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1、高代研讨课程教学大纲 高代研讨 课程教学大纲 课程编号：MS006028 课程名称：高代研讨英文名称：Discussions in Advanced Algebra 学分/学时：1/16 课程性质：通识教化选修适用专业：数学与统计学院全部专业建议开设学期：第 3 学期 先修课程：高等代数（I）（II） 开课单位：数学与统计学院 一、课程教学目标及任务高等代数是数学与统计学院各专业的核心基础课，本课程是该课程的后续课程，具有较好的教学基础。本课程设置支配以专题研讨的形式呈现，变更了原有的讲授教学模式，激发学生的课外学习爱好，促使学生主动参加探讨，培育团队协作实力。课程负责人具有多年的高等代数教学
2、阅历，所探讨的专业领域也与代数学亲密相关，因此可以更好的把握高等代数的应用方向，引导学生的学习爱好。本课程旨在补充高等代数课程中未涉及的部分，尤其是高等代数的实际应用及其与其他相关学科的交叉融合。开设本课程将使同学的学问面更加广，理论更系统，更扎实，更完备。通过本科程的学习，进一步加深对原有学问的理解和应用，扩大同学的学问面，培育同学在学习中乐于思索问题，擅长提出问题和勇于找寻解决问题的方法和创新实力，提高同学的素养，为高校后继课程的学习打下坚实的基础。二、 课程详细内容及基本要求（一）多元多项式 及其应用( (4 4 学时 ) 1. 基本要求 （1）了解多元多项式的概念； （2）理解组合零点
3、定理及其相关应用 2. 重点、难点 重点：多元多项式的概念，组合零点定理。难点：组合零点定理的证明与应用。3. 采纳的教学方法及要求：讲授、研讨 4. 作业及课外学习要求：查阅相关文献，完成研讨报告。（ 二 ）矩阵的特征值与特征向量 及其应用( (4 4 学时) )1. 基本要求 （1）驾驭矩阵的特征值与特征向量的概念与性质； （2）驾驭矩阵的特征值与二次型之间的关系； （3）了解矩阵的特征值与特征向量的实际应用。2. 重点、难点 重点：矩阵的特征值与特征向量的概念与性质，矩阵的特征值与二次型之间的关系。难点：将实际问题转换成与矩阵的特征值与特征向量有关的数学问题求解。3. 采纳的教学方法及要
4、求：讲授、研讨。4. 作业及课外学习要求：查阅相关文献，完成研讨报告。（ 三 ）代数与网络科学( (4 4 学时) )1. 基本要求 （1）理解和驾驭网络的各种矩阵，如邻接矩阵； （2）了解网络所对应的各种矩阵的意义； 2. 重点、难点 重点：网络的各种矩阵的定义、求法及其意义。难点：利用网络的各种矩阵的代数性质刻画网络的结构性质。3. 采纳的教学方法及要求：讲授、研讨。4. 作业及课外学习要求：查阅相关文献，完成研讨报告。( ( 四) )代数与结构化学( (4 4 学时) )1.基本要求 （1）理解与驾驭分子图的定义与性质； （2）了解分子能量与矩阵特征值之间的关系。2. 重点、难点 重点：
5、分子图的定义与性质，分子能量与矩阵特征值之间的关系。难点：利用分子图所对应的矩阵的代数性质对分子的结构性能进行定量分析。3. 采纳的教学方法及要求：讲授、研讨。4. 作业及课外学习要求：查阅相关文献，完成研讨报告。三、 教学支配及方式总学时 16 学时，其中：讲授 8 学时，研讨 8 学时序号课程内容学时教学方式1 多元多项式及其应用 4 讲授、研讨 2 矩阵的特征值与特征向量及其应用 4 讲授、研讨 3 代数与网络科学 4 讲授、研讨 4 代数与结构化学 4 讲授、研讨 四、考核及成果评定方式最终成果由平常作业成果与研讨报告成果组合而成。各部分所占比例如下：平常作业成 绩 ：40%-50%。
6、主要考核学生的到课率。研讨报告 成果：50%-60%。主要考核大纲要求的基础学问、基本应用技能的驾驭程度。过程成果提交时间和总评成果计算说明表序号成果提交时间名称或 说明C1 第 8 次授课后、学期放假前 平常 C2 第 8 次授课后、学期放假前 报告 总评成果 C1 *+ C2 *其中：, ,五、教材及参考书目教材：不指定教材 参考书目：1 高等代数（第四版），王萼芳、石生明修订，北京高校数学系几何与代数教研室代数小组编，高等教化出版社，2022 年。2 Linear Algebra with Applications，Steven J.Leon. China Machine Press，Sixth Edition. 六 、说明（一）与相关课程的分工连接本课程中所涉及的基础学问涉及到高等代数（II）的相关内容，因此建议学生在修完高等代数（II）后选修该课程。（二）其他说明无本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页