空间表达变换分析课件.ppt

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1、地理空间坐标变换空间表达空间表达空间数据转换格式空间尺度变换图形变换4.1.1 客观世界的抽象客观世界的抽象 4.1.2 地理空间表达的形式地理空间表达的形式 4.1.3 空间表达的地理意义空间表达的地理意义 4.1 4.1 空间表达空间表达Step 1Step 2Step 3复杂的地理信息 去粗取精，去伪存真 转换成点线面为点线面编码通过数字化和地理编码过程将现实世界表达为地图通过数字化和地理编码过程将现实世界表达为地图输出地图4.1.1 客观世界的抽象 GISGIS的建立过程的建立过程信息知识信息知识图4.2 GIS是客观世界的数字模型地理问题地理问题认知、概括认知、概括数字表达数字表达数

2、据挖掘数据挖掘模型分析模型分析决策支持决策支持GIS的空间分析过程的空间分析过程客观世界客观世界GIS数据库数据库数据结构数据结构类型类型 图形表达图形表达 空间参考空间参考系统系统 时空尺度时空尺度 4.1.2 地理空间表达的形式数据结数据结构类型构类型是是GISGIS中最基本的空间数据表达形式中最基本的空间数据表达形式包括矢量数据结构和栅格数据结构包括矢量数据结构和栅格数据结构 空间参空间参考系统考系统 是地理空间数据表达格式与是地理空间数据表达格式与规范的重要组成部分规范的重要组成部分是地图制图和是地图制图和GISGIS数据共享数据共享的基础的基础包括坐标系统和地图投影系包括坐标系统和地

3、图投影系统统 时空尺时空尺度度 实体空间属性在特定的尺度内实体空间属性在特定的尺度内观察和测量才有效观察和测量才有效在不同空间尺度下遵循不同的在不同空间尺度下遵循不同的规律及体现不同的特征。规律及体现不同的特征。 定义了人们观察地球的一种约定义了人们观察地球的一种约束，是人类揭示地理现象规律性束，是人类揭示地理现象规律性的关键因素的关键因素 图形表达图形表达 空间位置、空间形状和空间关空间位置、空间形状和空间关系等在多数情况下，都用图形来系等在多数情况下，都用图形来表达表达 图形表达更直观、更简便图形表达更直观、更简便4.1.3 空间表达的地理意义空间表达的地理意义 现代地理学中很多分支学科理

4、论的发展也印证了空间表达所占据的重要地位。 1 1、认知的桥梁。、认知的桥梁。不同的空间表达是人们对客观世界不同抽象描述的结果，所传递和表达的信息也不同。地理空间表达为地理科学研究与现实世界架设了桥梁，也促使人们从更加开阔的视野、更多的视角来研究和认识地球表层特征空间。 2 2、科研的工具。、科研的工具。地理空间的表达绝不仅仅是现在人们所了解和掌握的方式，从宏观到微观，从不同角度、不同方位分析和认知特定地域的空间地理信息，已经成为地球空间信息科学研究的重要内容。地理空间坐标变换空间表达空间数据转换格式空间数据转换格式空间尺度变换图形变换4.2.1空间数据格式转换的意义空间数据格式转换的意义4.

5、2.2空间数据格式类型空间数据格式类型4.2.3空间数据格式转换方法空间数据格式转换方法4.24.2空间数据转换格式空间数据转换格式意义意义（1）空间数据获取的手段）空间数据获取的手段 （2） GIS空间数据处理的重要任务空间数据处理的重要任务 （3）实现数据共享的方法之一）实现数据共享的方法之一 4.2.14.2.1空间数据格式转换的意义空间数据格式转换的意义不断地生产和开发各种电子数据产品 对现有数据进行改进和开发 数据种类越来越多 由于数据结构的优缺点，往往设计几种可接收的数据格式，根据要求进行取舍，从而需要转换。 由于不同的硬件平台、GIS软件平台、数据格式、数据标准、参考系统、数据的

6、组织方法及学术经济和立法的障碍，数据共享不易。数据转换技术是实现共享最简单的方法之共享不易。数据转换技术是实现共享最简单的方法之一一1.矢量数据结构矢量数据结构 XYx1 y1x2 y2xi yixn yn4.2.24.2.2空间数据格式类型空间数据格式类型 2. 栅格结构栅格结构i比较内容比较内容矢矢 量量 结结 构构栅栅 格格 结结 构构数据结构数据结构复杂简单数据量数据量小大图形精度图形精度高低图形运算、搜索图形运算、搜索复杂、高效简单、低效软件与硬件技术软件与硬件技术不一致一致或接近遥感影像格式遥感影像格式要求比较高不高图形输出图形输出显示质量好、精度高， 但 成本比较高输出方法快速，

7、质量低，成本比较低廉数据共享数据共享不易实现容易实现拓扑和网络分析拓扑和网络分析容易实现不易实现3.矢量结构与栅格结构的比较矢量结构与栅格结构的比较矢量结构与栅格结构的相互转换v矢量数据结构向栅格数据结构的转换v栅格数据结构向矢量数据结构的转换4.2.34.2.3空间数据格式转换方法空间数据格式转换方法1. 1. 矢量数据向栅格数据的转换矢量数据向栅格数据的转换（1 1）点对象的栅格化）点对象的栅格化 栅格点坐标与矢量点坐标关系xyO (X0,Y0) JyxOIPDXXXJDYYYI0011（2 2）线对象的栅格化）线对象的栅格化 八方向栅格化12八方向栅格化八方向栅格化 在每行或每列上，只有

8、在每行或每列上，只有一个像元被一个像元被“涂黑涂黑”。 P(Xm,Ym )P(X1,Y1 推算中间点（推算中间点（i2，i m1）行号所对应的列号行号所对应的列号 (a)求出相应i行中心处同直线相交的Y值 Y=Ymax - Y(i 1/2) (b)用直线方程求出对应Y值点的X值 (c)对对应点的X值，按转换公式，求出相应的列值j（i1，j1）（ i m，j m） 全路径栅格化全路径栅格化当 时，计算行号Ia、Ie；当 时，计算列号Ja、Je。 按行计算起始列号和终止列号（或按列计算起始行号和终按行计算起始列号和终止列号（或按列计算起始行号和终止行号）的方法止行号）的方法 12XX12XX 12

9、YY12YY（a a）计算矢量倾角的正切）计算矢量倾角的正切)/()(tan1212XXYY（b b）计算起始列号）计算起始列号JaJa（c c）计算终止列号）计算终止列号JeJe转换步骤：转换步骤： i行到o点的距离为（i-1)mi行到Y1的距离为miyy) 1(011/ )tan) 1(0101mxxYmiYJa1/ )tan(0101mxxYmiYJe（d d）将第）将第I I行从行从JaJa列开始到列开始到JeJe列为止的中间所有像元列为止的中间所有像元“涂黑涂黑”；（e e）若当前处理行不是终止行，则把本行终止列号）若当前处理行不是终止行，则把本行终止列号JeJe作为下作为下行的起始

10、列号行的起始列号JaJa，行号，行号i i增加增加1 1，并转到第一步，计算矢量倾角，并转到第一步，计算矢量倾角的正切；否则本矢量段栅格化过程结束。的正切；否则本矢量段栅格化过程结束。 O（x0,y0）i2（x2,y2）1（x1,y1）1tan0110mxximyyJa1tan) 1(0110mxxmiyyJeO（x0,y0）i2（x2,y2）1(x1,y1) 给定下图的条件，像元边长为给定下图的条件，像元边长为1 1，利用全路径栅格，利用全路径栅格化算法，判断是按行计算起止列，还是按列计算起化算法，判断是按行计算起止列，还是按列计算起止行，然后任选某一行（或列）进行计算。止行，然后任选某一行

11、（或列）进行计算。O（3,11）B（10.7，7.8）A（4.6，4.3）（3 3）面对象的栅格化）面对象的栅格化 内部点扩散算法 复数积分算法 射线算法 扫描算法 边界代数算法构造的复变函数为01)(zzzf其中z0表示待判断的点。 z0点位于区域D之外(2点),那么函数(1)式在区域D内处处解析。根据柯西-古萨定理,如果函数(1)式在单连通域D内处处解析,那么函数(1)式沿预计区域边界C的积分为零,即0)(czf z0点位于区域D之内(1点),那么函数(1)式在区域D内z0点不解析。以z0(1点)为圆心,以r为半径（r可以足够小,不与C相交（,作闭路圆C1。根据复合闭路积分定理得1)()(

12、cczfzf这样沿预计区域边界C的复变函数积分转化为沿圆C1的积分(图5)。C1的方程可写作ididreiredzzzzfiicc21)(202001120 ,0irezz所以：2. 2. 栅格数据向矢量数据的转换栅格数据向矢量数据的转换 （1）点状栅格的矢量化（2）线状栅格的矢量化（3）面状栅格的矢量化（1 1）点状栅格的矢量化）点状栅格的矢量化DXJXX)21(0DYIYY)21(0DYIYY)5 . 0(0栅格坐标原点在右上角，应写成栅格坐标原点在右上角，应写成（2 2）线状栅格的矢量化）线状栅格的矢量化细化矢量化细化矢量化 平滑去噪平滑去噪 二值化二值化 细化细化( (骨架法骨架法 、

13、剥皮法剥皮法 ) ) 追踪追踪非细化矢量化非细化矢量化 平滑去噪平滑去噪 两边同步行走夹比取中矢量化两边同步行走夹比取中矢量化（算法见后）（算法见后） 算法的基本思想是：算法的基本思想是：通常情况下(见图a),系统在栅格线划影象两边同步行走，并取其中心线作为线划影象线条的矢量线；在遇到毛刺及各线的接头时(见图b)，系统按一定的限差控制栅格线条两边的走向和走步。若在一定的限差允许范围内限差允许范围内可以通过，系统则继续夹比取中矢量化该线条；否则在非细化追踪矢量化功能中，系统终止该线条的矢量化而开始另一线条的矢量化。在交互式矢量化算法中，系统会提请用户选择以引导系统可进行的下一个执行动作。（3 3

14、）面状栅格的矢量化）面状栅格的矢量化 （一）多边形边界提取与边界线搜索（一）多边形边界提取与边界线搜索 ( (二二) )扑关系生成扑关系生成 ( (三三) )去除多余点及曲线光滑去除多余点及曲线光滑基于图形数据的矢量化方法基于图形数据的矢量化方法（“边界跟踪”同“线的细化矢量化”）基于窗口匹配的矢量化方法基于窗口匹配的矢量化方法（双边界搜索算法）地理空间坐标变换地理空间坐标变换空间表达空间数据转换格式空间尺度变换图形变换4.3.1 地理空间坐标变换的意义地理空间坐标变换的意义4.3.2 地理空间坐标变换的方法地理空间坐标变换的方法4.34.3 地理空间坐标变换地理空间坐标变换意义 （2） GI

15、S空间分析的基础空间分析的基础 （3） GIS输出显示成果的需要输出显示成果的需要 4.3.1 4.3.1 地理空间坐标变换的意义地理空间坐标变换的意义 有了统一的坐标系统和投影系统，可以对空间数据有了统一的坐标系统和投影系统，可以对空间数据进行存贮并对其进行编辑处理，实现多源数据的无缝进行存贮并对其进行编辑处理，实现多源数据的无缝集成集成 意义意义（1） GIS实现多源数据无缝集成的基础实现多源数据无缝集成的基础 没有统一的空间坐标参考系统，很难实现两个图层的没有统一的空间坐标参考系统，很难实现两个图层的叠加，就不可能实现空间分析叠加，就不可能实现空间分析 通过坐标转换能够将不同的投影系统转

16、换为同一投通过坐标转换能够将不同的投影系统转换为同一投影形式，从而实现各种成果图件之间的对比和拼接影形式，从而实现各种成果图件之间的对比和拼接。 坐标系统坐标系统转换方法转换方法 （1）不同坐标系统之间的转换（2）不同投影系统之间的转换 都是建立不同空间参考系统中两点间一一对应关系 地理空间坐标转换的方法地理空间坐标转换的方法 地图投影地图投影转换方法转换方法 4.3.2 4.3.2 地理空间坐标变换的方法地理空间坐标变换的方法 （1）原理）原理 坐标转换包括数字化仪坐标、扫描影像的坐标与大地坐标的变换以及两个不同大地坐标系的坐标变换。现有GIS软件一般都提供了以下两种模型实现坐标转换。 仿射

17、变换仿射变换 也称六参数变换，其变换公式为 式中（X, Y）为地图输出坐标系中的坐标点对，（x, y）为输入坐标系中的坐标点对；A、B、C、D、E、F为方程参数，其中，A、E分别确定点（x, y）在输出坐标系中 X、Y方向上的缩放尺度，B、D确定旋转尺度，C、F分别确定在 X方向和Y方向上的平移尺寸。CByAxX FEyDxY 1. 空间坐标转换方法空间坐标转换方法 相似变换相似变换 地图数字化坐标变换一般采用相似变换模型，即选择常用的4个参数，通过平移、旋转和缩放来将数字化坐标系转换为地面坐标系。平移变换平移变换 0yxP（x，y）P(xy)xyx=x+xy=y+y旋转变换旋转变换 yP（x

18、，y）0 xP(x，y)x=xcos-y sin y=xsin+y cosx=x0+(x- x0)cos-(y- y0) siny=y0+(x- x0) sin+(y- y0) cos比例变换（图形缩放）比例变换（图形缩放） 点可以通过对其P（x，y）坐标分别乘以各自的比例因子Sx和Sy来改变它们到坐标原点的距离。 x=xSxy=ySyx=x0+(x- x0) Sx y=y0+(y- y0) Sy 当仿射变换公式参数满足 , 条件时，则得到四参数的相似变换公式 式中，（X, Y）为输出地图坐标系中的坐标点对，（x, y）为输入坐标系中的坐标点对；A、B、C、D为方程参数。相似变换实质上也是坐标

19、系间的平移、旋转和缩放尺度的变换，式中 C、D分别为坐标在X和Y轴上的平移大小， 为缩放比例， 为旋转角度。CByAxXDAyBxYcosSEAsinSDB22BAS)/arctan(AB同一坐标系中的坐标转换 不同坐标系统之间的转换 1.WGS-84地心坐标转换成54北京参心坐标 2.大地坐标与航片扫描坐标的坐标转换 （2）实现方法）实现方法1.大地坐标转换成空间直角坐标 2.空间直角坐标转换成大地坐标 大地坐标与空间直角坐标ZPHZOLYXXYB （a a）大地坐标转换成空间直角坐标，即由（）大地坐标转换成空间直角坐标，即由（B, L, B, L, H H）求（）求（X, Y, ZX, Y

20、, Z）BHeNZLBHNYLBHNXsin)1 (sincos)(coscos)(2 式中，N为P点子午圈曲率半径，它是椭球长半轴a、偏心率e和纬度B的函数。BeaN22sin1 （b b）空间直角坐标转换成大地坐标，）空间直角坐标转换成大地坐标，即由（即由（X X, , Y Y, , Z Z）求（）求（B B, , L L, , H H） NBRHXYarctgLWBZaetgarctgBcoscos)()sin1 (22122)(YXZArctg21222ZYXR 同一坐标系中的坐标转换同一坐标系中的坐标转换 不同坐标系统之间的转换不同坐标系统之间的转换zzyyxxaaaaaaaaazy

21、x8484841333231232221131211545454maaa113121102112aa /3113yaa /3223xaa（a a） WGS-84WGS-84坐标转换到坐标转换到5454北京坐北京坐标标其中，；m为变化参数。（b b）大地坐标与航片扫描坐标的坐标转换大地坐标与航片扫描坐标的坐标转换3210yxayaxaax3210yxbybxbby 其中，x、y为地形图的大地坐标或航片坐标，x、y为扫描坐标。XOX0ZZ0O0YxzyY02.2.地图投影转换方法地图投影转换方法地图投影变换数值变换反解变换正解变换综合变换数值解析变换 通过建立两个投影的解析关通过建立两个投影的解析

22、关系式，直接把一种投影坐标系式，直接把一种投影坐标 ( x , y ) ( x , y ) 变换成另一种投影的变换成另一种投影的坐标坐标 ( X , Y )( X , Y )反解变换（1 1）解析变换法）解析变换法 变换方法正解变换法反解变换法 综合变换法 也称直接变换法。也称直接变换法。 通过建立两个投影的解析关系式，直接把一种投影通过建立两个投影的解析关系式，直接把一种投影坐标坐标 ( x , y ) ( x , y ) 变换成另一种投影的坐标变换成另一种投影的坐标 ( X , Y )( X , Y ) 正解变换法正解变换法 由复变函数理论知，两等角投影间的坐标变换关系式为 )(iyxfi

23、YXYXyx,即即 也称间接变换法也称间接变换法 由一种投影的坐标由一种投影的坐标 ( (x,yx,y) )反解出地理坐标（反解出地理坐标（,) ) ，然后再将地理坐标代入另一种投影公式，然后再将地理坐标代入另一种投影公式中，求出该投影下的直角坐标（中，求出该投影下的直角坐标（X,Y)X,Y)。 反解变换法反解变换法YXyx, 综合变换法综合变换法 将正解变换法与反解变换法结合在一起的一将正解变换法与反解变换法结合在一起的一种变换方法。通常是根据原投影点的坐标种变换方法。通常是根据原投影点的坐标x x反解反解出纬度，然后根据、出纬度，然后根据、y y求得新投影点的坐标求得新投影点的坐标 X X

24、, , Y Y ，即，即 YXyx, 综合变换法比单纯运用正解变换法或反解变换法简便，但它只适合在某些情况下对某些投影采用。 变换法示例变换法示例（a a）由墨卡托投影变换成等角方位投影）由墨卡托投影变换成等角方位投影根据墨卡托投影方程kkryUrxlnkraxkryeKUrxUk或ln式中，rk是墨卡托投影中标准纬线k的半径 代入等角方位投影得代入等角方位投影得 )sin(sinsin)cos(coscoskeaxkeaxryeKKUKYryeKKUKXkk（b b）由等角圆锥投影变换成墨卡托投影）由等角圆锥投影变换成墨卡托投影 由等角圆锥投影的坐标公式由等角圆锥投影的坐标公式 sincos

25、yxs式中：=f()；=a；a与s是投影常数xysarctan22yxs在等角圆锥投影中aUK a)ln(ln1lnKaUa)ln(ln0Karx)/(arctan0 xyarys 投影方程未知时（包括投影常数难以判别时），或不易求得两投影间解析式的情况下，可以采用多项式来建立它们之间的联系，即利用两投影间的若干离散点（纬线、经线的交点等），用数值逼近的理论和方法来建立两投影间的关系。 是地图投影变换在理论和实践中一种比较通用的方法。 （2 2）数值变换法）数值变换法数值变换的方法数值变换的方法 二元n 次多项式变换；正形多项式变换；插值法变换；微分法变换；有限元法变换。 一般比较普遍采用的是

