如图
17、设x, 则竖木料总长 = 3x + 4x = 7x, 三根横木料总长= 6 7x 窗框的高为3x，宽为376x2 分即窗框的面积 y = 3x 376x= 7x2 + 6x ( 0 x 76) 5 分配方： y =79)73(72x ( 0 x 2 ) 7 分当x =73米时，即上框架高为73米、下框架为76米、宽为1 米时，光线通过窗框面积最大. 8 分7. 解 （1）由题意得(1,8)M，则8a，故曲线段MPN的函数关系式为8yx， 4分又得4(10,)5N，所以定义域为1,10. 6 分x 2x 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归
18、纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - （2）8( ,)P pp，设8:()AByk xpp由8()8yk xppyx得22(8)80kpxkpxp，22222(8)32(8)0kpkpkp, 8 分22880,kpkp，得直线AB方程为288()yxppp， 10 分得16(0,)(2,0)ABpp、，故点P为AB线段的中点，由2168220pppp即280p12 分得2 2p时，OAOB，所以，当2 210p时，经点A至P路程最近 . 14 分8. 解：（ 1）121 2sin12032ABCDS当点F与点D重合时，由已知
19、1344CDEABCDSS，又133sin1201244CDESCE CDxx,E是BC的中点（2）当点F在CD上，即12x时，利用面积关系可得1CFx，再由余弦定理可得22113yxx；当且仅当1x时取等号当点F在DA上时，即01x时，利用面积关系可得1DFx，（）当CEDF时，过E作EGCD交DA于G，在EGF中，1,12 ,60EGGFxEGF，利用余弦定理得2421yxx（）同理当CEDF，过E作EGCD交DA于G，在EGF中，1,21,120EGGFxEGF，利用余弦定理得2421yxx由（）、（）可得2421yxx，01x22134214()24yxxx，01x,min32y，当且
20、仅当12x时取等号,由可知当12x时，路EF的长度最短为329. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -