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1、 教学大纲（甲型，教学大纲（甲型，54学时学时 ） 教学大纲（乙型，教学大纲（乙型， 36学时学时 ）第一章第一章 误差简介误差简介 （2 2学时）学时）第二章插值（学时）第二章插值（学时） 2.1 Lagrange插值多项式型式 2.2 Newton插值多项式型式 2.3 Hermite插值 2.4 三次样条插值第三章第三章 最佳平方逼近（最佳平方逼近（4 4学时）学时） 3.1 最佳平方逼近 3.2 多项式拟合回顾他人的研究 第四章第四章 数值微分和数值积分（数值微分和数值积分（8 8学时）学时） 4.1 数值微分 4.2 N-C数数值积分 4.3 复化数值积分 4.4 Romberg方法
2、 4.5 Gauss 积分第五章第五章 矩阵范数（矩阵范数（2 2学时）学时） 5.1 矩阵范数 5.2 向量范数原 理 及 方 法 第六章第六章 线性方程组直接法（线性方程组直接法（6 6学时）学时） 6.1 Gauss列主元消元法 6.2 直接分解法 6.3 向量和矩阵范数 6.4 矩阵的条件数第七章第七章 解线性方程组的迭代法（解线性方程组的迭代法（4 4学时）学时） 7.1 Jacobi迭代 7.2 Gauss-Seidel迭代 7.3 松弛迭代 7.4 共轭斜量法第八章第八章 非线性方程求根（非线性方程求根（6 6学时）学时） 8.1 迭代法 8.2 Newton迭代 8.3 弦截法
3、 8.4 抛物线法 8.5 非线性方程组 8.6 sturm定理第九章第九章 矩阵特征值问题（矩阵特征值问题（6 6学时）学时） 9.1 乘幂法及反幂法 9.2 对称矩阵的Jocobi方法 9.3 QR方法 第十章第十章 常微分方程数值解（常微分方程数值解（8 8学时）学时） 10.1 Euler公式 10.2 Runge-Kutta方法 10.3 线性多步法 10.4 常微分方程组数值解 10.5 差分方程 10.6 差分方程相容性收敛性和稳定性 第第0 0章章 绪论绪论 （2 2学时）学时） 0.1 方法和算法 0.2 向量和矩阵范数第第1 1章插值（章插值（6 6学时）学时） 1.1 L
4、agrange插值多项式型式 1.2 Newton插值多项式型式 1.3 Hermite插值 1.4 三次样条插值第第2 2章章 数值微分和数值积分（数值微分和数值积分（6 6学时）学时） 2.1 数值微分 2.2 N-C数数值积分 2.3 复化数值积分 2.4 Romberg方法和Gauss 积分简介 第第3 3章章 最佳平方逼近（最佳平方逼近（2 2学时）学时） 3.1 最佳平方逼近 3.2 多项式拟合第第4 4章章 非线性方程求根（非线性方程求根（4 4学时）学时） 4.1 迭代法 4.2 Newton迭代 4.3 弦截法 4.4 求解非线性方程组第第5 5章章 线性方程组直接法（线性方
5、程组直接法（4 4学时）学时） 5.1 Gauss列主元消元法 5.2 直接分解法 5.3 矩阵的条件数第第6 6章章 解线性方程组的迭代法（解线性方程组的迭代法（3 3学时）学时） 6.1 Jacobi迭代 6.2 Gauss-Seidel迭代 6.3 松弛迭代 第第7 7章章 矩阵特征值问题（矩阵特征值问题（3 3学时）学时） 7.1 乘幂法及反幂法 7.2 幂法的规范运算 7.3 对称矩阵的Jocobi方法和QR方法简介第第8 8章章 常微分方程数值解（常微分方程数值解（6 6学时）学时） 8.1 Euler公式 8.2 Runge-Kutta方法 8.3 线性多步法 8.4 常微分方程组数值解 8.5 差分方程相容性收敛性和稳定性