26、二元一般比较普遍采用的是二元n n 次多项式变换法。次多项式变换法。 数值变换一般的数学模型数值变换一般的数学模型 njiiiijyxaF0, 式中，F为X、Y（或、），n为1, 2, 3, , K等正整数，为待定系数 例如，二元三次幂多项式为例如，二元三次幂多项式为 （3 3）数值）数值- -解析变换法解析变换法 在新图投影已知而原图投影未知的情况下，不宜采用解析在新图投影已知而原图投影未知的情况下，不宜采用解析变换法，这时需将原图上各经纬线交点的直角坐标值代入变换法，这时需将原图上各经纬线交点的直角坐标值代入数数值变换法中值变换法中的多项式，则的多项式，则 F F为为 、，按照数值变换方法

27、求得，按照数值变换方法求得原图投影点的地理坐标（原图投影点的地理坐标（ , ,），即反解数值变换，然后代），即反解数值变换，然后代入已知的新图投影方程式中进行计算，便可实现两投影间的入已知的新图投影方程式中进行计算，便可实现两投影间的变换。变换。sitjjiijsitjjiijyxbyxa0000 式中，i = 0, 1, 2, , s，j = 0, 1, 2, , t，i+j = n，aij 和bij 为待定系数。 投影变换算法的特点与适用范围投影变换算法的特点与适用范围算法名称算法名称解析解析变换变换数值变换数值变换数值数值- -解析变换解析变换正解变换正解变换反解变换反解变换综合变换综合

28、变换主要特点主要特点适用范围适用范围能够表达地图制图过程的数学实质，不同投影之间具有精确的对应关系，在解决多投影问题时存在计算冗余问题在某些情况下，比使用单一正解或反解变换更简便，但不是所有的投影都适用方法严密，不受区域大小影响不能反映投影的数学实质，不能进行全区域的投影变换，常采用分块处理办法，给计算机自动处理带来困难同上受制图区域影响任何情况视情况而定局部区域同上表4.1 投影变换算法的特点与适用范围地理空间坐标变换空间表达空间数据转换格式空间尺度变换空间尺度变换图形变换4.4.1 尺度与地理特征抽象尺度与地理特征抽象 4.4.2 尺度变换方法尺度变换方法4.4.3 无级比例尺变换无级比例

29、尺变换4.4 4.4 空间尺度变换空间尺度变换 从广义来讲，从广义来讲，尺度（尺度（ScaleScale）是实体、模式或过程在空间或时间上的基准尺寸。 从研究者和被研究对象特征的角度，从研究者和被研究对象特征的角度，尺度尺度是是指研究某一现象或事件时采用的空间或时间单位，或某一现象或过程在空间和时间上所涉及到的范围和发生的频率。 地理信息科学中所谈及的地理信息科学中所谈及的“尺度尺度”： （1）指研究范围（如地理分布范围大小）， （2）表示详细程度（如地理分辨率的层次和大小）以及时间长短与频率。 1. 1.尺度的涵义尺度的涵义4.4.1 4.4.1 尺度与地理特征抽象尺度与地理特征抽象 尺度的

30、内涵尺度的内涵（三要素）三要素） （1 1） 广度：广度： 覆盖、延展、存在的范围、期间、领域；覆盖、延展、存在的范围、期间、领域； （2 2） 粒度：粒度： 记录、表达的最小阈值（大小、特征的分辨率）；记录、表达的最小阈值（大小、特征的分辨率）； （3 3） 间隙度：间隙度： 采样、选取的频率采样、选取的频率广度广度粒度粒度间隙度间隙度 尺度的外延尺度的外延 （或称尺度的维数）（或称尺度的维数） 空间尺度：空间尺度：为数据表达的空间范围的相对大小以及地理系统中各部分规模的大小； 时间尺度：时间尺度：是指数据表示的时间周期及数据形成的周期； 语义尺度：语义尺度：主要描述地理实体语义变化的强弱幅

31、度以及属性内容的层次性。 空间空间时间时间语义层次语义层次地理现象地理现象三种尺度三种尺度 在量化程度上的差别在量化程度上的差别定名量定名量 次序量次序量 差异量差异量 比例量比例量空间尺度空间尺度时间尺度时间尺度语义层次尺度语义层次尺度 （在在维数上）三种尺度间的关系维数上）三种尺度间的关系 表现维相互独立的三轴，但又有一定联系。表现维相互独立的三轴，但又有一定联系。 在某些在某些 物理、生态现象研究中，空间尺度相对于时间尺度的物理、生态现象研究中，空间尺度相对于时间尺度的变化是一相对稳定值（特征速率）。变化是一相对稳定值（特征速率）。 大范围现象其变化速率（频率）低，而小范围现象变化快大范

32、围现象其变化速率（频率）低，而小范围现象变化快 语义层次分辨率高，往往空间分辨率越高，反之。语义层次分辨率高，往往空间分辨率越高，反之。用地类型划分到用地类型划分到3级级 VS 图斑小图斑小用地类型划分到用地类型划分到2级级 VS 图斑大图斑大 从地理学的角度，空间尺度空间尺度可进一步细分为 地图比例尺地图比例尺：图上距离与实地距离之比 地理尺度：地理尺度：研究区域的空间范围 有效尺度：有效尺度：分析某个地理现象格局与过程所需要的操作尺度 空间分辨率：空间分辨率：目标的最小可分辨单元 尺度的分类尺度的分类 从现象的存在到认知表达，再到分析应用，对尺度可分类从现象的存在到认知表达，再到分析应用，

33、对尺度可分类为为： （1 1） 本征尺度：本征尺度： 地理实体现象固有的、本质的大小、地理实体现象固有的、本质的大小、范围、频率（周期性现象），不受观测影响。属本体论概念范围、频率（周期性现象），不受观测影响。属本体论概念 （2 2） 观测尺度：观测尺度： 用一定分辨率、一定范围大小的尺子用一定分辨率、一定范围大小的尺子去量测地理实体与地理现象；去量测地理实体与地理现象； （3 3） 分析尺度：分析尺度： 后加工处理、分析、决策、推理所采后加工处理、分析、决策、推理所采用的尺度用的尺度 只有观测尺度与本征尺度一直，才能正确量测、描述地只有观测尺度与本征尺度一直，才能正确量测、描述地理现象。理现

34、象。 量测海岸线：量测海岸线： 用用“光年光年”度量单位，结果为零，用度量单位，结果为零，用“纳纳米米”度量，结果为无穷大度量，结果为无穷大2.2.尺度与地理特征抽象尺度与地理特征抽象 地球表面得杂性，人们不可能观察地球系统涵盖的所有细节， 描述总是近似的，只能是对地理特征的一定程度的抽象。 不同程度的抽象，即是不同的尺度问题。 在某一个尺度上观察到的性质，总结出的原理或规律，在另一尺度上可能仍然是有效的，可能是相似的，也可能需要修正，这就是存在尺度效应。尺度效应。 尺度效应：尺度效应：在一个空间尺度上是同质的现象到另一个空间尺度可能是异质的，空间尺度的改变显著影响着对地理目标的观察结果和推论

35、，即所谓的尺度效应，尺度效应是一种客观存在并用尺度表示的限度效应。3. GIS3. GIS空间数据多尺度表达空间数据多尺度表达 只有不同尺度的信息联系起来只有不同尺度的信息联系起来 空间数据的尺度依赖：空间数据的尺度依赖：是指在不同尺度上观察，空间形态的表示可能不同；在特定的尺度上，某些空间形态和过程可能会观察不到；研究变量之间因果关系的方法受到观察尺度的影响，使获取的规律或知识出现偏差甚至错误。 空间数据的多尺度表达：空间数据的多尺度表达：是指随着在计算机内存储、分析和描述的地理实体的分辨率（尺度）的不同，所产生的同一地理实体在几何、拓扑结构和属性方面的不同数字表达形式。尺度依赖尺度依赖建立

36、不同尺度之间的关联与建立不同尺度之间的关联与互动机制，才能有效分析互动机制，才能有效分析多尺度表达多尺度表达多尺度表达具有广泛的应用需求 面向不同层次的应用需求自动导出适宜的数据集体宏观分析中观分析微观分析 目前GIS数据库为了满足人们利用空间数据集的不同需求，通常在系统中存放多种来源、版本、空间分辨率（比例尺）和详细程度的空间数据，同一空间实体的多种表示共存于同一数据库中，形成多比例尺的异构空间数据库。 但具有这种多比例尺异构空间数据的GIS并非真正意义的多尺度GIS-无级比例尺GIS（Scaling GIS）。 无级比例尺无级比例尺GISGIS：是以一个大比例尺数据库为基础数据源，在一定区

37、域内空间对象的信息量随着比例尺的变化自动增减，实现一种GIS空间信息的压缩和复现与比例尺自适应的信息处理。 1. 尺度变换尺度变换 尺度变换（Scaling），也称尺度推绎：指信息在不同尺度范围（相邻尺度或多个尺度）之间的变换。尺度变换尺度变换在某一个尺度上观察到的性质，总结出的原理或规律，在另一尺度上可能仍然是有效的，可能是相似的，也可能需要修正。包括尺度上推（Scaling Up）和尺度下推（Scaling Down） 4.4.2 4.4.2 尺度变换方法尺度变换方法尺度空间尺度空间空间数据自动综合空间数据自动综合 小波变换小波变换 LODLOD技术技术 2.2.尺度变换方法尺度变换方法

38、是为了改进数据的易读性和易理解性而对空间是为了改进数据的易读性和易理解性而对空间目标的几何或语义表示所施行的一组量度变换。目标的几何或语义表示所施行的一组量度变换。 包括包括空间变换空间变换和和属性变换属性变换 需要通过需要通过模型综合模型综合和和制图综合制图综合方法实现。方法实现。 空间数据自动综合空间数据自动综合 模型综合模型综合：强调空间数据的模型抽象和深层次的地理空间知识，按特定的抽象程度和空间结构的一致性以达到压缩表示上层的细节、实现表达地理现实的目的。 制图综合：制图综合：主要涉及地理要素的内容选取和地理要素的图形概括。 简化简化 复杂度复杂度提取重提取重要地物要地物删除次删除次要

39、地物要地物增强增强结构化结构化保持空保持空间特征间特征融合相融合相似性似性凸显重凸显重要地物要地物增强奇增强奇特地物特地物展示关展示关联性联性空间尺度控制下的概括综合空间尺度控制下的概括综合 借助小波分析理论，可以检测和提取多源、多尺度借助小波分析理论，可以检测和提取多源、多尺度、海量数据集的基本特征，并通过小波系数来表达，、海量数据集的基本特征，并通过小波系数来表达，再作相应的处理和重构，从而可以获得该数据集的优再作相应的处理和重构，从而可以获得该数据集的优化表示。化表示。 小波变换小波变换 小波分析是近年来发展迅速的数学分支，是目前国际小波分析是近年来发展迅速的数学分支，是目前国际上公认的

40、最新时间（空间）上公认的最新时间（空间）频率分析工具。它同时频率分析工具。它同时具有时域和频域的良好局部化性质，且随着信号的不同具有时域和频域的良好局部化性质，且随着信号的不同频率，成分在时空域取样疏密能够自动调节，因而可以频率，成分在时空域取样疏密能够自动调节，因而可以在任意尺度观察信号的任意细节并加以分析，故被誉为在任意尺度观察信号的任意细节并加以分析，故被誉为数学显微镜。数学显微镜。 )(t0)(dtt小波特点：小波特点： 由于 在整个实直线R上是可积的，所以 在无穷远点定等于0，也就是说，当t时， 衰减到0，由 ，可看出 的图像与X轴所)(t)(t)(t0)(dtt)(t小波：小波：指

41、小的波，“小波”就是小区域、长度有限、均值为0的波形。即 是小波，满足夹的上半平面中的面积和下半平面积是相等的也就是说t变动时候，它是上下波动的，这就是小波的来源。 小波变换是时间（空间）频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号（函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节， LOD技术应用在地形渲染中称之为多分辨率地形。技术应用在地形渲染中称之为多分辨率地形。地形作为一种特殊的几何物体，因为地形通常是一个规地形作为一种特殊的几何物体，因为地形通常是一个规则的矩形网格，其简化模式可以有两种：规则的简化和则的矩形网格

42、，其简化模式可以有两种：规则的简化和非规则的简化。非规则的简化。 LODLOD技术技术 现有的现有的GISGIS数据处理技术已数据处理技术已不能满足信息社会需要不能满足信息社会需要，其，其中一个重要方面就是中一个重要方面就是GISGIS无法处理矢量空间数据随比例无法处理矢量空间数据随比例尺变化而信息量增减尺变化而信息量增减的问题，即无级比例尺空间数据压的问题，即无级比例尺空间数据压缩与复现的问题？缩与复现的问题？解决该问题的根本出路在于实现解决该问题的根本出路在于实现GIS制图综合自动化制图综合自动化4.4.3 4.4.3 无级比例尺变换无级比例尺变换 （1 1）GISGIS中的无级比例尺数据

43、处理技术中的无级比例尺数据处理技术 是指以一个大比例尺单精度空间数据库为基础数据源，在一定空间区域内，空间对象的信息量随比例尺变化而自动增减，使GIS空间数据压缩和复现与比例尺自适应的信息处理技术。无级比例尺数据处理技术的实质是数字制图综合 1. 1.无级比例尺数据处理技术流程无级比例尺数据处理技术流程地物要素的图形修饰地物要素的图形修饰 地物要素的图形概括地物要素的图形概括 确定地物要素选取数量确定地物要素选取数量 确定地物要素选取内容确定地物要素选取内容 计算新图比例尺计算新图比例尺 确定地理范围确定地理范围 建立空间数据库建立空间数据库 （2 2）无级比例尺数据处理技术流程）无级比例尺数

44、据处理技术流程 建立空间数据库建立空间数据库 采用大比例尺地形图或专题图作为矢量数据的信息源，建立空间数据库，以满足GIS各专题领域的应用需求。 确定地理范围确定地理范围 在上述基本比例尺空间数据库中，确定需要进行信息处理的地理区域，然后确定该区域在新图中的面积 计算新图比例尺计算新图比例尺 具备了特定的地理区域范围及其在新图中的面积，即可推算出新的地图比例尺（Mb），这是GIS 无级比例尺矢量数据信息压缩与复现的前提。 确定地物要素选取数量确定地物要素选取数量 根据新图比例尺（Mb）、原图比例尺（Ma）、原图的地物数量（Na）和地物要素的重要性（E），通过空间对象的数量选取模型确定地物要素的

45、数量选取指标（Nb） 确定地物要素选取内容确定地物要素选取内容 通过地物要素数量选取指标（Nb）和内容选取模型确定选取的地物要素 地物要素的图形概括地物要素的图形概括 通过图形概括模型进行图形化简，以突出地物的主要轮廓形态特征。 地物要素的图形修饰地物要素的图形修饰用曲线光滑模型对图形进行修饰，最后成图输出 （1）地理坐标空间和WINDOWS坐标空间的映射关系 （2）地理逻辑窗口和动态裁剪 （3）缩放漫游的实现 （4）多幅地图的缩放漫游及数据管理 2.2.无级比例尺变换的原理及方法无级比例尺变换的原理及方法 （1 1）地理坐标）地理坐标空间和空间和WINDOWSWINDOWS坐标空间的映坐标空

46、间的映射关系射关系 地理原点的坐标使用地理坐标系中地理原点的坐标使用地理坐标系中的坐标表示，取值范围为要表达的地理的坐标表示，取值范围为要表达的地理空间范围。地理原点可以在要处理的整空间范围。地理原点可以在要处理的整个地理空间范围内移动，但无论怎样移个地理空间范围内移动，但无论怎样移动，在进行坐标转换时始终将地理原点动，在进行坐标转换时始终将地理原点变换到变换到WINDOWSWINDOWS的坐标原点，然后再的坐标原点，然后再依照所建立的映射公式转换其余的坐标依照所建立的映射公式转换其余的坐标点。点。 （2 2）地理）地理逻辑窗口逻辑窗口和动态裁剪和动态裁剪 在进行地图的输出显示时，采用了动态在

47、进行地图的输出显示时，采用了动态的裁剪过程，只有当要素范围与地理逻辑窗口的裁剪过程，只有当要素范围与地理逻辑窗口的边界相交才能进行裁剪。逻辑窗口裁剪的基的边界相交才能进行裁剪。逻辑窗口裁剪的基本算法是针对一条线状要素的裁剪，对于非线本算法是针对一条线状要素的裁剪，对于非线状要素（如图、矩形等）则要转化为线状要素状要素（如图、矩形等）则要转化为线状要素或由线组成的面状要素，为精确起见也可直接或由线组成的面状要素，为精确起见也可直接采用几何解析方法。采用几何解析方法。 （3 3）缩放）缩放漫游的实现漫游的实现 漫游滚动示意图123逻辑坐标空间地理逻辑窗口屏幕窗口地理坐标空间（4 4）多幅地图）多幅

48、地图的缩放漫游及的缩放漫游及数据管理数据管理 多幅不同比例尺地图的数据组织管理多幅不同比例尺地图的数据组织管理比例尺增大方向小比例尺地图小比例尺地图大比例尺地图大比例尺地图对象指针对象指针地理空间坐标变换空间表达空间数据转换格式空间尺度变换图形变换图形变换4.5.1 常见图形表达形式常见图形表达形式 4.5.2 图形量度变换图形量度变换4.5.3 图形结构变换图形结构变换4.5.4 图形表示方法变换图形表示方法变换4.5 4.5 图形变换图形变换结构变换 量度变换 表示方法变换 图形（这里指不同地图表达形式）是表达空间目标（数据）图形（这里指不同地图表达形式）是表达空间目标（数据）最直观、最有

49、效的手段最直观、最有效的手段 .根据不同的应用角度，图形变换可分为 剖面图剖面图类型类型 ：（1）简单剖面图；（2）剖面展平图；（3）剖面叠加图；（4）剖面组合图剖面图 图解分布图 玫瑰图表 块状图 现在范围现在范围1930年范年范围围湖泊面积变化的图解分布湖泊面积变化的图解分布4.5.1 4.5.1 常见图形表达形式常见图形表达形式锦秀谷大校厂窑洼石门涧西谷东谷 河流直线化及玫瑰图表以透视原理显示所研究现象的立体图形称为块状图。 量度等级转换 量度指标转换计量单位转换 实体量实体量度变换度变换 区域量区域量度转换度转换 表达空间范围的、具有一定形状的区域的形状量度变换，一般包括区域范围大小及轮廓形状的变换，强调区域间的拓扑关系 4.5.2 4.5.2 图形量度变换图形量度变换