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1、实践与探索说课稿 实践与探究 应用函数学问解决实际问题（说课稿） 各位老师，大家好。今日我说课的题目是实践与探究，取自华东师大版教材数学八年级（下）第十七章函数及其图象，第五节的其次课时。首先，我对教材进行了如下分析： 一、教材分析： （1）地位与作用： 函数是数学中最重要的基本概念之一，它揭示了数量关系之间相互依存和改变的实质，同时也是刻画和探讨现实世界改变规律的一个重要模型。 本章前四节，主要介绍一次函数、正比例函数以及反比例函数的定义与特征，所以教材本节的学习内容，为如何利用函数学问解决实际问题。教材55页的“问题3”是作为例题呈现的，但是这个问题数据繁多，难度集中，不适合作为情境引入，
2、因此我选取教材56页课后练习“桌椅高度”问题，来探究如何将实际问题抽象为数学模型。 问题：为了孩子的身体健康，有一些桌椅的高度都是根据肯定的关系科学设计的。小明对学校所添置的一批课桌椅进行视察探讨，发觉它们可以依据人的身长调整高度，于是，他测量了一套课桌、椅子相对应的四档高度，得到以下数据： （1）椅子高度与课桌高度之间是否存在肯定的函数关系？ （2）请将你发觉的函数关系表示出来。 基于对教材的分析，我对本节的重、难点是这样相识的： （2）重点与难点： 重点：引导学生联系生活实例，充分经验函数解析式的构造、建立的全过程。 由于函数具有较高的抽象性和动态改变过程，其中蕴含了众多的数学思想，尽管学
3、生已经具备了肯定的推理实力和分析实力，但要做到自主发觉实际问题中两个变量的函数关系，还是比较困难的； 因此，我认为本节的难点，在于依据变量的数据特点，如何确定函数类型并进行构建。 二、教学目标： 【学问目标】：经验探究函数解析式的建立过程，使学生能够依据实际问题中的已知条件，确定函数解析式。 【实力目标】： 学生学会从数学的角度发觉问题、理解问题， 并能综合运用所学学问技能解决问题。 【情感看法目标：】 引导学生参加整个数学学习活动，使他们体验探究与创建的欢乐，体会事物是相互联系和有规律地改变着的。 为了更好地实现上述教学目标，我对教法设计和学法指导做了如下处理 三、教法设计与学法指导： 【教
4、法设计】 依据学生的学问基础，引入实际问题，通过创设问题情境，引导学生去自主探究。 【学法指导】 动手实践、自主探究与合作沟通是这堂课学生学习的重要方式。同时帮助学生养成温故知新的学习习惯。 四、教学过程： 【课前打算】：基于上述分析，我制作了“应用函数学问解决实际问题”的课件，在学生汇报探讨结果时利用课件，能够再现学生经验探究过程，使学生的思维成为清楚的具有可视性的内容，供别人学习和借鉴。 （1）创设情境： 首先给出一个简洁的汽车加油问题： 问题1：一辆汽车在加油站为油箱加了60升汽油，共付费228元，请写出油费y（元）与加油量x（升）之间的函数解析式；并求出加50升汽油需付多少钱。 在汽油
5、单价肯定的前提下，确定油费y（元）与加油量x（升）之间的函数关系。 对于这个问题，学生依据阅历公式“总价=单价重量”，可以轻松确定关系式，并推断二者成正比例函数。那我为什么要设计这么简洁的问题呢？因为，学生要将它和下一个问题进行对比。 接着给出贴近生活实际的“课桌椅高度问题”，依据四组不同数据，问椅高y（）与桌高x（）两个量之间是否存在肯定的函数关系？ 这个内容是现实并富有挑战性的，学生必定会感到有些困难。通过与上一题的比较，他们能够意识到：不是每个问题都能套用现成的阅历公式，新问题必需寻求新方法。 那么新方法从哪里来呢？从变量的特征来，从函数的特征来。 这时，为使学生尽快回忆起函数特征，可适
6、当地复习三种简洁函数的表达式和图象特征。复习内容如下，由学生口答即可完成： 正比例函数： y=kx,(k0)；图象为经过坐标原点的一条直线； 反比例函数： y=k,(k0)；图象为双曲线； x 一次函数：y=kx+b,(k0)；图象为一条直线； 有了这样的学问打算，学生就可以轻松的进入课堂的下一环节。 （2）突破难点 主要流程为：动手试验自主探究合作沟通解决问题： 复习结束，请学生再次视察问题情境中的数值特征，尝试寻求函数关系。学生肯定能够直观地发觉，随着椅子高度的改变，课桌的高度也在随之改变，这种改变规律的确符合函数的基本特征：但是他们已经学过的三种函数，都能找到这样的改变。究竟哪一种函数才
7、是他们所须要的呢？依据以往的教学阅历和学生的认知水平，我认为在这里可能出现如下状况： 第一种状况，学生可能会无的放失，任选某种函数形式，简洁地代入数据进行计算。 比如：假设存在正比例函数关系， 设解析式y=kx,把x=37.0和y=70.0代入，得y=70x。 37 假如出现这种状况，首先我要确定他们的尝试，然后再问：“其他的几组数据，是否满意你求出的解析式呢？”这时，学生只需再选择一组数据，代入解析式验证，就会意识到自己的错误。 其次种状况，部分学生对函数表达式的理解较为深刻，能通计算两个变量的比值和乘积，解除是正比例或反比例函数的可能性，随后初步猜想存在一次函数关系，选取两组数据，求出函数
8、解析式，并认为已经完成探究过程。 此时，我会引导学生进行思索：“你没有选取的数据，是否也满意你求出的解析式？”之后，激励学生进行探讨。在此过程中，学生会逐步意识到检验步骤的必要性。 第三种状况，有的学生可能凭直觉认定应当具有一次函数关系，并在其他同学还困惑不解的时候，就已经娴熟运用待定系数法求出解析式。 针对这种状况，我须要给出疑问引导学生反思：“为什么你确定是一次函数？”再进一步，还可以问：“你有什么好方法，说明它们符合一次函数吗？” 这时，学生可能会有两种回答，一种就是计算解除法，而另一种，是通过联想函数的图象特征，将数据对看作点的坐标，动手建立直角坐标系，逐个描点，视察图象做出推断。假如
9、学生想不到联系图象，还须要老师稍加引导。 通过视察图象，学生可以轻松确定符合一次函数关系，深刻体会数形结合带来的便利。 整个探究过程，都以学生最大程度参加课堂为基本原则，将课堂向学生开放，激励学生去思索、去合作、去操作、去发觉、去探讨、去实践。 （3）总结反思： 这个阶段的学生已经具备了独立思索的实力，能在探究的过程中形成初步自己的观点，更可以在倾听别人看法的过程中渐渐完善自己的想法。因此，可以由学生回顾刚才的过程，总结“如何应用函数学问解决实际问题”，激励尽可能多的同学参加发言，我可以在最终对学生的描述进行适当地点评。 须要总结的内容如下： 应用函数学问解决实际问题的一般方法是： 审题，依据
10、变量特征确定所利用的函数类型； 构造相应的函数解析式，依据已知数据，运用待定系数法求函数解析式。 对函数解析式进行验证，确定其正确性； 再利用函数解析式，解决后续问题； 学生通过这样的总结过程，可以学会表达，学会沟通，更重要的是他们可以将这次探究体验，内化为个人运用数学学问的一种方法和策略。 （4）延长拓展： 学生通过上述步骤可以驾驭一般方法，但有待进一步提高认知水平。于是我接着利用主要问题情境，逐步变换问句方法和已知条件，进行一题多用，一题多变。在丰满教学内容的同时，满意不同层次学生的需求，使他们感受数学创建的乐趣： 有人认为这套桌椅应具备第五档，并且椅子高度为48.0 cm，你能确定与之对
11、应的课桌高度吗？ 设计这一问的主要目的，是检测学生对一次函数解析式的应用。 小林也测量了这套桌椅高度，可数据与小明的有些微偏差，你怎样理解？ 在实际问题中，测量结果是允许存在误差的，所以我想通过这一问，提高学生对数据的相识，能够用分析的眼光看待数据，必要时做适当修正。 这时，再引入教材55页问题3，学生可以通过自主阅读，轻松驾驭教材所呈现的思想方法。 小明想检测另一款桌椅是否具备同样特征，他该怎样做？ 这是个参加性很强的开放问题，每个学生都可以绽开想像的翅膀，根据自己的想法进行设计。重点在于学习如何制定方案收集数据分析数据得出结论，完善数学建模过程，树立学生应用数学、发展数学的意识。 （5）作
12、业： 作业的设计同样须要敬重学生的个体差异，因此我支配了两种内容，争取使不同层次的学生都得到发展的机会。 【必做内容】： 在科学辅导读物上有一张这样的表格： 你能确定摄氏温度（）和华氏温度（）之间的函数关系吗？ 【选做内容】： 已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表： 假如某种植物相宜生长在1820(包含18,也包含20)山区,问该植物相宜种植在海拔为多少米的山区? 【板书设计】： 实践与探究 问题1：（解答过程）学生探究 问题2：（困惑）待定系数法求表达式 复习函数：表达式及图象特征检验 小结延长拓展 后记： 最终，我一点个人体会，这就是有效的数学学习活动不能单纯地依靠仿照与记忆。
13、良好的数学思维习惯和应用数学的意识，才是学生真正须要的，也是老师应当花大力气去培育的。本人觉得这节课可以在很大程度上帮助学生摆脱纯演绎数学的模式，培育学生的数学应用意识，尽可能再现数学发觉的基本过程，既挖掘了数学学问生的活内涵的，又把教学内容与生活现实有机地结合地起来。 这节课是个尝试，有不当之处，欢迎各位领导专家指责指正，感谢。 实践与探究说课稿 实践与探究 探究规律与表达说课稿 创新实践与探究 有益的实践与探究 分层教学探究与实践 开口班会”实践与探究 人生体育探究与实践 探究规律说课稿 思想政治实践与探究 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页