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1、精选优质文档-倾情为你奉上高二综合班数学教学案第 8 课时 编写者 课 题正弦型函数考纲要求1. 了解正弦型函数的定义，以及各参数的意义2. 会求正弦型函数的周期、值域基础自测：1. 函数y=sin的周期振幅2.函数y=sinx+cosx的最大值是最小值是3.函数y=2cos3x-3cos3x的周期是知识梳理：1. 正弦型函数的定义：形如f(x)=Asin(wx+)的函数，其中A0,w0,都是常数，这种函数叫正弦函数。2. 正弦型函数的基本性质；A叫振幅，w叫圆频率或角速度，为初相位定义域：实数集R值域：-A,A,最大值是A，最小值是-A周期：T=3.正弦型函数的图象：采用“五点法”作图令wx
2、+=0,得x的值，进而得到相应的五点，然后用光滑的曲线相连。例题选讲：例1：求下列函数的周期、最大值、最小值以及使函数达到最大，最小值的x。（1）y=2sin(2x+) (2)y=-3sin(3x+)解：（1）A=2，w=2，周期T=最大值ymax=2，最小值ymin=-2当2x+=2k+，即x=k+（kz）时，有最大值当2x+=2k-，即x=k-（kz）时，有最小值（2）略例2：求函数y=sin-的最小值和周期。解：y= y=sin-=2(sin-)2（sincos-cossin） =2sin()T=，ymax=2，ymin=-2巩固练习：1. 求下列函数的周期，最值，以及达到最值时的x的值
3、。(1)y= (2)y=-2sin()2. 求下列函数的周期和最值(1)y=x-cosx (2)y=5sin3x+12cos3x课堂作业：1. 已知函数f(x)=2cos。（1）求f(x)的周期，（2）当x为何值时，f(x)取到最大值？2. 求函数y=cos2x+sinxcosx的值域。课后作业：一、 选择1.在函数y=sin2x，y=sinx，y=cosx，y=tan中，最小正周期为的函数是（）A.y=sinx B.y=sin2x C.y=cosx D.y=tan2.函数y=sinxcos的周期为（）A.4B. 2C.D.3.函数y=sin是（）A.周期为3的偶函数B.周期为3的奇函数C.周期为2的偶函数D.周期为2的奇函数4.cos+sin的化简结果是（）A.B.2sin()C.2sin() D.二、求函数y=2sin()的周期，单调区间。三、已知函数y=2x+xcosx+1，x，求周期、值域。专心-专注-专业