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1、2022年苏科版初二数学下册期中测试题及答案苏科版初二数学下册期中测试题及答案苏科版初二数学下册期中测试卷一、选择题（每小题2分，共16分）1.不等式2x>-4的解集是 （ ）A. B. C. D.2.假如把分式 中的a和b都扩大2倍，那么分式的值 （ ）A.缩小4倍 B.缩小2倍 C.不变 D.扩大2倍3.化简 的结果是 （ ）A. B.1 C. D.4.反比例函数 （x<0）的大致图象是 （ ）5.点M （-2，3）在曲线 （k为常数）上，则下列各点中不在该曲线上的点是 （ ）A. （3，-2 ） B.（-3，2） C. （2，-3 ） D.（-2，-3 ）6.如图，一张矩形报
2、纸ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，且a<2b，E、F分别是AB、CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，所得的矩形AEFD是黄金矩形，则ab等于 （ ）A.0.618 B.10.618 C.1.236 D.11.2367.已知不等式2x-a<0的正整数解只有2个，则a的取值范围 （ ）A. B. C. D.8.一个钢筋三角架三边长分别为20cm、50cm、60cm，现要做一个与它相像的钢筋三脚架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另两边，则不同的截法有 （ ）A.一种 B.两种 C.三种 D.四种二、填空
3、题（每小题2分，共20分）9.使分式 有意义的x的取值范围是 .10.化简 的结果是_.11.若a >b，则-2a +1 -2b +1（填>或<）.12.在比例尺为1101 000 000的世界地图上，量得2022年青奥会举办地南京市与首届青奥会举办地新加坡相距4.5 cm，那么南京与新加坡实际相距 km.13.已知线段 =2cm， =8cm，线段 是线段 和 的比例中项，则线段c = cm.14.若 ，则 _.15.假如反比例函数 在每个象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是_.16.轮船顺流航行80km所用的时间比逆流航行80km所用时间的少1小时，已知水流速度为
4、2km/h，若设轮船在静水中的速度为x km/h，则依据题意可列方程为 .17.已知点（x1，-1），（x2，2），（x3，4），在函数y= （k<0）的图象上，则x1，x2，x3从小到大排列为18.如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，函数 （ k为常数且k>0）的图象过点D，直线EF与x轴垂直，分别交CD和x轴于点E、F，交双曲线于点G，已知A（1，0），F（n，0），则 的值为_.三、解答题（本大题共10小题，满分共64分）19.（5分）解不等式： .20.（5分）解方程： -2= .21.（6分）计算： .22.（6分）解不等式组：x-32+3≥x，1-3（x-1）&l
5、t;8-x，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.23.（6分）先化简再求值： ，其中 .24.（6分）小明与小华共同整理一批图书，已知小华平均每分钟比小明多整理10本书，小明整理完200本图书所用的时间与小华整理完300本图书所用的时间相同，小明平均每分钟整理多少本图书?25.（7分）问题 小丽去文具店买钢笔和软面抄，钢笔和软面抄她都要买.钢笔每支5元，软面抄每本4元.小丽带了20元钱，能买几支钢笔、几本软面抄?探究 假设小丽买a支钢笔，b本软面抄.（1）填空：可以得到关于a、b的不等式为 ；当小丽已买了1支钢笔时，她最多能买_本软面抄；（2）填表：已买的钢笔支数（a） 1 2 3能买的软面抄
6、本数（b）的最大值 1解决 小丽可以选择适当的购买方案有多少种?干脆写出答案（约定：购买1支钢笔和1本软面抄也是一种购买方案）.26.（6分）某厂从2022年起起先投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，详细数据如下表：年 度 2022 2022 2022 2022投入技术改进资金 x （万元） 2. 5 3 4 4.5产品成本 y （万元/ 件） 7.2 6 4.5 4（1）干脆写出一个适合上表的 与 的函数关系式；（2）已知2022年该厂已投入技术改进资金5万元.根据（1）中的 与 的函数关系式，此时每件产品成本比2022年降低了多少万元?假如准备在2022年把每件产品成
7、本降低到2.7万元，那么还需再投入多少技术改造资金?27.（8分）我校八年级实行数学一百零一题竞赛，派两位老师去超市购买30本笔记本作为奖品.据了解，该超市的甲、乙两种笔记本的价格分别是10元和6元，若依据竞赛的设奖状况，所购买的甲种笔记本的数量必需不多于乙种笔记本数量的 ，但又得比乙种笔记本数量的 要多，若设他们买甲种笔记本x本，买这两种笔记本共花费y元.（1）求出y关于x的函数关系式；（2）问购买这两种笔记本各多少时，总花费最少，此时的花费是多少元?28.（9分）已知直线 与双曲线 在第一象限内的图像交于一点A（ m，1）. 该双曲线的函数关系式为 ；（2）依据图像，当x>0时，不等
8、式 > 的解集为 ；（3）点B 是x负半轴上一点，坐标为B（-1，0），点P（m，n）是该双曲线在第一象限内的图象上不同于点A的一点，过点A、P分别作x轴的垂线，垂足分别为点C，D，连结AB、PB.试比较ABC的面积与PBD面积的大小.苏科版初二数学下册期中复习测试题答案一、选择题（每小题2分，共16分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C B B D C C B二、填空题（每小题2分，共20分）9. 10. 11. < 12. 4500 13.4 14 .15.m >-1 16. 17. 18.三、解答题（本大题共10小题，满分共64分）19.由原式得 2x&g
9、t;4-（x-1）. 2分2x>4-x+1. 3分3x>5.x> . 5分20.去分母，得（x3） 2（x2）= 1. 2分整理，得 x = 2 . 3分经检验 x = 2是增根，原方程无解.5分21.原式= 2分= = 4分= . 6分22.解不等式，得 . 2分解不等式，得 . •4分∴不等式组的解集为 . 5分不等式组的解集如下图：6分23.原式= 1分= 3分= = = .5分当 时， . 6分24.设小明每分钟整理x本书，则小华每分钟整理（x+10）本，由题意，得 . 3分解得 . 5分经检验， 是原方程的根. 6分答：小明每分钟整理20本书
10、.25.（1） 5a + 4b 20，3；3分（2）3，2；5分（3）6.7分26.（1） ； 2分（2）当 时， . 3分4-3.6=0.4（万元） .∴ 每件产品成本比2022年降低了0.4万元. 4分当 时， . 5分（万元） .∴还需再投入技改资金 万元. 6分27.（1）由题意，得 ，即 . 2分（2）依据题意，得 . 4分解这个不等式组，得 . 5分∴x=7或x=8.当x=7时， ，当x=8时， . 7分答：当购买甲笔记本7本，乙笔记本23本时，总花费最少为208元 8分28.（1） ； 2分（2） x>1； 3分（3）解法1：连结A
11、O，PO.依据题意可求得：SAOC=SPOD= .4分SAOB= = ， 5分SPOB= = n， 6分当P点在A点的右侧时，∴n<1，7分∴SAOB > SPOB .∴当P点在A点的右侧时，SABC >SPBD . 8分类似地， ∴当P点在A点的左侧时，SABC解法2：SABC = =1， 4分SPBD= = 5分由题意可知： ，∴SPBD= = 6分当P点在A点的右侧时，m>1，∴ - < <0， ∴ < . 7分∴SPBD<1.∴当P点在A点的右侧时，SABC >SPBD.8分类似地， ∴当P点在A点的左侧时，SABC第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页