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1、平行与垂直教案教学目标：知识与技能：理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。过程与方法：在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念，在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。情感态度价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念和空间想象能力，通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神教学重点： 正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念。教学难点： 理解平行与垂直概念的本质特征。教学准备： 多媒体课件、直尺、三角板、量角器等教学过程：一、情景导入1、摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？（1
2、）学生交流汇报（2）师：像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面）师：请看这是什么出事PPT （直线） ，那谁能说一说直线都有哪些特征？（没有端点，可以向两端无限延长） 。师：今天我们一起来继续学习有关直线的知识2、 （1）演示设疑师：早就听说咱们班的学生动手能力很强，老师想考验一下你们，敢不敢接受挑战？生：敢。（2）尝试探究师：好，从你们的回答声中，老师能听出来你们非常的自信。那就请听题，请大家猜一猜老师两支小棒落下后会出现怎样的位置关系？（教师演示扔小棒）如果老师用两条直线代替两根小棒，将这种位置关系画在纸上。（教师演示）那你们想不想来验证一下。先独立思考，再在小组内交流。待会儿我们
3、来比比看看哪一个小组画的最多。小组合作要求：小组分工合作，一位同学操作，一位同学将小棒的位置关系记录在纸上，其余人观察。温馨提示：每张蓝色纸上只画两条直线。画直线时用直尺画直线精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （3）展示分享教师从中选取几个有代表性的图形作为研究的对象。二、分类比较、掌握特征师：咱班的学生果然名不虚传，动手能力就是强，老师从中选取几个有代表性的图形作为研究的对象。为了方便研究，老师把每组直线标上序号。如：这是第一组，
4、1，第二组，2（师一边说一边写出来），一起说完5 组。师：同学们你能根据两条直线的位置关系，给上面的几组直线进行分分类吗？你是怎么分的？可以分几类？先独立思考，再小组交流。等会我们一起分享师：老师想听听你的想法，请你说师：那你的分类标准的什么？师生：我是按交叉和不交叉来分的。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 师：在数学上我们把像这样两条直线交叉在一起的叫做相交。（板书：相交 和 不相交）师：那么刚才这几组直线其实是按两条直线相交和不
5、相交进行分类的，老师还想听听其他组的想法生：同样的分类标准，却出现了两种不同的结果，这是怎么回事呢？师：看来两种观点各有理由，争执不下，师：如 3 号作品：（延长才相交的一组）请同学们想想我们画得是什么呀？（直线）谁能说说直线又有什么特征？师：（教师用手势指着第3 组），根据直线的特点，同学们充分想象一下，这组直线不断的延伸延伸（师演示手势），它们会相交吗？师：提问 2 名学生，请一名同学上来用直尺验证一下，（请同学们用手势比划比划），你的猜测结果对了吗？好，这需要想象，看交点出现了，那第3组应该放在哪里？师：看来同学们的两种观点现在达成共识了。师：两条直线的位置关系我们就分为相交和不相交。师
6、：同学们，刚才我们画的这两条直线是不是都在这样的一张纸上画出来的，我们可以把这张纸看做是一个平面，那所画的两条直线是不是在同一个平面上，说得好，就在同一个平面上。师：师：请同学们看这两条直线（平行线），根据直线特点他们无限延伸后会相交吗？（ PPT演示不相交），像这样的两条直线它有一个名称叫平行线：板书（平行线）。同学们，究竟什么叫做平行线呢？请同学们互相想一想，想好了说给同桌听一听。（边巡视边指点）。师：老师想听听你们的想法，（提问几个学生）这就是你的想法，同学们说得非常好，你们刚才抓住了我们研究的前提，并且抓住了这种位置关系的特点来进行归纳，我们就应该像这样学会归纳。那么我们还可以说这两条
7、直线互相平行，（边说屏幕边出现全部概念）强调重点词（同一平面）。师：这里“同一平面内是什么意思呢？”教师拿出长方体盒子演示师：请同学们看这两条直线位置关系，（屏幕出现两条直线A和 B），直线 A和直线 B，说说看谁和谁互相平行，提问学生（一个）还可以怎么说，直线 A和直线 B平行，反过来怎么说 , 就好比我们经常说互相帮助就表示你帮助我我也帮助你一样。（略）（屏幕再出现两句话）板书：互相平行，（强调互相）。师：那么如何表示呢？（看大屏并板书）用这种方法表示a 平行于 b 你们觉得怎么样？（形象方便）师：我们来看下这几组直线，大家来判断一下他们是不是平行线。（大屏展示）精品资料 - - - 欢迎
8、下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 师：真是个善于总结的孩子。经过学习我们知道了平行线必须是“同一平面内两条永不相交的两条直线”这就是我们今天研究的前提，边说边板书（同一个平面）。我们今天研究的是同一个平面内两条直线的位置关系，有几种：用手势指引（两种）一种是不相交，一种是相交。接着我们研究另一种。师：好，我们再来看这相交的这几组直线，请同学们仔细观察，他们有什么共同点？生：他们都相交了，有一个点-引出交点。既然相交，就形成了几个角（4 个角）师：请动手测量一
9、下这些角，你发现了什么，其中有没有比较特殊的角呢？仔细观察看看，（提问一个学生），生：我发现有一组直线组成了四个直角，有的是组成了2 个锐角和 2 个钝角师：你觉得哪组比较特殊，生（略)。在这里是哪组直线，（第组）师：是不是这样，你上来检验给大家看，是不是直角，其余的三个角都是直角。同学们发现在相交的这一类当中像这样（拿起垂直的那组）相交成直角，我们可以在相交里面单独的再分一类。（教师再次分类，排位置）正如前面有位同学所说的，他就是想根据角的特点在相交里面再进行细分，有把它单独的分一类，师：我们来看看像这种特殊的情况，我们可以说这两条直线是互相垂直的，（板书：互相垂直）他们比较特殊，特殊在它们
10、相交形成了直角，板书：（成直角）其它形成的角就象刚才说的有锐角、钝角大大小小不成直角，师：我们就把这种特殊情况的两条直线叫做（互相垂直）谁来说说看你认为怎样的直线是互相垂直呢？想想应该怎样学会归纳。（提问一名学生）师：非常好，如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，（如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，）教师边说边出示这一句话。那以这两条直线为例，（屏幕出示ab 两条直线）直线 a 和直线b，你怎么理解互相垂直呢？（提问一名学生，）来听听你的想法？（学生说）得出：直线 a 垂直于直线 b，还可以反过来说直线a 垂直于直线 b，师接着：还可以说其中一条直线是另一条直线
11、的垂线，（屏幕再出示这句话）。说说看这里谁是谁的垂线呢？（提问一个）生：直线 a 是直线 b 的垂线，直线 b 是直线 a 的垂线。师：在这里我们要特别注意，互相垂直说明a 垂直于 b，同时 b 也垂直于 a，另外我们只能说a 是 b 的垂线、 b 是 a 的垂线，不能单独说a 是垂线或 b 是垂线。师：请同学们翻开课本57 页，勾画出平行与垂直的内容，看看你还能了解到什么？师：谁来说说你还能了解到什么？（教师巡视）（提问一个）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - -
12、 - - - - - - - 生：我还了解到两条直线的交点叫做垂足。教师屏幕补充出现：（这两条直线的交点叫做垂足）。点出垂足一个圆点，写出垂足。教师：他联系上下文来理解的。教师回归黑板的画法（随意相交的那两组，）这两组直线的交点叫不叫做垂足？不是。当它必须互相垂直的时候。三、实践应用，巩固新知同学们，这节课有这么多的概念，看看同学们掌握得怎么样？我们一起来看看第一题：练习：（一）判断下面的说法对不对、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（）、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（）、如图直线 B叫垂线。 ( ) 、两条直线不平行就相交。( 二) 下列平面图形和生活中找平行和垂直? （三）
13、按要求填一填1、互相平行的直线有（）2、互相垂直的直线有（）拓展延伸把两根小棒摆成和第三根小棒互相平行，看一看，这两根小棒互相平行吗？把两根小棒摆成和第三根小棒互相垂直，看一看，这两根小棒有什么关系? 四、总结：师：谁能来说一说你这一节课都学到了哪些知识？AB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -