2022年哈尔滨市香坊区中考数学模拟试卷含答案解析 .pdf

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1、20XX 年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学模拟试卷（二）一、选择题：每小题3分，共计 30 分1 某市 4 月份某天的最高气温是5，最低气温是 3，那么这天的温差 （最高气温减最低气温）是 （）A2B8C 8D22下列各式运算正确的是（）Aa（ a）=0 B a+（ a）=0 Ca?（ a）=a2Da（） =1 3在下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD4若反比例函数y=的图象经过点（1，2） ，则这个反比例函数的图象还经过点（）A （2， 1）B （，1）C （2， 1）D （，2）5如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（）ABCD6如图，在综合

2、实践活动中，小明在学校门口的点C 处测得树的顶端 A 仰角为 37 ，同时测得 BC=20 米，则树的高 AB（单位： 米）为（）AB20tan37 CD20sin377甲、乙两人加工一批零件，甲完成120 个与乙完成100 个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个设甲每天完成x 个零件，依题意下面所列方程正确的是（）A=B=C=D=8如图，在 ABC 中， ACB=45 ，BC=1 ，AB=，将 ABC 绕点 A逆时针旋转得到AB C ，其中点 B 与点 B 是对应点，点C 与点 C 是对应点，且点 C、B 、C 在同一条直线上，则CC的长为（）A4 B2C2D3 9如图， AB EFCD

3、，BC 、AD 相交于点 O，F 是 AD 的中点，则下列结论中错误的是（）A= B= C= D=10随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们生活，如图是“ 滴滴精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 顺风车 ” 与“ 滴滴快车 ” 的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象，下列说法：（1）“ 快车 ” 行驶里程不超过5 公里计费8 元；（2）“ 顺风车 ” 行驶里程超过2 公里的部分，每公里计费1.2 元；（3）A 点的坐

4、标为（ 6.5，10.4） ；（4）从哈尔滨西站到会展中心的里程是15 公里，则 “ 顺风车 ” 要比 “ 快车 ” 少用 3.4 元，其中正确的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题：每小题3分，共计 30 分11地球上陆地的面积约为149 000 000 平方千米，把数据149 000 000 用科学记数法表示为12在函数 y=中，自变量x 的取值范围是13计算：5=14因式分解： 4x38x2+4x=15不等式组：的解集为16若 x=1 是关于 x 的一元二次方程x2+3x+m+1=0 的一个解，则m 的值为17某学习小组由1 名男生和 3 名女生组成，在一次合作学习

5、中，若随机抽取2 名同学汇报展示，则抽到1 名男生和 1 名女生的概率为18如图，在 RtABC 中， ACB=90 ，AC=，BC=1 ，以 B 为圆心， BC长为半径作弧，交AB 于点 D，则阴影部分的面积为（结果保留 ）19在ABC 中，AD 是 ABC 的高，若 AB=，tanB=， 且 BD=2CD ，则 BC=20如图， ABC 是等边三角形，延长BC 至 D，连接 AD ，在 AD 上取一点E，连接 BE 交 AC 于 F，若AF+CD=AD ，DE=2 ，AF=4 ，则 AD 长为三、解答题：其中21，22 题各 7 分， 23，24 题各 8 分， 25-27 题各 10 分

6、，共计60 分21先化简，再求代数式的值，其中x=4sin45 2cos60 22如图，在每个小正方形的边长均为1 的方格纸中，有线段AB 和线段 CD，点 A、B、C、D 均在小正方形的顶点上精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 25 页 - - - - - - - - - - （1）在方格纸中画以AB 为斜边的等腰直角三角形ABE；（2）在方格纸中画以CD 为一边的三角形CDF，点 F 在小正方形的顶点上，且三角形CDF 的面积为 5，tanDCF=，连接 EF，并直接写出线段

7、EF 的长23为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；（2）每天户外活动时间的中位数是小时？（3）该校共有1850 名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1 小时的学生有多少人？24如图，在 ABC 中， AB=AC ，AD 平分 BAC ，O 是 AC 的中点，连接DO，过点 C 作 CEDA ，交DO 的延长线于点E，连接 AE（1）求证：四边形ADCE 是矩形；（2）若 F 是 CE 上的动点（点F 不与 C、E 重合），连接 A

8、F、DF、BE，请直接写出图2 中与四边形ABDF面积相等的所有的三角形和四边形（四边形ABDF 除外）25欣欣服装厂加工A、B 两种款式的运动服共100 件，加工A 种运动服的成本为每件80 元，加工B 种运动服的成本为每件100 元，加工两种运动服的成本共用去9200 元（1）A、B 两种运动服各加工多少件？（2）两种运动服共计100 件送到商场销售，A 种运动服的售价为200 元，B 种运动服的售价为220 元，销售过程中发现A 种运动服的销量不好，A 种运动服卖出一定数量后，商家决定，余下的部分按原价的八折出售，两种运动服全部卖出后，若共获利不少于10520 元，则 A 种运动服至少卖

9、出多少件时才可以打折销售？26已知， AB 是O 的直径， BC 是弦，直线CD 是 O 的切线，切点为C，BD CD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 25 页 - - - - - - - - - - （1）如图 1，求证： BC 平分 ABD ；（2）如图 2，延长 DB 交O 于点 E，求证：=；（3）如图 3，在（2）的条件下， 连接 EA 并延长至 F，使 EF=AB ，连接 CF、CE，若 tanFCE=，BC=5 ，求 AF 的长27在平面直角坐标中，抛物线y=ax2

10、3ax10a（a0）分别交x 轴于点 A、B（点 A 在点 B 左侧） ，交y 轴于点 C，且 OB=OC 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 25 页 - - - - - - - - - - （1）求 a 的值；（2）如图 1，点 P 位抛物线上一动点，设点P 的横坐标为t（ t0） ，连接 AC、PA、PC， PAC 的面积为S，求 S 与 t 之间的函数关系式；（3）如图 2，在（ 2）的条件下，设对称轴l 交 x 轴于点 H，过 P点作 PD l，垂足为D，在抛物线、对称轴

11、上分别取点E、F，连接 DE、EF，使 PD=DE=EF ，连接 AE 交对称轴于点G，直线 y=kx k（k0）恰好经过点G，将直线 y=kx k 沿过点 H 的直线折叠得到对称直线m，直线 m 恰好经过点A，直线 m与第四象限的抛物线交于另一点Q，若=，求点 Q 的坐标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 20XX 年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共计 30 分1 某市 4

12、月份某天的最高气温是5， 最低气温是 3，那么这天的温差 （最高气温减最低气温）是 （）A2B8C 8D2【考点】 有理数的减法【分析】 依题意，这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算【解答】 解：这天的温差就是最高气温与最低气温的差，即 5（ 3）=5+3=8故选： B2下列各式运算正确的是（）Aa（ a）=0 B a+（ a）=0 Ca?（ a）=a2Da（） =1 【考点】 分式的乘除法；去括号与添括号；单项式乘单项式【分析】 根据去括号法则、单项式乘多项式法则、分式的除法法则对各个选项进行计算即可判断【解答】 解： a（ a）=a+a=2a，A 错误；a+（ a）=0，B 正确

13、；a?（ a）=a2，C 错误；a（）=a?（ a）=a2，D 错误，故选： B3在下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】 中心对称图形；轴对称图形【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可【解答】 解： A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故正确故选： D4若反比例函数y=的图象经过点（1，2） ，则这个反比例函数的图象还经过点（）A （2， 1）B （，1）C （2， 1）D （，2）【考点】 反比例函数图象上点的坐

14、标特征【分析】 先求出 k 的值，再由反比例函数图象上点的坐标满足k=xy 即可得出结论【解答】 解：反比例函数y=的图象经过点（1，2） ，k=（ 1） 2=2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 25 页 - - - - - - - - - - A、 2（ 1）=2，此点在反比例函数图象上，故本选项正确；B、 1（）= 2，此点不在反比例函数图象上，故本选项错误；C、（ 2）（ 1）=2 2，此点不在反比例函数图象上，故本选项错误；D、 2=12，此点不在反比例函数图象上，故本选

15、项错误故选 A5如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（）ABCD【考点】 简单组合体的三视图【分析】 找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】 解：从几何体的上面看共有3 列小正方形，右边有2 个，左边有2 个，中间上面有1 个，故选： D6如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C 处测得树的顶端A 仰角为 37 ，同时测得BC=20 米，则树的高 AB（单位：米）为（）AB20tan37 CD20sin37【考点】 解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】 通过解直角 ABC 可以求得 AB 的长度【解答】 解：如图，在直角AB

16、C 中， B=90 ， C=37 ，BC=20m ，tanC=，则 AB=BC ?tanC=20tan37 故选： B7甲、乙两人加工一批零件，甲完成120 个与乙完成100 个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个设甲每天完成x 个零件，依题意下面所列方程正确的是（）A=B=C=D=【考点】 由实际问题抽象出分式方程【分析】 根据题意设出未知数，根据甲所用时间=乙所用时间列出分式方程即可精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 【解答

17、】 解：设甲每天完成x 个零件，则乙每天完成（x4）个，由题意得，=，故选： A8如图，在 ABC 中， ACB=45 ，BC=1 ，AB=，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转得到AB C ，其中点 B 与点 B 是对应点，点C与点 C 是对应点，且点C、B 、C 在同一条直线上，则CC 的长为（）A4 B2C2D3 【考点】 旋转的性质【分析】 连接 BB ，根据旋转的性质得到AB=AB ，AC=AC ，C =ACB=45 ，B C=BC=1 ，根据等腰三角形的性质得到ACC =C=45 ，求出 CAC =BAB =90 ，根据勾股定理得到BB =AB=，CB =3，于是得到结论【解答】 解：

18、连接 BB ，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转得到AB C ，AB=AB ，AC=AC ， C =ACB=45 ，BC=BC=1 ， ACC = C=45 ， CAC = BAB =90 ，BB =AB=， ACB= ACC =45 ， BCB =90 ，CB =3，CC =CB +B C =4故选 A9如图， AB EFCD，BC 、AD 相交于点 O，F 是 AD 的中点，则下列结论中错误的是（）A= B= C= D=【考点】 平行线分线段成比例精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，

19、共 25 页 - - - - - - - - - - 【分析】 根据平行线分线段成比例定理，由AB CD 得=，则可对A 进行判断；先由AB EF 得=，利用比例性质得=，由 EFCD 得=，利用比例性质得=，所以=，则可对 B 进行判断；由EFCD 得=，则可对 C 进行判断；由EFCD 得=，即=，加上F 是 AD 的中点，则可对D 进行判断【解答】 解： A、由 AB CD 得=，所以 A 选项的结论正确；B、由 AB EF 得=，即=，由 EFCD 得=，即=，则=，即=，所以 B 选项的结论正确；C、由 EFCD 得=，所以 C 选项的结论错误；D、由 EFCD 得=，即=，而 F

20、是 AD 的中点，所以=，即=，所以 D 选项的结论正确故选 C10随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们生活，如图是“ 滴滴顺风车 ” 与“ 滴滴快车 ” 的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象，下列说法：（1）“ 快车 ” 行驶里程不超过5 公里计费8 元；（2）“ 顺风车 ” 行驶里程超过2 公里的部分，每公里计费1.2 元；（3）A 点的坐标为（ 6.5，10.4） ；（4）从哈尔滨西站到会展中心的里程是15 公里，则 “ 顺风车 ” 要比 “ 快车 ” 少用 3.4 元，其中正确的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】 一次函数的应用【分析】（1）根

21、据 “ 滴滴快车 ” 的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象的拐点为（5，8） ，即可得知（ 1）结论成立；（2）根据 “ 单价 =超出费用超出距离” 即可算出） “ 顺风车 ” 行驶里程超过2 公里的部分，每公里计费价格，从而得知（2）成立；（3）设出 “ 滴滴顺风车 ” 与“ 滴滴快车 ” 超出部分的函数解析式，利用待定系数法求出两个函数解析式，再联立成方程组， 解方程组即可得出A 点的坐标， 从而得知 （ 3）成立； （4）将 x=15 分别带入 y1、y2中，求出费用即可判定（4）成立综上即可得出结论【解答】 解： （1）根据 “ 滴滴快车 ” 的行驶里程x（公里）与计费

22、y（元）之间的函数关系图象可知：行驶里程不超过5 公里计费 8 元，即（ 1）正确；（2）“ 滴滴顺风车 ” 行驶里程超过2 公里的部分，每公里计费为（14.6 5）（ 102） =1.2（元） ，故（ 2）正确；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 25 页 - - - - - - - - - - （3）设 x5 时，“ 滴滴快车 ” 的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系式为y1=k1x+b1，将点（ 5，8） 、 （10，16）代入函数解析式得：，解得：“ 滴滴快车

23、” 的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系式为y1=1.6x；当 x2 时，设 “ 滴滴顺风车 ” 的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系式为y2=k2x+b2，将点（ 2，5） 、 （10，14.6）代入函数解析式得：，解得：“ 滴滴顺风车 ” 的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系式为y2=1.2x+2.6联立 y1、y2得：，解得：A 点的坐标为（ 6.5，10.4） ， （3）正确；（4）令 x=15 ，y1=1.615=24；令 x=15，y2=1.215+2.6=20.6y1y2=2420.6=3.4（元）即从哈尔滨西站到会展中心的里程是15 公里，则

24、 “ 顺风车 ” 要比 “ 快车 ” 少用 3.4 元， （4）正确综上可知正确的结论个数为4 个故选 D二、填空题：每小题3分，共计 30 分11 地球上陆地的面积约为149 000 000 平方千米， 把数据 149 000 000 用科学记数法表示为1.49108【考点】 科学记数法 表示较大的数【分析】 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1| a| 10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】 解：将 149 000 000 用科学记数法表示为

25、1.49108故答案为： 1.4910812在函数 y=中，自变量x 的取值范围是x【考点】 函数自变量的取值范围【分析】 根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x 的范围【解答】 解：函数 y=中，2x30，解得 x，故答案为： x13计算：5=【考点】 二次根式的加减法【分析】 先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 【解答】 解：原式 =2=故答案为：14因式分解： 4x38x2+4x

26、=4x（x1）2【考点】 提公因式法与公式法的综合运用【分析】 原式提取 4，再利用完全平方公式分解即可【解答】 解：原式 =4x（x22x+1）=4x（ x1）2，故答案为： 4x（x1）215不等式组：的解集为3x2【考点】 解一元一次不等式组【分析】 先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可【解答】 解：，解不等式 得：x 3，解不等式 得： x2，不等式组的解集为：3x2，故答案为： 3x216若 x=1 是关于 x 的一元二次方程x2+3x+m+1=0 的一个解，则m 的值为1【考点】 一元二次方程的解【分析】 根据 x=1 是已知方程的解，将x=1

27、代入方程即可求出m 的值【解答】 解：将 x=1 代入方程得： 13+m+1=0，解得： m=1故答案为： 1 17某学习小组由1 名男生和 3 名女生组成，在一次合作学习中，若随机抽取2 名同学汇报展示，则抽到1 名男生和 1 名女生的概率为【考点】 列表法与树状图法【分析】 列表得出所有等可能的情况数，找出1 名男生和 1 名女生的情况数，即可求出所求概率【解答】 解：列表如下：男男男女男（男，男）（男，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（男，女）所有等可能的情况有12 种，其中 1 名男生和 1 名女生有 6 种，则 P=

28、，故答案为：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 18如图，在RtABC 中， ACB=90 ，AC=，BC=1 ，以 B 为圆心， BC 长为半径作弧，交AB 于点D，则阴影部分的面积为（结果保留 ）【考点】 扇形面积的计算【分析】 先根据锐角三角函数的定义求出B 的度数，再根据S阴影=SABCS扇形BCD进行解答即可【解答】 解： RtABC 中， C=90 ，BC=1 ，AC=，tanB=， B=60 ，S阴影=SABCS扇形

29、BCD=1=，故答案为：19在 ABC 中， AD 是 ABC 的高，若 AB=，tanB=，且 BD=2CD ，则 BC=3 或 1【考点】 解直角三角形【分析】 由 tanB=可设 AD=x，则 BD=2x ，在 RTABD 中根据勾股定理求得x 的值，即可得 BD 、CD 的长，分别求出点D 在线段 AB 上和点 D 在线段 AB 延长线上时BC 的长【解答】 解： tanB=，设 AD=x，则 BD=2x ，AB2=AD2+BD2，（）2=（x）2+（2x）2，解得： x=1 或 x=1（舍），即 BD=2 ，又 BD=2CD ，CD=1 ，当点 D 在线段 AB 上时，如图1，则 B

30、C=BD +CD=3；当点 D 在线段 AB 延长线上时，如图2，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 则 BC=BD CD=1 ；故答案为： 3 或 120如图， ABC 是等边三角形，延长BC 至 D，连接 AD ，在 AD 上取一点E，连接 BE 交 AC 于 F，若AF+CD=AD ，DE=2 ，AF=4 ，则 AD 长为7【考点】 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；勾股定理【分析】 由条件 “ AF+CD=AD ”

31、 可知属于截长补短全等型，故延长CA 至点 G 使 GA=CD ，连接 GB，易知GBA DAC 结合该全等三角形的对应边相等、等腰三角形的判定得到BGF 为等腰三角形，又有等腰三角形的性质推知AB=AE 设 AD=a ，则 BG=a，BA=AE=a 2，GA=GF AF=BG AF=a4作 BH AC ，垂足为 H，求得 a的值即可【解答】 解：如图，延长CA 至点 G 使 GA=CD ，连接 GB， ABC 是等边三角形，AB=CA ， BAC= ACB=60 ， GAB= DCA=120 ，在 GBA 与DAC 中， GBA DAC （SAS） ，BG=AD ，AF+CD=AD ，AF+

32、GA=GF ，GF=AD ，BG=GF GBF=GFB又 GBA= CAD ， ABE= AEB ，AB=AE 设 AD=a ，则 BG=a，AB=AE=a 2，GA=GF AF=BG AF=a4，又 GAB=120 ，作 BHAC ，垂足为 H，易求 a=7，即 AD=7 故答案是： 7精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 三、解答题：其中21，22 题各 7 分， 23，24 题各 8 分， 25-27 题各 10 分，共计60

33、 分21先化简，再求代数式的值，其中x=4sin45 2cos60 【考点】 分式的化简求值；特殊角的三角函数值【分析】 分别化简代数式和x 的值，代入计算【解答】 解：原式 =x=4sin45 2cos60 =21，原式 =22如图，在每个小正方形的边长均为1 的方格纸中，有线段AB 和线段 CD，点 A、B、C、D 均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画以AB 为斜边的等腰直角三角形ABE；（2）在方格纸中画以CD 为一边的三角形CDF，点 F 在小正方形的顶点上，且三角形CDF 的面积为5，tanDCF=，连接 EF，并直接写出线段EF 的长【考点】 作图 复杂作图；三角形的面积；勾股定

34、理；等腰直角三角形【分析】（1）根据题意可以画出相应的图形；（2）根据题意可以画出相应的图形及线段EF 的长【解答】 解： （1）由图可知，AB=，AE=BE ， ABE 是等腰直角三角形，故以 AB 为斜边的等腰直角三角形ABE 如右图所示，（2）由三角形CDF 的面积为 5，tanDCF=，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 可知点 F 到 AB 的距离为 2，所画图形如右图所示，则 EF=23为了解学生参加户外活动的情况，和

35、谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；（2）每天户外活动时间的中位数是1小时？（3）该校共有1850 名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1 小时的学生有多少人？【考点】 中位数；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数和1.5 小时的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图可以得到这组数据的中位数；（3）根据条形统计图可以求得校共有1850 名学生，该校每天户外活动时间超过1 小时的学

36、生有多少人【解答】 解： （1）由条形统计图和扇形统计图可得，0.5 小时的有 100人占被调查总人数的20%，故被调查的人数有：10020%=500 ，1 小时的人数有：50010020080=120，即被调查的学生有500 人，补全的条形统计图如下图所示，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 25 页 - - - - - - - - - - （2）由（ 1）可知被调查学生500 人，由条形统计图可得，中位数是1 小时，故答案为： 1；（3）由题意可得，该校每天户外活动时间超过1

37、 小时的学生数为：=740 人，即该校每天户外活动时间超过1 小时的学生有740 人24如图，在 ABC 中， AB=AC ，AD 平分 BAC ，O 是 AC 的中点，连接DO，过点 C 作 CEDA ，交DO 的延长线于点E，连接 AE（1）求证：四边形ADCE 是矩形；（2）若 F 是 CE 上的动点（点F 不与 C、E 重合），连接 AF、DF、BE，请直接写出图2 中与四边形ABDF面积相等的所有的三角形和四边形（四边形ABDF 除外）【考点】 全等三角形的判定与性质；矩形的判定【分析】（1）根据全等三角形的判定求出ADO CEO，求出 OD=OE ，根据平行四边形的判定得出四边形

38、ADCE 是平行四边形，再根据矩形的判定得出即可；（2）根据面积公式和等底等高的三角形的面积相等得出即可【解答】（1）证明： CEDA ， OCE=OAD ，O 为 AC 的中点，OA=OC ，在 ADO 和CEO 中 ADO CEO（ASA ） ，OD=OE ，OA=OC ，四边形 ADCE 是平行四边形，AB=AC ，AD 平分 BAC ，AD BC， ADC=90 ，平行四边形ADCE 是矩形；（2）解：图 2 中与四边形ABDF 面积相等的所有的三角形和四边形有ABC ， BCE，矩形 ADCE ，四边形 ABDE ，理由是： ACD 和AFD 的面积相等（等底等高的三角形面积相等），

39、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 25 页 - - - - - - - - - - SADC=SADF，SADC+SADB=SADF+SADB，S四边形ABDF=SABC；SBCE=SABC，S四边形ABDF=SBCE；SADB=SADC，SADF=SAEC，S四边形ABDF=S矩形ADCE；SADF=SADE，都加上 ADB 的面积得： S四边形ABDF=S四边形ABDE25欣欣服装厂加工A、B 两种款式的运动服共100 件，加工A 种运动服的成本为每件80 元，加工B 种运

40、动服的成本为每件100 元，加工两种运动服的成本共用去9200 元（1）A、B 两种运动服各加工多少件？（2）两种运动服共计100 件送到商场销售，A 种运动服的售价为200 元，B 种运动服的售价为220 元，销售过程中发现A 种运动服的销量不好，A 种运动服卖出一定数量后，商家决定，余下的部分按原价的八折出售，两种运动服全部卖出后，若共获利不少于10520 元，则 A 种运动服至少卖出多少件时才可以打折销售？【考点】 二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）先设出成本的价格，然后列出方程组解答；（2）设每天生产A、B 两种的件数，根据题意列出不等式，进而求出即可【解答】 解

41、： （1）设 A 种运动服加工x 件，B 种运动服加工y 件，根据题意可得：，解得：，答： A 种运动服加工40 件， B 种运动服加工60 件；（2）设 A 种运动服卖出a件时开始打八折销售，根据题意可得：a+60+（40a）10520，解得： a3，答： A 种运动服卖出3件时开始打八折销售26已知， AB 是O 的直径， BC 是弦，直线CD 是 O 的切线，切点为C，BD CD（1）如图 1，求证： BC 平分 ABD ；（2）如图 2，延长 DB 交O 于点 E，求证：=；（3）如图 3，在（2）的条件下， 连接 EA 并延长至 F，使 EF=AB ，连接 CF、CE，若 tanFC

42、E=，BC=5 ，求 AF 的长【考点】 圆的综合题【分析】（1）如图 1 中，欲证明BC 平分 ABD ，只要证明CBD= CBO，只要证明BD OC 即可精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 25 页 - - - - - - - - - - （2）如图 2 中，连接 AE，连接 CO 并延长交 AE 于 M 欲证明=，只要证明CM AE 即可（3）如图 3 中，连接 AC，连接 CO 并延长交 AE 于 M，过 F 作 FHCE 于 H，首先证明 FHE ACB ，根据 tan

43、FCE=，设 FH=12k ，CH=7k ，列出方程求出k，通过解直角三角形分别求出EF、AE 即可解决问题【解答】（1）证明：如图1 中，连接 OC，AB 是O 直径， DC 是O 切线，OCCD， OCD=90 ，BD CD， D=90 ， OCD+D=180 ，OCBD， OCB=CBD ，OB=OC ， OCB=OBC， OBC=CBD ，BC 平分 OBD （2）证明：如图2 中，连接 AE，连接 CO 并延长交 AE 于 MAB 是直径， AEB=90 ，CMDB ， AMC= AEB=90 ，CMAB ， AMC= AEB=90 ，CMAB ，且 CM 经过圆心 O，=（3）解：

44、如图3 中，连接 AC ，连接 CO 并延长交 AE 于 M，过 F 作 FHCE 于 H，FHCE， FHE=FHC=90 ，由（ 2）可知 AMC=90 ， CME=90 ，AB 是直径， ACB=90 ， FHE=ACB=90 ，FH=AB ， FEH= ABC ， FHE ACB ，FH=AC ，EH=BC ，在 RTFHC 中， tanFCE=，设 FH=12k，CH=7k ，FH=AC=12k ，=，CE=AC=12k ，EH=BC=5k ，BC=5 ，5k=5，k=1，AC=12 ，在 RTACB 中，AB=13，AB=EF=13 ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -

45、 - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 在 RTACB 中， sinABC=， ABC= CBD，在 RTCBD 中， sinCBD=， CD=， AED= D=ACB=90 ，四边形 CMED 是矩形，CD=ME=，AM=ME ，AE=2ME=，AF=EFAE=27在平面直角坐标中，抛物线y=ax23ax10a（a0）分别交x 轴于点 A、B（点 A 在点 B 左侧） ，交y 轴于点 C，且 OB=OC （1）求 a 的值；（2）如图 1，点 P 位抛物线上一动点，设点P 的横

46、坐标为t（ t0） ，连接 AC、PA、PC， PAC 的面积为S，求 S 与 t 之间的函数关系式；（3）如图 2，在（ 2）的条件下，设对称轴l 交 x 轴于点 H，过 P点作 PD l，垂足为D，在抛物线、对称轴上分别取点E、F，连接 DE、EF，使 PD=DE=EF ，连接 AE 交对称轴于点G，直线 y=kx k（k0）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 恰好经过点G，将直线 y=kx k 沿过点 H 的直线折叠得到对称

47、直线m，直线 m 恰好经过点A，直线 m与第四象限的抛物线交于另一点Q，若=，求点 Q 的坐标【考点】 二次函数综合题【分析】（1）令 y=0，求出 x 轴交点坐标，再用OB=OC 求出 C 点坐标，代入抛物线方程即可；（2）先求出直线AC 解析式，再用t 表示出 PN 代入面积公式计算即可；（3）依次求出直线AE 的解析式为y=x2，直线 WG 的解析式为y=3x8，直线 KH 的解析式为y=2x+3，直线 AV 的解析式为y=x，即可【解答】 解： （1）令 y=0，则 ax23ax10a=0，即 a（x+2） （x5）=0，x1=2，x2=5，A（ 2，0） ，B（5，0） ，OB=5

48、，OB=OC ，OC=5，C（0， 5） ， 5=10a，a=；（2）如图 1，由（ 1）可知知抛物线解析式为y=x2x5，设直线 AC 的解析式为： y=k1x+b，把 A、C 两点坐标代入得：，解得：，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 25 页 - - - - - - - - - - y=x5，点 P的横坐标为t，则 P（t，t2t5） ，过点 P作 PNx 轴交 AC 于点 N，把 y=x2x5，代入直线AC 解析式 y=x5 中，解得 xN=t2+t，N（t2+t，t2

49、t5） ，PN=t（t2+t）=t2+t，S=SANP+SCNP=PNAJ+PNAI =PNOI+PNCI =PN（OI+CI）=PNOC =t2+t，（3）由 y=x2x5=（x）2，得抛物线的对称轴为直线x=，顶点坐标为（，） ，设 DP=5n，DF=8n，DE=EP=5n，过点 E 作 EMl 于点 M，则 DM=FM=DF=4n，在 RtDME 中， EM=3n ，点 P的横坐标为5n+，点 E 横坐标为3n+，yP=（5n+）2=n2，yE=（3n+）2=n2D（，n2） ，M（，n2） ，DM=n2（n2）=8n2，8n2=4n，n=，E（3， 5） ，精品资料 - - - 欢迎下

50、载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 25 页 - - - - - - - - - - A（ 2，0） ，E（3， 5） ，直线 AE 的解析式为y=x2，令 x=，则 y=x2=2=，G（，） ，直线 y=kx k（k0）恰好经过点G，=kk，k=3，直线 WG 的解析式为y=3x8，如图 2，点 A 关于 HK 的对称点 A（m，3m8） ，A（ 2，0） ，H（，0） ，AH=，HS 垂直平分 AA ，A H=AH=，过 A 作 A Rx 轴于 R，在 RtA HR 中， A R2+HR2=AH2，（