《2022年《空间点直线平面之间的位置关系》教案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《空间点直线平面之间的位置关系》教案 .pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料欢迎下载平面1、平面含义师：以上实物都给我们以平面的印象，几何里所说的平面，就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的。2、平面的画法及表示师：在平面几何中，怎样画直线？之后教师加以肯定，解说、类比，将知识迁移，得出平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2 倍长（如图）平面通常用希腊字母、等表示，如平面 、平面 等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC 、平面 ABCD 等。如果几个平面画在一起，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应画成虚线或不画（打出投影片）课本 P
2、41 图 2.1-4 说明平面内有无数个点，平面可以看成点的集合。点 A在平面 内，记作： A点 B在平面 外，记作： B 2.1-4 3、平面的基本性质教师引导学生思考教材P41 的思考题，让学生充分发表自己的见解。师：把一把直尺边缘上的任意两点放在桌边，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上，用事实引导学生归纳出以下公理公理 1： 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内（教师引导学生阅读教材P42前几行相关内容，并加以解析）符号表示为AL BL = L D C B A BALA B精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归
3、纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载AB公理 1 作用：判断直线是否在平面内师：生活中，我们看到三脚架可以牢固地支撑照相机或测量用的平板仪等等引导学生归纳出公理2 公理 2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。符号表示为： A、B、C三点不共线 = 有且只有一个平面，使 A 、B、C 。公理 2 作用：确定一个平面的依据。教师用正（长）方形模型，让学生理解两个平面的交线的含义。引导学生阅读P42 的思考题，从而归纳出公理3 公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直
4、线。符号表示为： P = =L，且 PL 公理 3 作用：判定两个平面是否相交的依据空间中直线与直线之间的位置关系2、师：那么，空间两条直线有多少种位置关系？（板书课题）（二）讲授新课1、教师给出长方体模型，引导学生得出空间的两条直线有如下三种关系：相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。教师再次强调异面直线不共面的特点，作图时通常用一个或两个平面衬托，如下图：2、 （1）师：在同一平面内， 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。在空间中，是否有类似的规律？组织学生思考：长方体 ABCD-ABCD
5、 中，BBAA ，DDAA，BB与 DD平行吗？生：平行再联系其他相应实例归纳出公理4 公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。符号表示为：设a、b、c 是三条直线ab cb 强调：公理4 实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。C B A =acP L共面直线精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载公理 4 作用：判断空间两条直线平行的依据。（投影）让学生观察、思考：ADC与 ADC 、 ADC与
6、ABC 的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何？生： ADC = ADC ， ADC + ABC = 1800教师画出更具一般性的图形，师生共同归纳出如下定理等角定理： 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。教师强调：并非所有关于平面图形的结论都可以推广到空间中来。4、以教师讲授为主，师生共同交流，导出异面直线所成的角的概念。（1）师：如图，已知异面直线a、b，经过空间中任一点O 作直线a a、b b，我们把a 与 b 所成的锐角（或直角）叫异面直线 a 与 b 所成的角（夹角）。（2）强调： a 与 b 所成的角的大小只由a、b 的相互位置来确定，与O 的选择无关，
7、为了简便，点O 一般取在两直线中的一条上； 两条异面直线所成的角(0 ， ) ； 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作ab； 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形； 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。1、判断题：（1）ab ca = c b （）（1）ac bc = a b （）2、填空题：在正方体 ABCD-ABCD 中，与 BD成异面直线的有 _ 条。空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系（二）研探新知1、引导学生观察、思考身边的实物，从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系：2精品资料 - - - 欢迎下载
8、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（1）直线在平面内有无数个公共点（2）直线与平面相交有且只有一个公共点（3）直线在平面平行没有公共点指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a 来表示a a=A a2、引导学生对生活实例以及对长方体模型的观察、思考，准确归纳出两个平面之间有两种位置关系：（1）两个平面平行没有公共点（2）两个平面相交有且只有一条公共直线用类比的方法，学生很快地理解与掌握了新内容，这两种位置关系用图形表示为 = L
9、教师指出：画两个相互平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。L精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -