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1、2022年高一数学月考试卷及答案高一数学月考试卷及答案【试题一】一.选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1.下列表示：，中，正确的个数为（）A.1B.2C.3D.42.满意的集合的个数为（）A.6B.7C.8D.93.下列集合中，表示方程组的解集的是（）A.B.C.D.4.已知全集合，那么是（）A.B.C.D.5.图中阴影部分所表示的集合是（）A.B∩CU（A∪C）B.（A∪B）∪（B∪C）C.（A∪C）∩（CUB）D.CU（A∩C）∪B6.下列各组函数中，表
2、示同一函数的是（）A.B.C.D.7.的定义域是（）A.B.C.D.8.函数y=是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数9.函数f（x）=4x2-mx+5在区间-2，+∞上是增函数，在区间（-∞，-2）上是减函数，则f（1）等于（）A.-7B.1C.17D.2510.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围（）A.a≤3B.a≥-3C.a≤5D.a≥311.已知，则f（3）为（）A.2B.3C.4D.512.设函数f（x）是（-，+）上的减函数，又若aR，则（）A.f（a）>f（2a）B.f（a2）C.f（a2+a
3、）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.设集合A=，B=x，且AB，则实数k的取值范围是14.若函数，则=15.若函数是偶函数，则的递减区间是16.设f（x）是R上的随意函数，则下列叙述正确的有f（x）f（–x）是奇函数；f（x）|f（–x）|是奇函数；f（x）–f（–x）是偶函数；f（x）+f（–x）是偶函数；三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）若，求实数的值。18.（本小题满分12分）已知A=，B=.（）若，求的取值范围；（）若，求的取值范围.19.（本小题满分12分）证明函数f（
4、x）=2-xx+2在（-2，+）上是增函数.20.（本小题满分12分）已知f（x）是R上的偶函数，且在（0，+）上单调递增，并且f（x）21.（本小题满分12分）已知函数f（x）对随意实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x>0时，f（x）>0，f（-1）=-2，求f（x）在区间-2，1上的值域.22.（本小题满分12分）对于集合M，定义函数对于两个集合M，N，定义集合.已知A=2，4，6，8，10，B=1，2，4，8，16.（）写出和的值，并用列举法写出集合；（）用Card（M）表示有限集合M所含元素的个数.（）求证：当取得最小值时，2∈M；（）求的最小
5、值.【试题二】1.下列语句中，是赋值语句的为（）A.m+n=3B.3=iC.i=i2+1D.i=j=3解：依据题意，A：左侧为代数式，故不是赋值语句B：左侧为数字，故不是赋值语句C：赋值语句，把i2+1的值赋给i.D：为用用两个等号连接的式子，故不是赋值语句故选C.2.已知a1，a2∈（0，1），记M=a1a2，N=a1+a2-1，则M与N的大小关系是（）A.M>NB.M解：由M-N=a1a2-a1-a2+1=（a1-1）（a2-1）>0，故M>N，故选B.3.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成果统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成果分别是X甲，X乙，则下列结论正
6、确的是（）A.X甲B.X甲>X乙；甲比乙成果稳定C.X甲D.X甲>X乙；乙比甲成果稳定解：由茎叶图可知，甲的成果分别为：73，77，78，86，92，平均成果为：81；乙的成果分别为：78，82，88，91，95，平均成果为：86.8，则易知X甲从茎叶图上可以看出乙的成果比较集中，分数分布呈单峰，乙比甲成果稳定.故选A.4.将两个数a=5，b=12交换为a=12，b=5，下面语句正确的一组是（）A.B.C.D.解：先把b的值赋给中间变量c，这样c=12，再把a的值赋给变量b，这样b=5，把c的值赋给变量a，这样a=12.故选：D5.将参与夏令营的500名学生编号为：001，002，
7、500.采纳系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且样本中含有一个号码为003的学生，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在其次营区，从356到500在第三营区，三个营区被抽中的人数分别为（）A.20，15，15B.20，16，14C.12，14，16D.21，15，14解：系统抽样的分段间隔为=10，在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔10个号抽到一个人，则分别是003、013、023、033构成以3为首项，10为公差的等差数列，故可分别求出在001到200中有20人，在201至355号中共有16人，则356到500中有14人.故选：B.6.如图给
8、出的是计算+的值的一个框图，其中菱形推断框内应填入的条件是（）A.i>10B.iC.i>11D.i解：S=+，并由流程图中S=S+循环的初值为1，终值为10，步长为1，所以经过10次循环就能算出S=+的值，故i≤10，应不满意条件，接着循环所以i>10，应满意条件，退出循环推断框中为：i>10?.故选A.7.设a、b是正实数，给定不等式：>；a>|a-b|-b；a2+b2>4ab-3b2；ab+>2，上述不等式中恒成立的序号为（）A.B.C.D.解：a、b是正实数，∴a+b≥2⇒1≥⇒≥.
9、当且仅当a=b时取等号，∴不恒成立；a+b>|a-b|⇒a>|a-b|-b恒成立；a2+b2-4ab+3b2=（a-2b）2≥0，当a=2b时，取等号，例如：a=1，b=2时，左边=5，右边=4×1×2-3×22=-4∴不恒成立；ab+≥=2>2恒成立.答案：D8.已知x>0，y>0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则(a+b)2cd的最小值是（）.A.0B.1C.2D.4解析由题知a+b=x+y，cd=xy，x>0，y>0，则(a+b)2cd=(
10、x+y)2xy≥(2xy)2xy=4，当且仅当x=y时取等号.答案D9.在ABC中，三边a、b、c成等比数列，角B所对的边为b，则cos2B+2cosB的最小值为（）A.B.-1C.D.1解：a、b、c，成等比数列，∴b2=ac，∴cosB=≥=.∴cos2B+2cosB=2cos2B+2cosB-1=2（cosB+）2-，∴当cosB=时，cos2B+2cosB取最小值2-=.故选C.10.给出数列，在这个数列中，第50个值等于1的项的序号是（）A.4900B.4901C.5000D.5001解：值等于1的项只有，所以第50
11、个值等于1的应当是那么它前面肯定有这么多个项：分子分母和为2的有1个：分子分母和为3的有2个：，分子分母和为4的有3个：，分子分母和为101的有101个：，分子分母和为101的有49个：，.所以它前面共有（1+2+3+4+101）+49=4900所以它是第4901项.故选B.二、填空题：（本大题共有5题，每题5分，共25分）11.已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且回来方程为y=0.95x+a，则a=解：点（，）在回来直线上，计算得=2，=4.5；代入得a=2.6；故答案为2.6.12.已知函数f（x）=，则不等式f（x）≥x2的解
12、集是解：当x≤0时；f（x）=x+2，f（x）≥x2，∴x+2≥x2，x2-x-2≤0，解得，-1≤x≤2，∴-1≤x≤0；当x>0时；f（x）=-x+2，∴-x+2≥x2，解得，-2≤x≤1，∴0≤x≤1，综上知不等式f（x）≥x2的解集是：-1，1.13.假如运行下面程序之后输出y的值是9，则输入x的值是输入xIfx<0Theny=（x+1）*（x+1）Elsey=（x-1）*（x-1）Endif输出yEnd解：依据条件语句可知是计算y=当
13、x<0，时（x+1）（x+1）=9，解得：x=-4当x≥0，时（x-1）（x-1）=9，解得：x=4答案:-4或414.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C、若（b-c）cosA=acosC，则cosA=解：由正弦定理，知由（b-c）cosA=acosC可得（sinB-sinC）cosA=sinAcosC，∴sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB，∴cosA=.故答案为：15.设a+b=2，b>0，则+的最小值为解：a+b=2，∴=1，∴+=+，b>0，|a|&
14、gt;0，∴+≥1（当且仅当b2=4a2时取等号），∴+≥+1，故当a<0时，+的最小值为.故答案为：.三、解答题（本大题共有6题，共75分）16.已知关于x的不等式x2-4x-m<0的解集为非空集x|n（1）求实数m和n的值（2）求关于x的不等式loga（-nx2+3x+2-m）>0的解集.解：（1）由题意得：n和5是方程x2-4x-m=0的两个根（2分）（3分）（1分）（2）1°当a>1时，函数y=logax在定义域内单调递增由loga（-nx2+3x+2-m）>0得x2+3x-3>1（2分）即x2+3x-
15、4>0x>1或x<-4（1分）2°当0由：loga（-nx2+3x+2-m）>0得：（2分）即（1分）（1分）∴当a>1时原不等式的解集为：（-∞，-4）∪（1，+∞），当017.某校高一学生共有500人，为了了解学生的历史学习状况，随机抽取了50名学生，对他们一年来4次考试的历史平均成果进行统计，得到频率分布直方图如图所示，后三组频数成等比数列.（1）求第五、六组的频数，补全频率分布直方图；（2）若每组数据用该组区间中点值作为代表（例如区间73，80）的中点值是75），试估计该校高一学生历史成果的平均分；（3）估计该校高一学生历史成果在73101分范围内的人数.第12页 共12页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页