《6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（精讲）（原卷版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（精讲）（原卷版）.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（精讲）思维导图常见考法考点一 分类加法计数原理【例1】（2020上海浦东新华师大二附中高二期中）从集合中任意选择三个不同的数，使得这三个数组成等差数列，这样的等差数列有（ ）个A98B56C84D49【解题思路】分类计数原理解题思路1.根据题目特点恰当选择一个分类标准2.分类时应注意完成这件事情的任何一种方法必须属于某一类，并且分别属于不同种类的两种方法是不同的方法，不能重复3.分类时除了不能交叉重复外，还不能有遗漏【一隅三反】1（2020重庆高二期末）完成一项工作，有两种方法，有5个人只会用第一种方法，另外有4个人只会第二种方法，从这9个人中选1个
2、人完成这项工作，则不同的选法共有（ ）A5种B4种C9种D45种2（2020陕西高二期末（理）李明自主创业种植有机蔬菜，并且为甲、乙、丙、丁四家超市提供配送服务，甲、乙、丙、丁四家超市分别需要每隔天、天、天、天去配送一次已知月日李明分别去了这四家超市配送，那么整个月他不用去配送的天数是（ ）ABCD3（2020甘肃省会宁县第二中学高二期中（理）将编号1，2，3，4的小球放入编号为1，2，3的盒子中，要求不允许有空盒子，且球与盒子的号不能相同，则不同的放球方法有（ ）A16种B12种C9种D6种考点二 分步乘法计数原理【例2】（2020安徽合肥一中高二开学考试）某校为了庆祝新中国成立70周年举办
3、文艺汇演，原节目单上有10个节目已经排好顺序，又有3个新节目需要加进去，不改变原来节目的顺序，则新节目单的排法有（ ）种A165B286C990D1716【方法总结】(1)利用分步计数原理解决问题要按事件发生的过程合理分步，即分步是有先后顺序的，并且分步必须满足：完成一件事的各个步骤是相互依存的，只有各个步骤都完成了，才算完成这件事(2)分步必须满足两个条件：一是步骤互相独立，互不干扰；二是步与步确保连续，逐步完成【一隅三反】1（2021南宁市银海三美学校高二月考）如图，用五种不同的颜色分别给A，B，C，D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有多少
4、种（ ）A280B180C96D602（2020古丈县第一中学高二月考）7名旅客分别从3个不同的景区中选择一处游览，不同选法种数是（ ）ABCD3（2020湖南省长沙县第九中学高二期末）从集合中任取两个互不相等的数a，b组成复数，其中虚数有（ ）A10个B12个C16个D20个4（2020湖北车城高中高二月考）现有6种不同的颜色，给图中的6个区域涂色，要求相邻区域不同色，则不同的涂色方法共有（ ）A720种B1440种C2880种D4320种考点三 两个计数原理综合运用【例3】（2021三亚华侨学校高二考试）某校高中部，高一有6个班，高二有7个班，高三有8个班，学校利用星期六组织学生到某厂进行
5、社会实践活动选2个班参加社会实践，要求这2个班不同年级，有_种不同的选法【方法总结】两种计数原理选择思路分清要完成的事情是什么；分清完成该事情是分类完成还是分步完成，“类”间互相独立，“步”间互相联系；有无特殊条件的限制；检验是否有重复或遗漏【一隅三反】1（2021北京市鲁迅中学高二月考）如图，圆形花坛分为部分，现在这部分种植花卉，要求每部分种植种，且相邻部分不能种植同一种花卉，现有种不同的花卉供选择，则不同的种植方案共有_种（用数字作答）2（2021山西）假设今天是4月23日，某市未来六天的空气质量预报情况如下图所示.该市有甲、乙、丙三人计划在未来六天（4月24日4月29日）内选择一天出游，甲只选择空气质量为优的一天出游，乙不选择周一出游，丙不选择明天出游，且甲与乙不选择同一天出游，则这三人出游的不同方法数为_.3（2021沙坪坝重庆八中）某学校需要把包含甲，乙，丙在内的6名教育专家安排到高一，高二，高三三个年级去听课，每个年级安排2名专家，已知甲必须安排到高一年级，乙和丙不能安排到同一年级，则安排方案的种数有（ ）A24种B36种C48种D72种 5 / 5