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1、学习好资料欢迎下载八下特殊四边形平行四边形提优训练1.已知如图，平行四边形ABCD 中 BE AC ，DF AC ，点 E、F 是垂足求证：四边形BEDF是平行四边形2. 如图，ABCD 中，E、F 分别在 BA 、DC的延长线上，且AE=21AB ，CF=21CD ，AF和 CE的关系如何？请说明理由. 4. 如图，在ABCD的各边 AB 、BC 、CD 、DA上，分别取点K、L、M 、N，使 AK=CM 、BL=DN ，则四边形 KLMN 为平行四边形吗？说明理由. A B D C F E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -
2、- - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载FGOE DCAB4如图，已知E为平行四边形ABCD中 DC边的延长线上的一点，且CE=DC ，连结 AE ，分别交 BC 、BD于点 F、G ，连结 AC交 BD于 O ，连结 OF.求证： AB=2OF. 5如图，平行四边形ABCD 中，E、F为边 AD 、BC 上的点，且AE=CF ，连结 AF、 EC、BE、DF 交于 M、N，试说明： MFNE 是平行四边形6如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，BCD的平分线CF交 AB于点 F， ADC的平分线 DG交边 AB于点
3、 G （1）求证： AF=GB ；（ 2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG为等腰直角三角形，并说明理由7如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树.田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由（画图要保留痕迹，不写画法）N M F E A B C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - -
4、 - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载8. 已知如图所示，点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点 O ，分别交BA 、DC的延长线于E、F 两点，求证： AE=CF 9. 已知：如图所示，平行四边形ABCD 的对角线 AC、BD? 相交于点O，EF经过点 O并且分别和AB 、CD相交于点 E、F，又知 G 、H分别为 OA 、OC的中点求证：四边形EHFG 是平行四边形10如图， 在ABCD中，DAB=60 ， 点 E、F分别在 CD 、AB的延长线上， 且 AE=AD ，CF=CB (1) 求证：四边形AFCE是平行四边形 (2)若去掉已知条件的“ DAB=
5、60 ，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载11. 如图 15，在四边形ABCD中，E为AB上一点，ADE和BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论12. 如图，ACD、ABE 、BCF均为直线BC同侧的等边三角形. (1) 当ABAC时，证明四边形ADFE为平行四边形；
6、(2) 当AB = AC时，顺次连结A、D 、F、E四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件. E F D A B C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -