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1、个性化教案授课日期：2012 年3 月 4 日星期日- am 年级：九年级课时： 2 学员姓名：彭宇煜课题: 二次函数的复习教师姓名：谭志泽教学目标1、 复习二次函数的概念、意义、性质，掌握二次函数与一元二次方程的关系；2、 求抛物线的顶点、对称轴的方法3、 抛物线cbxaxy2中，cba,的作用4、 了解几种特殊的二次函数的图像特5、解决几种相关类型的题目，让学生从实力练习中体会所学知识的应用难点重点重点: 1、 掌握二次函数的性质，通过它的性质掌握二次函数在坐标系中的大概位置2、 掌握抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点. 3、 掌握求求抛物线的顶点、对称轴的方法难点: 1、 二次根式性
2、质的应用2、 掌握求求抛物线的顶点、对称轴的方法授课主要内容1. 定义：一般地，如果cbacbxaxy,(2是常数，)0a，那么y叫做x的二次函数 . 2. 二次函数2axy的性质(1) 抛物线2axy）（0a的顶点是坐标原点， 对称轴是y轴.(2) 函数2axy的图像与a的符号关系 . 当0a时抛物线开口向上顶点为其最低点；当0a时抛物线开口向下顶点为其最高点3. 二次函数cbxaxy2的图像是对称轴平行于( 包括重合 )y轴的抛物线 . 4.二 次 函 数cbxaxy2用 配 方 法 可 化 成 ：khxay2的 形 式 ， 其 中abackabh4422，. 5. 二次函数由特殊到一般，
3、可分为以下几种形式：2axy；kaxy2；2hxay；khxay2；cbxaxy2. 6. 抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点. a决定抛物线的开口方向：当0a时，开口向上；当0a时，开口向下；a相等，抛物线的开口大小、形状相同 . 平行于y轴( 或重合 ) 的直线记作hx. 特别地，y轴记作直线0 x. 7. 顶点决定抛物线的位置. 几个不同的二次函数，如果二次项系数a相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同. 8. 求抛物线的顶点、对称轴的方法(1) 公式法：abacabxacbxaxy442222，顶点是），（abacab4422，对称轴是直线abx2. (2
4、) 配方法：运用配方法将抛物线的解析式化为khxay2的形式，得到顶点为(h,k) ，对称轴是hx. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - (3) 运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点. 用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才能做到万无一失9. 抛物线cbxaxy2中，cba,的作用(1)a决定开口方向及开口大小，这与2axy中的a
5、完全一样 . (2)b和a共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线cbxaxy2的对称轴是直线abx2, 故：0b时，对称轴为y轴；0ab( 即a、b同号) 时, 对称轴在y轴左侧；0ab(即a、b异号) 时, 对称轴在y轴右侧 . (3)c的大小决定抛物线cbxaxy2与y轴交点的位置. 当0 x时，cy，抛物线cbxaxy2与y轴有且只有一个交点(0 ，c) ：0c，抛物线经过原点; 0c, 与y轴交于正半轴；0c, 与y轴交于负半轴 . 以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立. 如抛物线的对称轴在y轴右侧，则0ab. 10. 几种特殊的二次函数的图像特征如下：函数解析式开口方向对称轴顶点坐
6、标2axy当0a时开口向上当0a时开口向下0 x(y轴) (0,0) kaxy20 x(y轴) (0, k) 2hxayhx(h,0) khxay2hx(h,k) cbxaxy2abx2(abacab4422，) 课后作业（内容可按实际加长！ ）课堂反馈（内容可按实际加长！）学生签名：授课老师：班主任：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 教学过程（内容可按实际加长！ ）课后作业（内容可按实际加长！ ）精品资料 - - - 欢迎下载 -
7、 - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -