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1、精选优质文档-倾情为你奉上第二章 财务管理基础 【考情分析】 本章为次重点章，主要介绍货币时间价值、风险与收益以及成本性态分析，是后续章节（如预算管理、筹资管理、投资管理、成本管理等）的先导知识。本章有可能单独命题，也有可能与后续章节合并命题（如资本资产定价模型），各种题型均有可能出现，分值在7分左右。 【主要考点】 1.货币时间价值的计算 1）复利终现值与年金终现值的计算 2）利率的推算：插值法，名义利率与实际利率的换算 2.风险与收益 1）资产收益率的计算与类型 2）风险的含义、风险对策、风险偏好 3）单项资产与投资组合的风险与收益衡量 4）系统风险与资本资产定价模型 3.成本性态 1）成
2、本按性态的分类：固定成本、变动成本、混合成本 2）混合成本的分解方法 第一节 货币时间价值 知识点：货币时间价值的含义 1.货币时间价值定义 1）一定量货币资本在不同时点上的价值量差额； 2）没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。 2.货币时间价值产生依据 货币进入社会再生产过程后的价值增值，即投资收益率的存在。 3.货币时间价值的计算 1）货币时间价值计算的原理 投资收益率的存在，使货币随着时间的推移产生价值增值，从而使不同时点上的等额货币具有不同的价值量（金额相同的货币，发生时间越早，其价值量越大）。或者说，在某一特定收益率的条件下，不同时点上金额不等的货币实质上可能具有相等的价值
3、量。 【示例】今天借出100元，1年后收回100元，这不是公平交易。即：今天的100元和明年的100元价值量不等。 或许，今天借出100元，1年后应收回110元，才是公平交易。这是因为：在风险一定的情况下，投资者可在市场中寻求到年收益率为10%的投资机会即：在投资收益率为10%的条件下，今天的100元和明年的110元具有相等的价值量（经济上等效）。 2）货币时间价值计算的性质不同时点货币价值量之间的换算 将某一时点的货币价值金额折算为其他时点的价值金额，或者是将不同时点上的货币价值金额折算到相同时点上，以便在不同时点的货币之间建立一个“经济上等效”的关联，进而比较不同时点上的货币价值量，进行有
4、关的财务决策。3）换算的依据：投资收益率。 【示例】若现在收到100元，以10%的收益率进行投资，1年后可收到110元。即：在投资收益率为10%的条件下，现在的100元与1年后的110元在经济上等效。终值的计算 若1年后可收到110元，则可以按10%的利率现在借入（收到）100元，1年后需偿还的110元以1年后收到的110元抵销。即：在投资收益率为10%的条件下，1年后的110元与现在的100元在经济上等效。现值的计算 知识点：货币时间价值计算的基础概念 1.时间轴 1）以0为起点（目前进行价值评估及决策分析的时间点） 2）时间轴上的每一个点代表该期的期末及下期的期初 2.终值与现值 1）终值
5、（F） 将来值，现在一定量的货币（按照某一收益率）折算到未来某一时点所对应的金额，例如本利和。 2）现值（P） 未来某一时点上一定量的货币（按照某一收益率）折算到现在所对应的金额，例如本金。 3）现值和终值是一定量货币在前后两个不同时点上对应的价值，其差额为货币的时间价值。 3.复利 不仅对本金计算利息，还对利息计算利息的计息方式。 知识点：复利终值和现值的计算一次性款项的终值与现值 1.复利终值：一次性款项的终值计算；已知：P,i,n，求F。 FP（1i）nP（F/P,i,n） 其中，（1i）n为复利终值系数，用符号表示为（F/P,i,n），其含义是：在年收益率为i的条件下，现在（0时点）的
6、1元钱，和n年后的（1i）n元在经济上等效。 【示例】（F/P，6%，3）1.1910的含义是，在年收益率为6%的条件下，现在的1元钱和3年后的1.1910元在经济上等效。具体来说，在投资收益率（资本成本率）为6%的条件下，现在投入（筹措）1元钱，3年后将收回（付出）1.191元；或者说，现在投入（筹措）1元钱，3年后收回（付出）1.1910元，将获得（承担）每年6%的投资收益率（资本成本率）。 【注意】在复利终值系数（1i）n中，利率i是指在n期内，每期复利一次的利率。该规则适用于所有货币时间价值计算。 【示例】如果利率i是每年复利一次的年利率（实际利率），则期数n为年数。如年利率10%、1
7、年复利1次，则2年后的复利终值为P（110%）2。 如果利率i是每半年复利一次的半年期利率，则期数n为半年数。如年利率10%、1年复利2次（名义利率），等效于半年利率5%、半年复利1次，则2年后的复利终值为P（15%）4即在2年内复利4次（经过4个半年），每次复利率为半年利率5%。 2.复利现值：一次性款项的现值计算；已知：F,i,n，求P。 PF（1i）nF（P/F,i,n） 其中，（1i）n为复利现值系数，用符号表示为（P/F,i,n），其含义是：在年收益率为i的条件下，n年后的1元钱，和现在（0时点）的（1i）n元在经济上等效。 【示例】（P/F，6%，3）0.8396的含义是：在年收益
8、率为6%的条件下，3年后的1元钱，和现在的0.8396元在经济上等效，即在投资者眼中的当前价值（内在价值）为0.8396元。或者说，在年收益率为6%的条件下，若想在3年后获得1元钱现金流入，现在需要投资0.8396元。 3.复利终值和复利现值互为逆运算，复利终值系数与复利现值系数互为倒数。 【例题计算分析题】 某套住房现在的价格是100万元，预计房价每年上涨5%。某人打算在第5年末将该住房买下，为此准备拿出一笔钱进行投资，并准备将该项投资5年后收回的款项用于购买该住房。假设该项投资的年复利收益率为4%，试计算此人现在应一次性投资多少钱，才能保证5年后投资收回的款项可以买下该套住房。 正确答案
9、第5年末房价100（15%）5 100（F/P，5%，5）127.63（万元） 现在的投资额127.63（14%）5 127.63（P/F，4%，5）104.90（万元） 【例题计算分析题】 某投资项目需要现在一次投资600万元，预计在6年后可获得现金净流量1000万元，投资者要求的必要收益率（即等风险投资的预期收益率）为12%，试判断该项投资是否可行？ 正确答案 该项投资不可行，可以从以下角度来理解： 1）在必要收益率（等风险投资的预期收益率）为12%的条件下，该项目6年后获得的1000万元在投资者眼中的当前价值（即该项目的内在价值）1000（P/F，12%，6）506.6万元投资额600万
10、元，投资者显然不能接受，否则会损失93.4万元的财富，即：净现值506.660093.4万元。 2）在等风险投资的预期收益率为12%的条件下，要想在6年后获得1000万元，现在只需要投入506.6万元即可，若投资额超过506.6万元，则预期收益率将低于12%。该项目现在投资600万元，6年后获得1000万元，预期收益率仅为8.89%，不如投资于等风险的其他项目，可获得12%的预期收益率。 3）在等风险投资的预期收益率为12%的条件下，现在对等风险项目投资600万元，在6年后可获得的现金流量为：600（F/P，12%，6）1184.28万元该项目预期获得的1000万元，因而投资者不能接受该项投资
11、。 知识点：年金的概念及类型 （一）年金的概念 1.年金间隔期相等的系列等额收付款。 1）系列：通常是指多笔款项，而不是一次性款项 2）定期：每间隔相等时间（未必是1年）发生一次 3）等额：每次发生额相等 2.年金终值或现值系列、定期、等额款项的复利终值或现值的合计数。 对于具有年金形态的一系列款项，在计算其终值或现值的合计数时，可利用等比数列求和的方法一次性计算出来，而无需计算每一笔款项的终值或现值，然后再加总。 【示例】非年金形式系列现金流量： 年金形式系列现金流量： （二）年金的类型 1.普通年金（后付年金）：从第一期期末（时点1）起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项。 2.预付年
12、金（先付、即付年金）：从第一期期初（0时点）起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项。 【注意】在期数相同的情况下，普通年金与预付年金的发生次数相同，均在n期内有n笔发生额；二者的区别仅在于发生时点的不同：普通年金发生于各期期末，即时点“1n”，在0时点（第一期期初）没有发生额；预付年金发生于各期期初，即时点“0（n1）”，在n时点（最后一期期末）没有发生额。 3.递延年金：隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项第一次收付发生在第二期或第二期以后。 递延期（m）：自第一期期末（时点1）开始，没有款项发生的期数（第一笔年金发生的期末数减1），也就是第一笔款项发生时点与第一期期末（时点1）之间间
13、隔的期数。 支付期（n）：有款项发生的期数。 【注意】递延年金实质上没有后付和先付的区别。只要第一笔款项发生在第1期（时点1）以后，都是递延年金。例如，上述递延年金可以理解为：前2年每年年末没有发生额，自第3年起，连续4年每年年末发生；也可以理解为：前3年每年年初没有发生额，自第4年起，连续4年每年年初发生。 【总结】普通年金、预付年金、递延年金的区别起点不同年金形式第一笔款项发生时点示例普通年金时点1预付年金时点0递延年金时点1以后的某个时点（该时点与时点1的间隔即为递延期） 4.永续年金：无限期收付（没有到期日）的年金，没有终值。 知识点：年金终值和现值的计算系列、定期、等额款项的复利终值
14、或现值的合计数 （一）普通年金终值与现值 1.普通年金终值及偿债基金互为逆运算 1）普通年金终值 普通年金最后一次收付时的本利和，即每次等额收付款项在最后一笔款项发生时点上的复利终值之和；已知：A,i,n,求FA 。 FAAA（1i）A（1i）2A（1i）3A（1i）n1 AA（F/A,i,n） 其中：为年金终值系数，用符号表示为（F/A,i,n），其含义是：在年收益率为i的条件下，n年内每年年末的1元钱，和第n年末的元在经济上是等效的。 【示例】（F/A,5%,10）12.578的含义是：在年收益率为5%的条件下，10年内每年年末的1元钱，与第10年末的12.578元在经济上等效；或者说，在
15、10年内，每年年末投入1元钱，第10年末收回12.578元，将获得每年5%的投资收益率。 【例题计算分析题】 A矿业公司决定将其一处矿产10年开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年末再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，试比较甲乙两公司所支付的开采费终值，判断A公司应接受哪个公司的投标？ 正确答案 甲公司支付开采费的终值合计
16、 F10（F/A,15%,10）1020.304203.04（亿美元） 乙公司支付开采费的终值合计 F40（F/P,15%,10）60（F/P,15%,2）404.0456601.3225241.174（亿美元） 由于乙公司支付的开采费终值高于甲公司，因此A公司应接受乙公司的投标。 2）年偿债基金年金终值的逆运算 为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金，也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额；已知：FA,i,n,求A。 由：FAAA（F/A,i,n），可得： AFAFA（A/F,i,n） 其中：为偿债基金系数，是年金终值系数的倒数，用符号表示为
17、（A/F,i,n）。 【注意】偿债基金VS复利现值（均依据终值来计算） 复利现值（P/F）：根据终值（F）计算0时点上的一次性款项。 偿债基金（A/F）：根据终值合计（FA）计算时点“1n”上的一系列定期、等额款项的每笔发生额。 【例题计算分析题】 假设银行存款利率为10%，某人计划第5年末获得10000元本利和，为此拟定了两种存款计划： 1）现在一次性在银行里存一笔钱？则应存入多少？ 2）若从现在开始，每年年末在银行里存入一笔等额资金，则每年年末应存入多少钱？ 正确答案 1）P10000（P/F,10%,5）6209（元） 2）A10000（A/F,10%,5）10000（F/A,10%,5
18、）1637.97（元） 3.普通年金现值及年资本回收额互为逆运算 1）普通年金现值 将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期期初（0时点、第一笔款项发生的前一个时点）的现值之和；已知：A,i,n,求PA。 PAA（1i）1A（1i）2A（1i）3A（1i）4A（1i）n AA（P/A,i,n） 其中：为年金现值系数，用符号表示为（P/A,i,n），其含义是：在年收益率为i的条件下，n年内每年年末的1元钱，和现在（0时点）的元在经济上是等效的。 【示例】（P/A,10%,5）3.7908的含义是：在年收益率为10%的条件下，5年内每年年末的1元钱，与现在的3.790
19、8元在经济上等效，即在投资者眼中的当前价值（内在价值）为3.7908元；或者说，现在投入（筹措）3.7908元，在5年内，每年年末收回（付出）1元钱，将获得10%的投资收益率（承担10%的资本成本率）。 【示例】假设等风险投资的预期收益率（即投资的必要收益率）为10%，某项目可在5年内每年年末获得1元钱现金流入，则为获取不低于10%的投资收益率，现在最多应投资3.7908元（即该项目的内在价值为3.7908元）。 【例题计算分析题】 A矿业公司决定将其一处矿产10年开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权
20、，从获得开采权的第1年开始，每年年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年末再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，试比较甲乙两公司所支付的开采费现值，判断A公司应接受哪个公司的投标？ 正确答案 甲公司支付开采费的现值合计 PA10（P/A,15%,10）50.188（亿美元） 乙公司支付开采费的现值合计 P4060（P/F,15%,8）59.614（亿美元） 由于乙公司支付的开采费现值高于甲公司，因此A公司应接受乙公司的投标。 2）年资本回收额年金现值的逆运算 在约定年限内等额回收初始投
21、入资本的金额；已知：PA,i,n,求A。 由：PAAA（P/A,i,n），可得： APAPA（A/P,i,n） 其中：为资本回收系数，是年金现值系数的倒数，用符号表示为（A/P,i,n）。 【注意】资本回收额VS复利终值（均依据现值来计算） 复利终值（F/P）：根据现值（P）计算未来某一时点上的一次性款项。 投资回收额（A/P）：根据现值合计（PA）计算时点“1n”上的一系列定期、等额款项的每笔发生额。 【例题计算分析题】 某企业向银行借入5年期贷款10000元，年利率10%，每年复利一次。则： 1）若银行要求该企业在第5年末一次还清贷款，则企业预计的还款额是多少？ 2）若银行要求该企业在5年
22、内，每年年末等额偿还该笔贷款，则企业预计每年年末的还款额是多少？ 正确答案 1）F10000（F/P,10%,5）16105（元） 2）A10000（A/P,10%,5）10000（P/A,10%,5）2637.97（元） （二）预付年金终值与现值 由于预付年金的发生时间早于普通年金（每笔款项均提前一期发生），因此预付年金的价值量（终值与现值）均高于普通年金。无论是预付年金终值还是现值，一律在计算普通年金终值或现值的基础上，再“（1i）”。 1.预付年金终值 一定时期内每期期初等额收付的系列款项在最后一笔款项发生的后一个时点的终值之和。在期数相同的情况下，预付年金的每一笔款项比普通年金多复利一
23、次（多计一期利息）。 F预付F普通（1i）A（F/A,i,n1）1 即：预付年金终值系数是在普通年金终值系数基础上，期数加1，系数减1的结果。 2.预付年金现值 一定时期内每期期初等额收付的系列款项在第一笔款项发生的时点（0时点）的现值之和。在期数相同的情况下，预付年金的每一笔款项比普通年金少折现一期，或者说，普通年金的每一笔款项比预付现金多折现一期。 P普通P预付（1i）1，整理，得： P预付P普通（1i）A（P/A,i,n1）1 即：预付年金现值系数是在普通年金现值系数基础上，期数减1，系数加1的结果。 【例题计算分析题】 某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500万元，
24、二是每年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？ 正确答案 方法一：比较付款额的终值 一次性付款额的终值500（F/P,5%,3）578.80（万元） 分次付款额的终值200（F/A,5%,3）（15%）200（F/A,5%,4）1662.02（万元） 方法二：比较付款额的现值 一次性付款额的现值500（万元） 分次付款额的现值200（P/A,5%,3）（15%）200（P/A,5%,2）1571.88（万元） 可见，无论是比较付款额终值还是比较付款额现值，一次性付款方式总是优于分次付款方式。
25、 【例题单项选择题】（2013年） 已知（P/A，8%，5）3.9927，（P/A，8%，6）4.6229，（P/A，8%，7）5.2064，则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是（ ）。 A.2.9927 B.4.2064 C.4.9927 D.6.2064 正确答案C答案解析6年期、折现率为8%的预付年金现值系数（P/A，8%，61）13.992714.9927。选项C是答案。 （四）递延年金终值与现值 1.递延年金终值支付期的普通年金终值，与递延期无关 FAAA（1i）A（1i）2A（1i）3A（1i）n1A（F/A，i，支付期） 2.递延年金现值 1）分段折现法在递延期末或支付期初
26、（第一笔款项发生的前一个时点）将时间轴分成两段 先计算支付期的普通年金现值，即支付期内各期款项在支付期初或递延期末（第一笔款项发生的前一个时点）的现值合计（P），再将其折现至递延期初（计算递延期的复利现值）。 2）插补法 假设递延期内也有年金发生，先计算（递延期支付期）的年金现值，再扣除递延期内实际并未发生的年金现值。 PAA（P/A,i,递延期支付期）（P/A,i,递延期） 3）将递延年金终值折现至0时点 PAA（F/A,i, 支付期）（P/F,i, 递延期支付期） 【例题计算分析题】 某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案： 1）从现在起，每年年初支付200万元，连续付10次，共200
27、0万元。 2）从第5年开始，每年年初支付250万元，连续支付10次，共2500万元。 假设该公司的资本成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？ 正确答案 1）PA200（P/A，10%，9）11351.80（万元） 或：PA200（P/A，10%，10）（110%）1351.81（万元） 2）PA250（P/A，10%，10）（P/F，10%，3）1154.11（万元） 或：PA250（P/A，10%，13）（P/A，10%，3）1154.13（万元） 或：PA250（F/A，10%，10）（P/F，10%，13）1154.24（万元） 由于第二方案的现值小于第一方案，因此
28、该公司应选择第二种方案。 （五）永续年金现值 1.永续年金现值 PAAA/i 2.永续年金的利率 iA/PA 【例题单项选择题】 某优先股，前3年不支付股利，计划从第4年初开始，无限期每年年初支付每股10元现金股利。假设必要收益率为10%，则该优先股的价值为（ ）元。 A.68.30 B.82.64 C.75.13 D.90.91 正确答案B答案解析 第一笔年金发生于第3年末（第4年初），则递延期2，支付期为无穷大，则： V（1010%）（P/F,10%,2）（1010%）0.826482.64（元） 或：V1010%10（P/A,10%,2）10017.3682.64（元） 【例题计算分析题
29、】 某永续年金，每间隔5年支付300元，假设折现率为年利率14%，计算其现值。 正确答案 方法一： 将每间隔5年支付一次的年金，换算为每年支付一次的年金，然后用年利率14%去折现： 将每5年末支付一次的年金300元视为5年期的年金终值，利用偿债基金的计算方法计算每年支付一次的年金： 每年支付一次的年金300/（F/A,14%,5）45.39（元） 永续年金现值45.39/14%324.21（元） 方法二： 将折现率计息期为1年的利率14%，换算为计息期为5年的利率，去折现每5年发生一笔的永续年金300元： 计息期为5年的利率（F/P,14%,5）11.9254 192.54% 即：每年获得14
30、%的收益率，等效于每5年获得92.54%的收益率。 永续年金现值300/92.54%324.18（元） 知识点：利率的计算插值法 【示例】张先生要承租某店面开办一个餐馆，租期为3年。业主要求现在一次支付租金30000元，或3年内每年年末支付12000元。若银行的贷款利率为5%，问张先生是现在一次付清还是分3次付清更为合算？ 1.确定期数已知、利率未知的货币时间价值系数 由：12000（P/A,i,3）30000，可知： （P/A,i,3）30000/120002.5 2.查相应的货币时间价值系数表，确定在相应期数的一行中，该系数位于哪两个相邻系数之间，以及这两个相邻系数对应的利率： （P/A,
31、9%,3）2.5313 （P/A,10%,3）2.4869 3.利用比例关系（相似三角形原理），求解利率i 解得：i9.71% 或者： 解得：i9.71% 可见，如果分3次付清，3年支付款项的利率相当于9.71%，因此更合算的方式是张先生按5%的利率贷款，现在一次付清。 【注意】 1.在期数一定的条件下： 1）复利终值系数表和年金终值系数表中，利率越高，则系数越大； 2）复利现值系数表和年金现值系数表中，利率越高，则系数越小。 2.上述插值法的步骤也可以用于在利率（i）已知的情况下，推算期数（n）。 知识点：名义利率与实际利率 1. 一年多次计息时的名义利率与实际利率 1）名义利率：1年内计息
32、多次（计息期短于1年）的年利率。 【示例】年利率10%，1年复利2次（半年复利一次）。 2）实际利率：1年计息1次（计息期等于1年）的年利率。 【示例】年利率10%，一年复利一次。 3）名义利率与实际利率的换算 换算的性质：将1年内复利多次的名义利率，换算成与之等效的1年复利一次的实际利率。 【示例】将名义利率“年利率10%，1年复利2次”换算成实际利率，就是求： 年利率10%，1年复利2次年利率？，1年复利1次 P（110%/2）2P（1i） i（110%/2）2110.25% 换算公式 实际利率（1名义利率/每年复利次数）每年复利次数1 【例题判断题】 公司年初借入资金100万元，第3年年
33、末一次性偿还本息130万元，则该笔借款的实际年利率小于10%。（ ） 正确答案答案解析100（1实际利率）3130，实际利率（130/100）1/319.14%。 2.通货膨胀情况下的名义利率与实际利率名义利率央行或其他提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率，也就是包括补偿通货膨胀（包括通货紧缩）风险的利率。实际利率剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。 名义利率与实际利率之间的关系： 1名义利率（1实际利率）（1通货膨胀率），即： 【示例】2012年我国商业银行一年期存款年利率为3%，假设通货膨胀率为2%，则： 如果上例中
34、通货膨胀率为4%，则： 【例题判断题】（2013年） 当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。（ ） 正确答案答案解析实际利率（1名义利率）/（1通货膨胀率）1。因此当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。本题的表述正确。 第二节 风险与收益 知识点：资产的收益与收益率 （一）资产收益的含义与计算 1.资产收益资产的收益额期限内资产的现金净收入，如利息或股利期末资产价值（或市场价格）相对于期初价值（价格）的升值，即资本利得资产的收益率利息（股息）的收益率资本利得的收益率 【注意】为了便于比较和分析，对于计算期限短于或长于一年的资产，在计算收益率时一般要将不同期限的收益率转化成年收益率。
35、 2.单期资产的收益率 利息（股息）收益率资本利得收益率 （二）资产收益率的类型 1.实际收益率 已经实现或者确定可以实现的资产收益率，应当扣除通货膨胀率的影响。 2.预期收益率（期望收益率） 在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率，预测方法包括： 1）各种可能情况下收益率的加权平均，权数是各种可能情况发生的概率，即： 预期收益率E（R）PiRi 【示例】某企业估计未来的收益率可能出现三种如下情况：经济状况分类概率投资收益率经济良好30%10%经济一般50%8%经济较差20%5% 根据上述预测结果，可预测：预期收益率30%10%50%8%20%5%8% 2）事后收益率（即历史数据）
36、的加权平均简便易用，用于预测有局限性 3）历史收益率的算术平均假定所有历史收益率的观察值出现的概率相等 【示例】假设某企业收集了历史上的100个收益率的观测值，经分析如下：经济状况分类样本个数概率平均收益率经济良好3030%10%经济一般5050%8%经济较差2020%5% 根据上述分析结果，可估计：预期收益率30%10%50%8%20%5%8% 3.必要收益率（最低必要报酬率、最低要求的收益率） （全体）投资者对某资产合理要求的最低收益率，与认识到的风险有关风险越大、必要收益率越高。在投资者为风险回避者的情况下：必要收益率无风险收益率风险收益率。 1）无风险收益率（无风险利率）纯粹利率（资金
37、的时间价值）通货膨胀补贴率 无风险利率一般用国债的利率表示，该国债应该与所分析的资产的现金流量有相同的期限。为方便起见，通常用短期国债的利率近似地代替无风险收益率。 2）风险收益率（风险溢价） 必要收益率超过无风险利率的部分，即某资产持有者（风险回避者）因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益，由两个因素决定： 风险的大小投资者承担的风险越高，要求的风险收益率越大； 投资者对风险的偏好（风险回避程度）投资者越回避风险，要求的风险收益率越大。 【注意】 实际收益率、预期收益率、必要收益率三者之间的关系： 1）预期收益率与必要收益率的比较，用以判断投资项目的财务可行性； 2）实际收益率与
38、预期收益率的比较，用以识别投资项目的风险水平。 知识点：资产的风险及其衡量 （一）风险的概念 1.一般定义：收益的不确定性。 2.财务管理角度的风险 企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离，从而蒙受经济损失的可能性。 （二）风险衡量 1.期望值 1）公式 一个概率分布中的所有可能结果（如所有可能的投资收益率），以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，即： 2）期望收益衡量预期收益的指标，不反映风险 用于反映预计收益的平均化，在各种不确定性因素的影响下，代表着投资者的合理预期。 【示例】A、B两个项目的投资收益率及其概率分布情况如下：发
39、生概率投资收益率A项目B项目0.510%24%0.512%2% 则A、B两个项目的期望投资收益率分别为： 期望投资收益率（A）0.510%0.512%11% 期望投资收益率（B）0.524%0.5（2%）11% 2.离散程度随机变量（各种可能的收益率）与期望值（期望收益率）的偏差，用于衡量风险 1）方差 2）标准离差（标准差或均方差）方差的算术平方根 方差和标准离差是绝对数，适用于期望值相同的项目的风险比较，方差和标准离差越大，说明随机变量偏离期望值的幅度越大，即风险越大。 【示例】前述A、B两个项目的标准差为： 标准离差（A）1% 标准离差（B）13% 可见：B项目风险大于A项目。 3）标准
40、离差率V标准离差期望值 标准离差率是相对数，适用于期望值不同的项目的风险比较，标准离差率越大，风险越大。 【示例】前例中A、B两个项目的标准离差率为： 标准离差率（A）1%/11%0.091 标准离差率（B）13%/11%1.182 【例题单项选择题】 某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择：已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准离差为300万元；乙方案净现值的期望值为1200万元，标准离差为330万元。下列结论中正确的是（ ）。 A.甲方案优于乙方案 B.甲方案的风险大于乙方案 C.甲方案的风险小于乙方案 D.无法评价甲乙方案的风险大小 正确答案B答案
41、解析甲、乙两个方案净现值的期望值不同，需要比较标准离差率来比较风险大小。甲方案的标准离差率30010000.3，乙方案的标准离差率33012000.275，则甲方案的风险大于乙方案，选项B是答案。 （三）风险对策（注意教材举例）规避风险风险所造成的损失不能由该项目可能获得利润予以抵消时，避免风险是最可行的简单方法，例子包括：拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃可能明显导致亏损的投资项目；新产品在试制阶段发现诸多问题而果断停止试制。减少风险减少风险包括两方面意思：1）控制风险因素，减少风险的发生；2）控制风险发生的频率和降低风险损害程度，例子包括：进行准确的预测，如对债务人信用评估等；采取多元化投
42、资以分散风险，等等。转移风险企业以一定代价（如保险费、赢利机会、担保费和利息等），采取某种方式（如参加保险、信用担保、租赁经营、套期交易、票据贴现等），将风险损失转嫁给他人承担，以避免可能给企业带来灾难性损失，例子包括：向专业性保险公司投保；采取合资、联营、增发新股、发行债券、联合开发等措施实现风险共担；通过技术转让、特许经营、战略联盟、租赁经营和业务外包等实现风险转移。接受风险1）风险自担：指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润；2）风险自保：企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计提资产减值准备等。 【例题单项选择题】 企业进行多元化投资，其目的之一是（ ）。 A
43、.追求风险 B.消除风险 C.减少风险 D.接受风险 正确答案C答案解析非系统风险可以通过投资组合进行分散，所以企业进行多元化投资的目的之一是减少风险，系统风险是不能被分散的，所以风险不可能被消除，选项C是答案。 【例题多项选择题】 下列项目中，属于转移风险对策的有（ ）。 A.进行准确的预测 B.向保险公司投保 C.租赁经营 D.业务外包 正确答案BCD答案解析转移风险的对策包括：向专业性保险公司投保；采取合资、联营、增发新股、发行债券、联合开发等措施实现风险共担；通过技术转让、特许经营、战略联盟、租赁经营和业务外包等实现风险转移。进行准确的预测是减少风险的方法。 （四）风险偏好 1.风险回
44、避者一般情况 1）预期收益率相同时，偏好低风险；风险相同时，偏好高预期收益率； 2）承担风险时，要求获得额外收益（风险收益率）作为补偿，取决于： 风险的大小：风险越高，要求的风险收益率越高风险收益率与风险程度正相关 投资者对风险的偏好（风险回避程度）：只有厌恶风险的投资者，才会对风险投资要求获得风险收益率作为补偿；对风险回避的愿望越强烈，要求的风险收益率就越高风险收益率与风险回避程度正相关 2.风险追求者主动追求风险，预期收益相同时，选择风险大的。 3.风险中立者既不回避风险，也不主动追求风险，选择资产的唯一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何。 知识点：证券资产组合的风险与收益 （一）证券资产组合的风险与收益特征 1.证券资产组合的预期收益率是组合内各种资产收益率的加权平均数，其权数为各种资产在组合中的价值比例，即： E（RP）WiE（Ri） 其中：E（Ri） 【注意】证券资产组合