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1、学习好资料欢迎下载难度：小学三年级奥数天天练：周期问题有一个 1111 位数，各位数字都是1，这个数除以 6，余数是几？商的末位数字是几？解答：类似这样的题目， 同学们第一个反应就是要通过周期性的方法进行求解，先找出规律，在通过周期性的问题来解决，同时还要学会利用图表的方法：余数出现的周期为3（1，5，3），那么 1111 个 1 除以 6 地余数按照 3 个数一周期，则： 11113=370组1，周期数为 370，370个周期后的第一次出现余数为1， 所以除以 6 后余数的末位数字是1。只有 1 个 1 时除以 6 的商的末位数字为0，剩下的 1110个数字除以 6 的商的末位数字的周期为3
2、（1，8，5），故（ 11111）3=370组，没有余数出现即商的末位数字为：5 【小结】关键问题：发现周期求解精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载难度：小学三年级奥数天天练：周期问题在 1，9，8，9 后面顺次写出一串数字，使得每个数都等于他前面两个数之和的个位数，即得到1，9，8，9，7，6，3。那么第 398 个数字是什么？解答：根据题意再写出几项： 1，9，8，9，7，6，3，9，2，1，3，4，7，1，8，
3、9，7，6，3，9，2，1，3，4，7，1，8，。，从第3 个数字开始存在 8，9，7，6，3，9，2，1，3，4，7，1 这样的 12 个数一个循环，那么就得除开 1，9 两个数字，总共有（ 3982）12=33个循环，刚好到第 33 个循环结束，故第398 个数字是 1。【小结】关键问题：发现周期求解精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载第九讲周期问题基础班1、在一根绳子上依次穿2 个红珠、2 个白珠、5 个黑珠，
4、并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50 颗，那么其中白珠有多少颗？【解】： 50 （2+2+5）= 55. 5 2+2=12（个）白珠 12 颗.2、1992年的“ 六 一” 儿童节是星期一， 1993 年的“ 六 一” 儿童节是星期几？【解】： 1993 年的“ 六 一” 儿童节是星期二3、同学们在科技馆参加活动，谁最先参加游戏呢？同学们想了个好办法，大家排成一排 12 报数，报 2 的同学再 12 报数，这样依次进行下去，最后报2 的这名同学先玩，如果这列一共有12人，最先玩的同学是这一列中的第几个？【解】：第一次 12 报数，报 2 的是第 2，4，6，8，10，12 这几个同学，这
5、些同学再12 报数，报 2 的是第 4，8，12这三名同学，最后这三名同学再12 报数，就只剩下第8 个同学是报 2，所以最先玩的这个同学是这列中的第8 个.4、 这样的一排图形中第87 个是什么图形，在 87 个图形中一共有多少个五角星？【解】：87 （2+3）= 172. 第 87 个图形是五角星 .17 2+2=36 （个）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载5、桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一
6、元的次序排列，一共 19 枚硬币 .问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？【解】： 196=31,146=22,所以,第 19 枚硬币是一角的 ,第 14 枚硬币是五角的 .提高班 1、在一根绳子上依次穿2 个红珠、 2 个白珠、 5 个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50 颗，那么其中白珠有多少颗？【解】： 50 （2+2+5）= 55.5 2+2=12（个）答：白珠 12 颗.2、1992年的“ 六 一” 儿童节是星期一， 1993 年的“ 六 一” 儿童节是星期几？【解】： 1993 年的“ 六 一” 儿童节是星期二3、同学们在科技馆参加活动，谁最先参加游戏呢？同学们想
7、了个好办法，大家排成一排 12 报数，报 2 的同学再 12 报数，这样依次进行下去，最后报2 的这名同学先玩，如果这列一共有12人，最先玩的同学是这一列中的第几个？【解】：第一次 12 报数，报 2 的是第 2，4，6，8，10，12 这几个同学，这些同学再12 报数，报 2 的是第 4，8，12这三名同学，最后这三名同学再12 报数，就只剩下第8 个同学是报 2，所以最先玩的这个同学是这列中的第8 个.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - -
8、- - 学习好资料欢迎下载4、 这样的一排图形中第87 个是什么图形，在 87 个图形中一共有多少个五角星？【解】： 87 （2+3）= 172. 第 87 个图形是五角星 .17 2+2=36（个）5、桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共 19 枚硬币 .问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？【解】：196=31,146=22,所以,第 19 枚硬币是一角的 ,第 14枚硬币是五角的 .精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -