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1、 感悟数学转化思想方法课堂实录包头市固阳县光明小学郝瑞珍教学内容：人民教育出版社五年级上册P12 整数乘法运算定律推广到小数例 8 教学目标：1、理解整数乘法运算定律对于小数同样适用。2、灵活运用这些运算定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。3、探索知识间的联系，渗透转化思想，培养迁移类推能力。教学重点：应用乘法运算定律进行简便运算。教学难点：灵活运用乘法分配律进行小数乘法的简便运算。教学准备：多媒体课件等。教学过程：一、引入（1）师：同学们，我们已经学过了一些乘法运算定律，你能来介绍一下你知道的乘法运算定律吗？你可以用文字来描述，也可以举几个具体算式来表示， 还可以用字母算式来表
2、示， 或者用其他你喜欢的方精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 法来介绍。学生：乘法的交换律就是两个因数相乘，交换他们的位置，积不变；3+5=5+3 ；a+b=b+a 。乘法的结合律就是三个因数相乘，可以先乘前两个因数，再乘第三个因数， 也可以先乘后两个因数，再和第一个因数相乘，他们的积不变； 1684=16（84） ；abc=a（bc） 。乘法分配率就是一个因数乘两个加数的和，可以先把这个因数分别乘这两个加数，再把乘得的积相加；25
3、（48）=254258；a（bc）=abac。（2）师：同学们说得很好，你注意到吗：刚刚同学举例时所有的题目中出现的都是整数， 你猜想一下， 整数乘法的这些运算定律在小数乘法中能不能适用呢？学生：整数乘法的运算定律可以运用到小数乘法中去。师：对的，今天我们要学习整数乘法运算定律推广到小数（出示课题整数乘法运算定律推广到小数） 设计意图说明：今天学习小数乘法的简便运算，其基本方法完全与整数乘法的简便运算方法相同。 学生对于乘法运算定律的掌握一般是能够运用定律来使整数乘法运算简便，但对于运算定律本身是怎么描述与表达往往不够清晰。 但理解与掌握运算定律却是能正确、灵活地进行小数乘法简便运算的必要条件
4、。因此，在上课伊始的复习中，鼓励学生用各种方法与形式来表达乘法运算定律，既是一个起点较低的系统复习，又避免了学生背定律不熟练的窘境。 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 二、新授探究一：准备题师：大家刚刚猜想整数乘法的运算定律在小数乘法中能适用，到底是不是呢？（点击媒体，出示书P12题目）观察下面每组的两个算式，他们有什么关系？0.71.2 1.2 0.7 （0.8 0.5 ）0.4 0.8 （0.50.4 ）（2.4 3.6 ）0
5、.5 2.4 0.5 3.6 0.5 小组学习：可以通过计算来比较， 也可以用所学的运算定律来推理与判断，在小组里说说你的发现与结论是什么？学生：0.71.2=0.84 ，1.2 0.7=0.84 ，所以 0.7 1.2=1.2 0.7 ；0.71.2 与 1.20.7 ，两个因数相同，只不过交换了因数的位置，它们的积不变；0.71.2 与 1.2 0.7 运用了乘法交换律，积不变。因为712=127，所以推理出 0.71.2=1.2 0.7。（0.8 0.5）0.4=0.4 0.4=0.16 ，0.8 （0.5 0.4）=0.80.2=0.16 ，所以（ 0.80.5 ）0.4 = 0.8（
6、0.5 0.4） ；（0.8 0.5 ）0.4 与 0.8 （0.5 0.4 ） ，是运用了乘法结合律，积不变。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - （2.4 3.6 ）0.5=60.5=3，2.4 0.5 3.6 0.5=1.2 1.8=3，所以（ 2.4 3.6）0.5=2.4 0.5 3.6 0.5 ；（2.4 3.6）0.5 与 2.40.5 3.6 0.5 ，运用了乘法分配率，结果不变。）小结：整数乘法的交换律、结合律和分配
7、率，对于小数乘法也适用。 设计意图说明：通过小组交流，激发学生探究的兴趣。既培养了学生的推理与归纳能力， 又从具体的题目数据中感悟了运用乘法运算定律也可以使小数乘法计算简便的数学问题。 探究二：例 8 运用乘法运算定律，使小数乘法计算简便师：计算下面的题，你会用什么方法呢？你又是怎么想的呢？（点击媒体，出示P12例 8）0.254.784 0.65201 师：请你先独立做一做，然后在小组里交流自己的想法。大组交流，教师根据学生回答板书如下：0.254.784 0.65201 =0.25 44.78 运用乘法交换律 =0.65(200 1) 把 201 分拆成一个整百数 1 =1 4.78 =0
8、.652000.65 1 运用乘法分配率=4.78 =1300.65 =130.65 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 讨论：这两道题目给你什么启示？是否所有乘法题目都可以运用乘法运算定律巧算？学生：这两道题目数据中有可以巧算的敏感数，0.254=1，201=2001，如果数据中没有可以巧算的敏感数，那就不必要运用乘法运算定律了。并不是所有乘法题目都可以运用乘法运算定律巧算的。三、练习练习一：做一做（点击媒体，出示P12做一做）用
9、简便方法计算下面各题。0.0340.5 0.6 1020.45 请独立做一做，写在练习本上。 （教师巡视，发现学生解答错误及时指正。 ）指名板演：0.0340.5 0.6 1020.45 =0.34（0.5 0.6） =（1002）0.45 =0.340.3 =1000.4520.45 =0.102 =450.9 =45.9 练习二： （点击出示媒体）用简便方法计算下面各题; 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 1.253.80.8
10、 0.2 6.51.9 6.5 0.9 2.7 10.2 1.78991.78 5.9 1015.9 先在小组里交流一下：你准备怎么做？然后独立做一做。（教师巡视，发现学生的典型做法，板书并组织讨论。） 设计意图说明：在学生比较熟练掌握方法的基础上，适当提高题目难度，设计1.78991.78 和 5.9 1015.9 ，方法不变，难度提升，考查学生能不能灵活运用所学知识进行巧算。 练习三：用简便方法计算下面各题（点击出示媒体）0.4578.2+20.8 0.45+0.45 2.54.8 1.25 2.5（40.8 ）1.25 师：这些题目数据中有可以巧算的敏感数吗？你准备运用什么运算定律来使计
11、算简便？在小组里先交流一下你的想法再计算。学生做完后，教师组织全班交流，同时板书。0.45 78.2+20.8 0.45+0.45 2.54.8 1.25 =0.45（78.2+20.8+1 ）运用了乘法分配率 =2.560.8 1.25 4.8=60.8 =0.45 100 =(2.56) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - (0.8 1.25) 运用了乘法结合率=45 =151 =15 2.5 （40.8）1.25 2.5(40
12、.8) 1.25 =2.5 3.2 1.25 =2.541.25 2.5 (0.8 1.25) =(2.5 4) (0.8 1.25) =101.252.51 =101=10 =12.52.5=10 设计意图说明：因为学生比较熟练掌握乘法运算定律，因此在从整数推广到小数时，要考虑到知识的螺旋式上升， 适当提高练习的坡度，在练习二的基础上，设计0.4578.2+20.8 0.45+0.45 运用乘法分配率的方法不变，只不过从两个加数扩从到三个加数。设计2.5 4.8 1.25 是为了让学生体验： 把一个数分拆时可以分拆成几个数相加，也可以分拆成几个数相乘， 关键要看其他的数能否和分拆的数组成可以
13、巧算的敏感数，考查学生灵活分拆一个数。设计2.5 （40.8 ）1.25 可以用几种方法巧算，鼓励学生灵活运用所学知识进行巧算。 四、小结今天这堂课，我们学习了乘法运算定律的运用。在a+b=b+a ，abc=a（bc） ，a（bc）=abac 中，你认为 a、b、c 可以是哪些数？对的，a、b、c 可以是整数，也可以是小数。今天大家非常成精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 功地把整数乘法运算定律推广到小数。以后还可以再推广到其他的数
14、。五、作业课本 P13/练习二 4 、5 附板书设计：整数乘法运算定律推广到小数。观察下面每组的两个算式，他们有什么关系？0.7 1.2 1.2 0.7 （0.80.5 ）0.4 0.8 （0.5 0.4 ）（2.43.6 ）0.5 2.4 0.53.6 0.5 例 8 运用乘法运算定律，使小数乘法计算简便0.254.784 0.65201 =0.2544.78 运用乘法交换律 =0.65(2001) 把201 分拆成一个整百数 1 =1 4.78 =0.652000.651 运用乘法分配率=4.78 =1300.65 =130.65 教学后记：这堂课上得生动活泼，有声有色，同学们都投身于自己
15、探求知识的活动之中，他们认真观察，动手动脑，互相研讨，终于发现并领悟了新知识，学生学的轻松、愉悦，满足了他们成功的欲望。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 我觉得这节课的成功之处在于： 我把时间和空间留给了学生。新课标提倡 “ 自主探究、合作交流” 的教学方式，要求教师培养学生的自学能力，教会学生探究学习，这不仅要关注学生掌握知识的多少，更重要的是要关注学生是否亲历探索过程，是否真正理解数学、是否在思维能力，情感态度和价值观等方面得
16、到发展。我紧紧抓住 “ 推广” 两个字进行教学，精心设计了“ 四巧” 即“ 巧” 引入，“ 巧” 探究，“ 巧” 应用， “ 巧” 巩固。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -