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1、三角函数高考题型分类总结一. 求值4 1?若sin& = ,tan 0,则cos&= _ 2.a是第三象限角，sin(tz-) = l,则coso 2 3?若角a的终边经过点卩 (1，一2),则COSQ= _ tan 2a = _ /T 4?下列各式中，值为耳的是( ) (A) 2sinl5cosl5 (B) cos215 -sin215 (C) 2sin215 -l (D) sin215 +cos2 15 5?若0 5 a JJcosa ,则a的取值围是 :二屡值1?函数/(x) = sinxcosxM小值是 _ 2. 若函数f (x) = (1 + 5/3 tanx)cosx , 0 x0
2、)在区间- ：二上的最小值是一2,则0的最小值等于-3 4. 5?设x, 则函数，=I 的最小值为 _ ?2 Jsin 2x6.将函数y = sinx- 巧cosx的图像向右平移了n个单位，所得图像关干y轴对称，则n的最小正值是7?若动直线x = a与函数/(x) = sinx和g(x) = cosx的图像分别交干M, 7V两点，则|MN|的最大值为 ()3 C. 一2A? 1 B. V2 D. 2 8?函数 /( X) = sin2 x + /3sinxcos.Y在区间n 7t42 上的最大值是(A) (C) A.1 D.1+的(D)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -
3、 - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 三?单调性1?函数y = 2sin(-?2x) (xeO)为增函数的区间是6 3?函数/(x) = sin x- /3 cosx(x e 0)的单调递增区间是5?函数y = 2cos2 x的一个单调增区间是6.若函数血 ) 同时具有以下两个性质：心)是偶函数，对任意实数x,都有4+ X)=4 -4 4可以是( X3?函数y=lsin-l的最小正周期是 ( ) ?乙4. (1)函数/(x) = sinxcosA的最小正周期是_ ?(2)函数y = 2cos2
4、x + l (xeR)的最小正周期为 ( ) ?5. (1)函数/(x) = sin2x-cos2x的最小正周期是 _ 4. A. 则/(X)在区间2n lit冗7l C?在区间亍丁上是増函数D. -?,0 O nB?在区间一心一尸上是减函数1T 5 JT D.在区间上是减函数3 6 A?( 一B? ( 。彳C-( 晋4 4 D.( 討) X) ,则X )的解析式)A. 4x)=cosx B ? 4x)=cos(2x + ) 2 四?周期性1.下列函数中，周期为扌的是XA. y = sin B?y = sin 2xC? 4x)=sin(4x+ ) 2 小xC ? y = cos D?彳x) =
5、cos6x ( ) D? y = cos4x *2? /(x) = 7t cos cox- 6丿的最小正周期为壬，其中。0,则血 = _ A?隔B. 壽 D? o2?函数y = |sinx|的一个单调增区间是设函数 /(%)= (X w R),上是增函数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 函数/(x) = (1 + tan X)COSA的最小正周期为(3).函数/(x) = (sinx-cosx)sinx的最小正周期是_ ?函数f(x
6、) = cos 2x - 2巧sin A-cos x的最小正周期是_ ?6 ?函数y = 2cos2(x-f)-l 是()4 A.最小正周期为兀的奇函数B.最小正周期为龙的偶函数C.最小正周期为壬的奇函数D.最小正周期为壬的偶函数22 7 ?函数y = (sin.v + cosx)2 +1的最小正周期是_ ?&函数念 ) 吕cosS(30)的周期与函数g(x)ai碍的周期相等，则3 等于( ) J Xr(A)2 (B)l (C)l (D)l五. 对称性1?函数y = sin(2x + )图像的对称轴方程可能是( ) . n , 兀小兀A. xB. xC. x6 12 6D?x =122.下列函
7、数中，图象关于直线x = g对称的是( ) A y = sin(2x- ) By = sin(2x - ) C y = sin(2x + )3 6 6Dy = sm(- + )2 o3.函数y = sin 2X + 的图象( )A.关于点 | 丐，0 |对称C.关于点 ( 制对称B.关干直线巧对称D.关干直线兀=对称4?如果函数y = 3cos(2x + 0)的图像关干点 ( ,0)中心对称，那么|0|的最小值为 ( )t 八兀It . 7t 71(A) (B) (C) (D)6 4 3 2 5.巳知函数y=2sinwx的图象与直线y+2=0的相邻两个公共点之间的距离为彳，则w的值为 (32
8、1 A. 3 B. C. D.23 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 若函数y = 2sin（+）的图象按向量（尹）平移后，它的- 条对称轴是“彳，则&的- 个可能的值是六?图象平移与变採1?函数尸cosMx?R）的图象向左平移予个单位后，得到函数y詡匈的图象，则劇的解析式为_ 2?把函y = sinx （xeR）的图象上所有点向左平行移动?个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的
9、函数是2 - 3?将函数y = sin 2x的图象向左平移 ?个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是4 / 、TT4. （1）要得到函数y = sinx的图象，只需将函数y = cos x-的图象向 _ 平移 _ 个单位5?巳知函数心比曲町）（山2。）的剽、正周期为龙，将的图像向左平移如个单位长度, 所得图像关干y轴对称，则 e 的一个值是6?将函数y= yf3 cos xsin x的图象向左平移山in 0）个单位，所得到的图象关干y轴对称，则山的最小正值是（）A. D. 7 ?函数4A）=cosA（A）（ xeR）的图象按向量（m,0）平移后，得到函数厂J （刃的图象，则山的值可
10、以为A 7Tr 小r 兀A.B. 7tC?一7TD?一一B./r C.-7T8. 将函数 E （x） Sinx的图象向右平移扌个单位，再作关升轴的对称曲线，得到函数y2S1H图象 , f (x)是A. cosx B? 2cosx C? Sinx D? 2sinx 9. 4精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 2在同一平面直角坐标系中，函数y = cosg + ￥) (x e 0,2刃) 的图象和直线y =-的交点个数是(A) 0 (B)
11、 1 (C) 2 (D) 4 3?巳知函数y=2sin( 3x+cp)(30)在区间0, 2兀啲图像如下：那么3=A. 1 B. 2 C. 1/2 D. 1/3 (C) y = cos 4x - 3丿为了得到函数y=sin(2x的图象，只需把函数尸sinfx+j的图象向左平移寸个长度单位B.向右平移扌个长度单位C.向左平移与个长度单位D.向右平移才个长度单位此函数的最小正周期为2兀，其图象的一个对称中心是誇，0 此函数的最小正周期为兀，其图象的一个对称中心是誇，0此函数的最小正周期为兀，其图象的一个对称中心是( 召，0八?综合1.定义在R上的函数 / 既是偶函数又是周期函数，若/( 切的最小正
12、周期是兀，且当xe0,彳时 , f(x) = sinxt则/( 芈) 的值为 _ 2.函数f(x)f(x) =sin2( x + -) -sin2 (x-)是( )44 A.周期为兀的偶函数B.周期为兀的奇函数C.周期为2龙的偶函数D. ?周期为2兀的奇函数3.巳知函数/( A) = sin(x-)Ue/?),下面结论轉的是()4. 下列函数中 , 图象的一部分如右图所示的是/AX兀(A) y = sin x + 6 (B) y = sin 2x- 6 6. A. 7. 巳知函数尸siX-Y|COSLY-、兀12 , 则下列判断正确的是A. B. C. 此函数的最小正周期为2心 其图象的一个对
13、称中心71?D. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - A.函数/(x)的最小正周期为 B.函数/(x)在区间0,手上是增函数C.函数/(x)的图象关干直线x=0对称D.函数 /( 兀) 是奇函数4.函数/(x) = 3sin(2x-)的图象为C,如下结论中正确的是 _ 图象C关干直线x =首兀对称；图象C关于点 ( 丰,0)对称； 函数/ 在区间 (- 誇背是増函数； 由y = 3sin2x的图象向右平移二个单位长度可以得到图象C.5
14、.巳知函数/(x) = (l + cos2x)sin2x,xe/?,则/(x)是( )A、最小正周期为龙的奇函数B、最小正周期为 ?的奇函数C、最小正周期为兀的偶函数D、最小正周期为彳的偶函数6?在同一平面直角坐标系中，函数y = cosg + ￥) (x e 0,2兀 )的图象和直线y =亍的交点个数是C 厶厶乙(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 4 7.巳知函数/(x) = 2sin3 + 0)对任意x都有/(y + x) = /(f-x),则/(?) 等干()O O O A、2 或0B、一2 或2 C. 0 D、一2 或0 九. 解答題1 ?巳知函数/(x) = sin2 x +
15、 /3 sinxcosx + 2cos2x,x w R?(I)求函数/(x)的最小正周期和单调增区间；(II)函数/(A)的图象可以由函数y = sin 2x(x e R)的图象经过怎样的变换得到? (I)求 Q的值; 3?巳知函数f(x) = cos(2x - ) + 2 sin(x - ) sin(x + ) 34 4 (I)求函数 /( 兀) 的最小正周期和图象的对称轴方程(H)求函数/在区间 - 洛，彳上的值域丄厶乙4.巳知函数/（x） = A sin（69x 4-（p x e R（其中A 0,e0,0 v卩 v 彳）的周期为；r,且图象上一个最低点为M（￥ ，_2）. （I）求/ （
16、对的解析式；（H）当0启, 求/ 的最值 . 2 ?巳知函数f(x) =sin2cox + V3 sin coxsinST (Q0)的最小正周期为兀 . (D)求函数/(x)在区间上的取值围 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -