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1、北师大版五年级上册数学概念整理第一单元1像 0，1，2，3，4，5，6这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数，自然数包括零和正整数，自然数的基本单位是1。2像 -3 ，-2，-1 ，0，1，2，3，这样的数是整数。（整数包括自然数和负整数）3倍数和因数：如果自然数a 乘自然数b 等于 c，即 ab=c，我们就说 a 和 b 是 c 的因数， c 是 a 和 b 的倍数。倍数和因数是相互依存的。（注意：我们只在自然数（0 除外）范围内研究倍数和因数。）4一个数的倍数的个数是无限的，因数的个数是有限的，一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。0
2、 是任何整数的倍数。5找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。1 的因数只有1 个，就是 1。6找倍数：从1 倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。72 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。8是 2 的倍数的数叫偶数，不是2 的倍数的数叫奇数。9按一个数是不是2 的倍数来分，自然数可以分成奇数和偶数两类。105 的倍数的特征：个位是0 或 5 的数是 5 的倍数。113 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。12既是 2 的倍数又是5 的倍数的特征：个位是0
3、 的数。13既是 2 的倍数又是3 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8 的数；各个数位上的数字的和是3 的倍数14既是 3 的倍数又是5 的倍数的特征：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 个位是 0 或 5 的数；各个数位上的数字的和是3 的倍数15既是 2 的倍数又是3 的倍数还是5 的倍数的特征：个位是0的数；各个数位上的数字的和是3 的倍数。最小的是30. 16 9 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9 的倍数，这个数就
4、是 9 的倍数。17. 质数：一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫质数。18合数：一个数除了1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。合数至少有3 个因数。191 既不是质数也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的偶数是0，两个都是质数的连续自然数是2 和 3，既是偶数又是质数的是2，除 2 外，所有的质数都是偶数，两个质数的乘积是合数。20100 以内的质数有： 2、 3 、 5 、7 、11、 13 、 17 、 19 、 23 、29、 31 、 37 、 41 、43 、47、 53 、 59 、 61 、 67 、71、 73 、 79 、83、 89
5、 、 97 这 25 个。100 以内质数口诀一位质数偶打头，2、3、5、7 要记熟；（ 2、3、5、7）两位质数不用愁，可以编成顺口溜。十位若是 4 和 1，个位准有1、3、7；（ 41、43、47、11、13、17）十位若是 2、5、8，个位 3、9 往上加；（ 23、29、53、59、83、89）十位若是 3 和 6，个位 1、7 跟在后；（ 31、37、61、67）十位若是被7 占，个位准是1、9、3；（ 71、79、73）1997 在最后。（ 19、97）21按一个数的因数分，自然数可以分为：（质数、合数和1）三类。按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）两类。22（翻杯子
6、、渡船、开关灯）经过偶数次变化，与开始状态相同；经过奇数次变化，与开始状态相反。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 23数的奇偶性：24偶数偶数偶数奇数奇数偶数奇数偶数奇数；偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数；相邻两个自然数之和为奇数。25偶数偶数偶数奇数奇数奇数奇数偶数偶数；相邻自然数之积为偶数。26相邻的两个自然数之间相差1，相邻的两个偶数之间相差2，相邻的两个奇数之间相差2。第二单元27. 长度单位换算： 1 公里 1
7、千米 ;1 千米 1000 米; 1 米 10 分米 ; 1 分米 10 厘米 ; 1厘米 10 毫米;1 米=10 分米 =100 厘米 =1000 毫米28. 面积单位有：平方千米（km2）、公顷、平方米（m2）、平方分米（dm2）、平方厘米（cm2）、平方毫米（mm2）29.1 公顷 10000 平方米；1 平方千米 100 公顷 =1000000 平方米； 1平方米 100 平方分米 =10000 平方厘米 =1000000 平方毫米； 1 平方分米100 平方厘米 =10000 平方毫米； 1 平方厘米 100 平方毫米30. 平行四边形两条平行的对边之间的垂直线段就是平行四边形的高
8、，与它垂直的那组对边就是平行四边形的底。平行四边形有两种不相同的高，每组对边之间有无数条高；三角形的一个顶点到对边的垂直线段就是三角形的高，这条对边是三角形的底。三角形有三种不同的高而且只有三条高；梯形两条平行线之间的垂直线段就是梯形的高，梯形的高只有一种但有无数条。每种图形的底和高都是相互对应的。31. 正方形的面积 (s) 边长 (a) 边长 (a) 公式S=a2 长方形的面积(s) 长 (a) 宽 (b) 公式 S= a b= ab 32. 将平行四边形沿高剪开平移后能拼成一个长方形：长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高，因为长方形的面积(s) 长(a) 宽 (b) ，
9、所以平行四边形的面积(s) 底 (a) 高 (h) 公式 s=ah =ah 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 平行四边形的底=面积高公式 a=sh平行四边形的高=面积底公式 h=sa； 等底等高的平行四边形面积相等但周长不一定相等形状不一定相同。周长相等的平行四边形与长方形，平行四边形的面积小于长方形。33. 两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半，三角形的底和高与平行四边形相同，因为平行四边形
10、的 (s) 底 (a) 高 (h) ，所以三角形的面积(s) 底 (a) 高 (h) 2 公式S= ah2三角形的底 =面积 2高公式 a=2sh三角形的高=面积 2底公式 h=2sa ；连接接三角形任意两边的中点，这条线段叫中位线，沿中位线剪开可将一个三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的高是三角形高的一半，中位线=底的一半。34. 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积=平行四边形面积的一半，平行四边形的底=梯形的上底 +下底，平行四边形的高=梯形的高，因为平行四边形的(s) 底 (a) 高 (h) ，所以梯形的面积(s)=（上底 (a)+ 下底 (b) ）高 (h) 2 公
11、式 S=(a+b) h2；梯形的高 =面积2（上底 +下底） 公式 h=2s(a+b) ；梯形的上底 =面积 2高下底公式 a=2sh-b ； 梯形的下底 =面积 2高上底公式 b=2sh-a ；沿梯形腰的中位线剪开可将梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的高是梯形的一半。35. 等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2 倍。36. 三角形、平行四边形的底（或高）扩大（或缩小）a 倍，面积就扩大（或缩小） a 倍。第三单元37. 把单位“1”平均分成若干份， 表示这样的1 份或几份的数叫分数。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -
12、- - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 38. 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1 份的分数叫分数单位。39. 分子小于分母的分数是真分数，真分数1；分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数1；带分数是由整数和一个真分数组成，带分数 1 40. 假分数化成带分数的方法：分子除以分母，商为分数的整数部分，分母不变，余数为分子。41. 带分数化成假分数的方法：分母不变，假分数的分母乘整数部分加原分子作分子。42. 整数化成假分数：分母乘以整数做分子。43. 分数与除法的关系：被除数相当于分子，
13、除数相当于分母，商相当于分数值（除数不为0）。44. 分数的基本性质： 分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数大小不变。45. 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。46. 找两个数最大公因数的方法：记好一些规律，提高速度。规律一：像和， 和这些数是相邻的两个自然数（0 和 1 除外），公因数只有，最大公因数是；规律二：像和 , 和 11 这些两个数都是不同质数，公因数只有，最大公因数是；规律三：像5 和 9 , 3和 10 非倍数关系的质数和合数，公因数只有，最大公因数是1；规律四：像7 和 28 , 6和 36 倍数关系的两个数，最大
14、公因数是较小的那个数。、短除法和列举法解决一些比较复杂的情况：36 和 48 24 和 16 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 47. 约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。约分的方法：一是用公因数一个一个地去除，二是直接用两个数的最大公因数去除。分子、分母只有公因数1，不能再约分的分数，叫做最简分数。48. 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。找最小
15、公倍数的方法：方法一：最大公因数是的两个相邻的自然数，最小公倍数是乘积；方法二：倍数关系的两个数，最小公倍数是较大的那个数；方法三：短除法解决比较复杂的情况。49. 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数。50. 分数化小数的方法：用分子除以分母小数化分数的方法：把小数改写成分母是10、100、1000的分数，再约分成最简分数。51. 分母不是整十，整百，整千的分数化小数，要用分母去除分子，除不尽的，可以根据（题目要求）按四舍五入保留几位小数。52. 整数加减法的交换律、结合
16、律对分数加法同样适用。注意：观察分母的特点，能简算的要简算。53. 分数加减运算： 1 、分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减。 2 、分母不同的分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。 3 、计算结果能约分的，要约成最简分数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 4、计算结果是假分数的，要化成带分数或整数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -