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1、1. 本试卷共 6页全卷满分120分考试时间为120分钟2. 答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效一、选择题 （本大题共 6 小题，每小题2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）112的相反数是（）A12B12C2 D 2 2南京地铁4 号线将于年内开工，全长约33200 m，将 33200用科学记数法表示应为（）A3.32104B33.2103C332102D0.33
2、21053下列计算正确的是（）Aa3a2a5Ba3a2a Ca3a2a 6 Da3a2a4如图，已知菱形ABCD 与菱形 EFGH 关于直线BD 上某个点成中心对称，则点B 的对称点是（）A点 EB点 FC点 GD点 H5从边长为a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）A(ab)2a22abb2Ba2b2(ab)(ab) C(ab)2a22abb2Da2ab a(ab) 6如图， ABC 内接于 O，AD 是 O 的直径， ABC25 ，则 CAD 的度数是（ ）A25B60C65D75二、填空题（本大题共10
3、小题，每小题2 分，共 20 分 . 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）7计算3x12xy（x0，y0）的结果是 8计算 21(2 )0的结果是 9甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击10 次，两人的测试成绩如下：甲7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 乙7 7 7 8 8 9 9 10 10 10 这两人 10 次射击命中的环数的平均数_ x甲_ x乙8.5，则测试成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙” ）10如图，已知直线ab， 1 70 ， 240 ，则 3 11顺次连接矩形四条边的中点，得到的四边形的形状是12如图，正方形 ABCD 的顶点 B、 C 都在直角
4、坐标系的x 轴上，若点 D 的坐标是（3，4），则点 B 的坐标是 13如图，在三角形纸片ABC 中，ACBC把 ABC 沿着 AC 翻折，点 B 落在点 D 处，连接 BD，如果 BAD80 ，则 CBD 的度数为 14已知圆锥的高是3 cm，母线长是5 cm，则圆锥的侧面积是cm2（结果保留 ）15已知平面直角坐标系中两点A（2，3） ，B（ 3，1） ，连接 AB，平移线段AB 得到线段A1B1，若点 A 的对应点 A1的坐标为（ 3，4） ，则点 B1的坐标为 16表 1 给出了正比例函数y1kx 的图象上部分点的坐标，表2 给出了反比例函数y2mx的图象上部分点的坐标则当 y1 y2
5、时， x 的值为 .三、解答题（本大题共12 小题，共88 分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （ 6 分）求不等式组1x0，x123的解集18（ 6 分）计算a2b2ab(1a1b)表 1 x 0 1 2 3 y10-2 -4 - 6 表 2 x 0.5 1 2 4 y2-4 - 2 -1 -0.5 a b 图 1 b a 图 2 （第 5 题）A B C D E F G H （第 4 题）A D B O C （第 6 题）A B C D O x y （第 12 题）A B C D （第 13 题）a b 1 2 3 （第 10 题）精品资料 - -
6、- 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 19 （ 6 分）如图，炮台B 在炮台 A 的正东方向1678 m 处两炮台同时发现入侵敌舰C，炮台 A 测得敌舰 C 在它的南偏东 40的方向，炮台B 测得敌舰C 在它的正南方，试求敌舰与炮台B 的距离（参考数据： sin40 0.643，cos40 0.766，tan40 0.839）20. （ 6 分）已知二次函数的关系式为yx26x8. （1）求这个二次函数图象的顶点坐标；（2）当 x 的取值范围是时， y
7、随 x 的增大而减小21 （7 分）光明中学全体学生900 人参加社会实践活动，从中随机抽取50 人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，结合图中所给信息解答下列问题：（1）填写下表：中位数众数随机抽取的50 人的社会实践活动成绩（单位：分）（2）估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分22 （ 7 分）小明的书包里只放了A4 大小的试卷共5 页，其中语文3 页、数学 2 页若随机地从书包中抽出2 页，求抽出的试卷恰好都是数学试卷的概率23 （ 7 分）如图，在梯形ABCD 中，ADBC，AC、BD 是对角线过点D 作 DEAC，交 BC 的延长线于点E（ 1）判断四边形ACED 的形
8、状并证明；（ 2）若 ACDB，求证：梯形ABCD 是等腰梯形24 （ 7 分）根据一家文具店的账目记录，某天卖出15 个笔袋和5 支钢笔，收入225 元；另一天，以同样的价格卖出同样的3 个笔袋和6 支钢笔，收入285 元这个记录是否有误？请用二元一次方程组的知识说明25 （8 分）如图，某矩形相框长26 cm，宽 20 cm，其四周相框边（图中阴影部分）的宽度相同，都是xcm，相框内部的面积（指图中较小矩形的面积）为ycm2（ 1）写出 y 与 x 的函数关系式；（ 2）若相框内部的面积为280cm2，求相框边的宽度A B D C 1678m 40（第 19 题）（第 21 题）15 10
9、 5 0 1 2 3 4 5 分数人数2 12 14 13 9 A B C D E （第 23 题）26cm 20cm （第 25 题）xcm xcm 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 26 （ 8分）如图，在ABC 中，ABAC，B30 ，O 是 BC 上一点，以点O 为圆心， OB 长为半径作圆，恰好经过点 A，并与 BC 交于点 D（1）判断直线CA 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 AB23 ，求图中阴影部分的面积（结
10、果保留 ） 27 （ 8 分）（1）在遇到问题：“钟面上，如果把时针与分针看作是同一平面内的两条线段，在2002 15 之间，时针与分针重合的时刻是多少？”时 ，小明尝试运用建立函数关系的方法：恰当选取变量x 和 y小明设 2 点钟之后经过x min（0 x15） ，时针、分针分别与竖轴线 （即经过表示 “12”和“6”的点的直线，如图1）所成的角的度数为y1 、y2 ；确定函数关系由于时针、分针在单位时间内转动的角度不变，因此既可以直接写出y1、y2关于 x 的函数关系式，也可以画出它们的图象小明选择了后者，画出了图2；根据题目的要求，利用函数求解本题中小明认为求出两个图象交点的横坐标就可以
11、解决问题请你按照小明的思路解决这个问题（2） 请运用建立函数关系的方法解决问题： 钟面上，如果把时针与分针看作是同一平面内的两条线段，在 730800之间，时针与分针互相垂直的时刻是多少？28 （12 分）如图 1，在四边形ABCD 的 AB 边上任取一点E（点 E 不与点 A、点 B 重合） ，分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD 分成 3 个三角形如果其中有2 个三角形相似，我们就把点E 叫做四边形ABCD 的 AB 边上的相似点 ；如果这3 个三角形都相似，我们就把点E 叫做四边形ABCD 的 AB 边上的 强相似点 （ 1）若图 1 中， AB DEC 50，说明点E 是四边形AB
12、CD 的 AB 边上的相似点；（ 2）如图2，画出矩形ABCD 的 AB 边上的一个强相似点 （要求：画图工具不限，不写画法，保留画图痕迹或有必要的说明 ）对于任意的一个矩形，是否一定存在强相似点？如果一定存在，请说明理由；如果不一定存在，请举出反例（ 3）在梯形ABCD 中， ADBC，ADBC，B90，点 E 是梯形 ABCD 的 AB 边上的一个强相似点，判断AE 与 BE 的数量关系并说明理由说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题 （每小题2 分，共计12 分）题号1 2 3 4 5 6 答案B A D D B C
13、 二、填空题 （每小题2 分，共计20 分）76x y8329甲1070 11菱形12(1，0) 1310 142015(2，2) 16 1， 1（填对 1 个得 1 分）三、解答题 （本大题共12 小题，共计88 分）O D C B A （第 26 题）竖轴线图 1 y( ) x(min)O 30 60 90 20 5 10 15 图 2 67.5 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 （第 27 题）A B C D E 图 1 A B C D 图 2 （第 28 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -
14、- - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 17 （本题 6 分）解：解不等式，得x1. 2 分解不等式，得x54 分所以，不等式组的解集是1x5 6 分18 （本题 6 分）解：a2b2ab(1a1b) (ab)(ab)abbaab(ab)(ab)ababba4 分(ab)(ab)ab(abab) (a b) ab 6 分19 （本题 6 分）解：炮台B 在炮台 A 的正东方向，敌舰C 在炮台 B 的正南方向， ABC901 分由已知，易知ACB40在 RtABC 中，tanACBABBC，3分BCAB tanACB16780.8395 分200
15、0答：敌舰与B 炮台的距离约为2000 米6 分20 （本题 6 分）解： （1）yx26x8(x3) 21，所以该函数图象顶点坐标为（3， 1） 4 分（用顶点坐标公式计算正确也可）（2）x 3（或 x3） 6 分21 （本题 7 分）解： （1）中位数众数随机抽取的50 人的社会实践活动成绩（单位：分）4 4 4 分（2）随机抽取的50 人的社会实践活动成绩的平均数是：x1 2+2 9+3 13+4 14+5 12503.5(分) 6 分估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分是：3.59003150（分）7 分22 （本题 7 分）解：分别用语1、语 2、语 3、数 1、数 2 表示这
16、 5 页试卷从中任意摸出2页试卷，可能出现的结果有：(数 1，数 2)、(数 1，语 1)、(数 1，语 2)、(数 1，语 3)、(数 2，语 1)、(数 2，语 2)、(数 2，语 3)、(语 1，语 2)、(语1，语 3)、(语 2，语 3)，共有 10 种，它们出现的可能性相同4 分所有的结果中， 满足摸到的2 页试卷都是数学试卷（记为事件A）的结果有 1 种，即(数 1，数 2)，所以 P(A)110，即摸到的2 页试卷都是数学试卷的概率为1107 分23 （本题 7 分）解： （1）四边形ACED 是平行四边形1 分证明： ADBC，DEAC，四边形 ACED 是平行四边形3 分（
17、2）证明：由（1）知四边形ACED 是平行四边形，ACDEACDB，DEDB E DBC 4 分DEAC， E ACB ACB DBC 5 分又 ACDB，BCCB， ABC DCB6 分ABDC（或 ABC DCB） 梯形 ABCD 是等腰梯形7 分24（本题7 分）解：这个记录有误1 分设每个笔袋的价格为x 元，每支钢笔的价格为y 元 2 分根据题意，得15x5y225，3x6y285.5 分解得x 1，y48不符合实际情况7 分（注：若学生不解方程组，而直接说明x 是负数，也得分）25 （本题 8 分）解： （1）y(262x)(202x)4x292x520.3 分（2）根据题意，得4x
18、292x5202805 分解得 x13，x220（不合题意，舍去）7分答：相框边的宽度为3 cm8 分26 （本题 8 分）解： （1）直线 CA 与 O 相切1 分如图，连接OAABAC， B30 ， C B30 ， DOA2B60 2 分CAO90 ，即 OACA 3 分点 A 在 O 上，直线 CA 与 O 相切O D C B A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 4 分（2） AB23 ，ABAC， AC2 3 5 分OAC
19、A，C30 ，OAACtan30 23 3 32 6 分S扇形OAD60 2236023 7 分图中阴影部分的面积等于SAOCS扇形OAD2 3 23 8 分27 （本题 8 分）解： （1）时针： y16012x 1 分分针： y26x 2 分6012x6x，解得 x120113 分所以在 200215 之间，时针与分针重合的时刻是2101011（注：写212011也可）4 分（2）方法不惟一评分要点：正确建立函数关系7 分求出时针与分针垂直的时刻是754611 8 分（注：没有建立函数关系而直接利用方程求出时针与分针垂直的时刻是754611只得 1 分 ）28 （本题 12 分）解： （1
20、）理由：A50， ADE DEA130 DEC50， BEC DEA130 ADE BEC1 分 A B， ADE BEC2 分点 E 是四边形 ABCD 的 AB 边上的相似点3 分（2）以 CD 为直径画弧，取该弧与AB 的一个交点即为所求 （若不用圆规画图，则必须在图上标注直角符号或对直角另有说明）5 分对于任意的一个矩形，不一定存在强相似点，如正方形( 答案不惟一，若学生画图说明也可 ) 6 分（3）第一种情况：A B DEC90， ADE BEC EDC，即ADE BEC EDC方法一：如图 1，延长 DE ，交 CB 的延长线于点F， 7 分说明 DE EF， 8 分说明 AEBE
21、 9 分方法二：如图 2，过点 E 作 EFDC，垂足为F 7 分因为 ADE CDE， BCE DCE，所以 AEEF，EFBE所以 AEBE 9 分方法三：由 ADE EDC 可得DEDCAEEC，即 AEDEECDC7 分同理，由 BEC EDC 可得ECDCBEED，即 BEEDECDC， 8 分所以 AEBE 9 分第二种情况：如图 3， A BEDC90， ADE BCE DCE，即 ADE BCE DCE所以 AED BEC DEC60，10 分说明 AE12DE，BE12CE，DE12CE，（或说明BEDE，AE12DE， ）所以 AE12BE综上， AEBE 或 AE12BE
22、12 分A B C D E F 图 1 A B C D E F 图 2 A B C D E 图 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -