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1、学习好资料欢迎下载高中新课程方案试验高三数学复习训练题（三角函数试题 2）班级姓名学号评分一、选择题（本题共12 小题，每小题5分，共 60 分） . 1.设sin( 1),cos( 1),tan( 1)abc,则有( ) A.abcB.bacC.cabD.acb2.已知3sincos3,则cos(2)2( ) A.23B.23C.53D.533.若函数( )cos2xf x，则下列等式恒成立的是（）A)()2(xfxfB)()2(xfxfC)()4(xfxfD)()4(xfxf4.已知tan(2005)32, 则cos( ) A.35B.45C.45D.4155.已知( )2cos6f xx
2、,则(0)(1)(2)(2006)ffff( ) A.0 B.2 C.23D.336.已知等腰ABC 的腰为底的2 倍 ,则顶角 A 的正切值为( ) A.32B.3C.158D.1577.设02x且1sin 2sincosxxx则x的范围是( ) A.0,B.5,4 4C.35,2 2 44D.370,2 448设函数)()(,2,2,sin)(21xfxfxxxxf若，则下列不等式一定成立的是（）A021xxB2221xxC21xxD2221xx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，
3、共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载9. 化 简6161c o s (2)c o s (2)23 s i n (2) ()333kkxxx kZ的 结 果 为( ) A.2sin 2xB.2cos2xC.4sin 2xD.4cos2x10.ABC中,已知tansin2ABC,则ABC的形状为( ) A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形11.函数( )sin() (0,2f xAxxR)部分图象如图,则函数( )f x的表达式为( ) A.( )4sin()44f xxB.( )4sin()44f xxC. ( )4sin()84f xxD
4、.( )4sin()84f xx12.将 函 数2sin 2yx图 象 上 的 所 有 点 的 横 纵坐 标 都 伸 长 到 原 来 的2 倍 ,再 按 向 量(,1)2a平 移 后 得 到 的 图 象 与( )yg x的 图 象 重 合 , 则 函 数( )g x的 解 析 式 为( ) A. 4cos1yxB. y4cos1xC. 4sin 41yxD. 4sin 41yx题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题 (本题共 4 小题 ,每小题 4 分,共 16 分). 13.已知2( )1cos ,44f xxx,其单调递增区间为. 14.已知,sin3si
5、nk则sin2. 15.已知,均为锐角 ,sin()cos(),则的大小为. 16. 给出下列五个命题，其中正确命题的序号为（1）函数14sin()42yx的相位是142x,初相是4; （2）函数23,)23sin(在区间xy上单调递增；（3）函数|1)32sin(|xy的最小正周期为;2（4）函数),0(,sin4sinxxxy的最小值为4；（5）函数tancot2xyx的一个对称中心为（， 0）. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -
6、- 学习好资料欢迎下载三、解答题 (本题共 6 小题 ,共 74 分 ) 17. 求函数( )3sincos2f xxx的最大值和最小值. 18. 求函数12sin(2)4( )cosxf xx的定义域、最小正周期及单调增区间. 19.设函数)(),0)(2sin()(xfyxxf图象的一条对称轴是直线8x，(1)求；(2) 求函数)(xfy的单调增区间；(3) 画出函数)(xfy在区间 0，上的图象 . 20. 在 ABC 中， A（cos，sin） 、B（1，0） 、C（0，1） （).20（1）用 表示 ABC 的面积 S（） ；（2）求 ABC 面积的最大值；（3）函数 y=S（）的图
7、象可由函数y=sin的图象经过怎样变换得到. 21.求函数23( )log sin (sin3cos )f xxxx的单调递增区间和值域. 22已知 A、B、C 是ABC 的三个内角，设2sincoscos()AyABC，（1）证明：cotcotyBC；（2）若 A=600，求y的最小值 . 2xyo11精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载高中新课程方案试验高三复习训练题参考答案及评分意见一、选择题题号1 2 3 4
8、 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C B D B D D D B D C C B 二、填空题13.0,414.115.416.(2) (5) 三、解答题17.解：22317( )3sin12sin2(sin)48f xxxx当3sin4x时，( )fx有最大值178当sin1x时，( )f x有最小值 . 18.解：由cos0 x得()2xkkZ. 故fx的定义域为,2x xkkZ，12sin(2)4cosxfxx2212(sin2cos2 )22cosxxx1sin2cos2cosxxx22cos2sincoscosxxxx2 cossinxx2 2cos()4x()2xkkZ故最
9、小正周期为2由224kxk得52244kxk故单调增区间为52,2)42kk、(2,224kkkZ19解：（）)(8xfyx是函数的图像的对称轴，,1)82sin(,.42kkZ4kkZ精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载30 .4（）由（）知3sin(2).4yx由题意得.,2243222Zkkxk所以函数.,85,8)432sin(Zkkkxy的单调增区间为（）由知)432sin(xyx 0 8838587y 2
10、2 1 0 1 0 2220.解: )sin,(cosA、B（1，0） 、C（0，1）)20(. A、B、C 三点都在单位圆上，且A 点在第一象限，2,AOCBOA，COBAOCAOBSSSS)(.21cos21sin21.21)2sin(21sin21=.21)4sin(22（2）,4344,20.21)4sin(22)(S时即当4,241)4sin(22，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载)(S取最大值，最大值
11、为.2122（3）函数21)4sin(22)(S的图象可由siny图象上所有点向左平移4个单位，再把所得各点的纵坐标缩短到原来的22倍（横坐标不变） ，再把所得图象上各点向下平移21个单位得到21.解: 222331cos23( )log (sin3sincos )log (sin2 )22xf xxxxx231log sin(2)62x注意到1sin(2)062x可知递增区间为7222266kxk即2, 33kkkZ由于130sin(2)622x233( )log12f x值域为 1,). 22.（1）证明：2sin2sin()coscos()cos()cos()ABCyABCBCBC2si
12、n()2sinsinBCBCcotcotBC（2）060A0000 , 120120120BCBC，1cos()12BC2sin31coscos()cos()2AyABCBC32 31312当且仅当 B=C=600时y的最小值为2 33. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -