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1、2022年五年级人教版上册数学教案：梯形的面积树立必信的信念，不要轻易说我不行。志在胜利，你才能胜利。下面是我为您举荐五年级人教版上册数学教案：梯形的面积。梯形的面积教案（一）教学目标1.通过操作、视察、比较等活动，自主探究梯形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。2.能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简洁的实际问题。教学重难点教学重点：探究并驾驭梯形面积计算公式。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。教学过程一、复习引入，学问铺垫计算下面各图形的面积：全班核对答案。老师：平行四边形、三角形的面积计算公式分别是什么?老师：它们之间有什么联系呢?因为两个完全重
2、合的三角形可以拼成一个平行四边形，所以平行四边形面积的计算公式的一半就是三角形面积的计算公式。【设计意图】通过复习平行四边形、三角形的面积计算方法以及它们之间的联系，为学习新知做好方法上的打算。二、探究梯形面积的计算公式1.提出问题（课件出示教材第95页的主题图）。老师：同学们在图中发觉了什么?老师：车窗玻璃的形态是梯形。怎样求出它的面积呢?老师：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?2.动手操作。（1）选择合适的材料，进行操作。（同桌合作）（2）反馈沟通。让各小组充分展示操作过程。关键了解学生是怎样想的?询问其余同学是否有疑问?在操作中学生会发觉，只有两个完全重合的梯形才能拼成一个平行
3、四边形。预设： 数方格； 拼摆，转化成平行四边形； 割，转化成两个三角形； 割，转化成一个平行四边形和一个三角形； 割，转化成长方形和两个三角形； 割补法，转化成平行四边形。【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作，在试验中不断发觉解决问题，在同伴的沟通中拓展自己的思维、视野。3.公式推导。（1）老师：方法的数方格的方法中渗透着割补法的思想，方法到方法都是把梯形转化成我们已经学过面积计算方法的图形。先以方法为例，视察原有的梯形和转化后的平行四边形，你发觉它们之间有哪些等量关系?学生：梯形的上底与下底的和等于平行四边形的底，梯形的高和平行四边形的高相等。梯形的面积是平行四边形的面积的一半。学生边说
4、，老师边课件演示。逐步完成板书：老师：假如用表示梯形的面积，表示梯形的上底，表示梯形的下底，表示梯形的高，梯形的面积公式还可以写成：（板书）。（2）老师：视察方法，假如把梯形割成两个三角形，如何来推导梯形的面积计算公式呢?这两个三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢?学生：三角形1的底就是梯形的上底，三角形2的底就是梯形的下底，两个三角形的高都和梯形的高相等。两个三角形的面积之和就是梯形的面积。学生边说，老师边板书演示。老师：为了便利，我们干脆用表示梯形的上底，用表示梯形的下底， 表示梯形的高。老师：这与前面推导出来的梯形面积计算公式是一样的。（3）老师：视察方法，假如把梯形分割成一个平行四边
5、形和一个三角形，又如何推导公式呢?割成的平行四边形、三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢?学生：平行四边形的底就是梯形的上底，三角形的底等于梯形的下底减上底，平行四边形、三角形和梯形的高是相等的。平行四边形的面积加三角形的面积就等于梯形的面积。学生边说，老师边板书演示。其中的计算过程稍困难，可协作老师讲解完成。老师：这和前面推导出来的结论是一样的。（4）老师：看方法，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，又如何推导公式呢?先说说它们之间有什么样的等量关系?学生：长方形的长就是梯形的上底，长方形、三角形和梯形的高是相等的。长方形加两个三角形的面积就是梯形的面积。学生发觉两个三角形的底是多少，无法
6、描述，不确定。这时，把两个三角形拼成一个三角形。新三角形的底就是梯形的下底减上底。老师边板书演示。老师：接下来的推导过程和方法是一样的。（5）老师：方法，通过割补法把梯形转化成平行四边形。它们之间又有什么样的等量关系呢?学生：平行四边形的底就是梯形的上底和下底之和，平行四边形的高等于梯形的高的一半。平行四边形的面积和梯形的面积相等。老师课件演示。老师：通过上面多种转化方法，我们知道了梯形的面积计算公式，现在你知道要计算梯形的面积须要哪些数据了吗?（上底、下底、高）【设计意图】不满意于一种方法的公式推导，展示多种方法，开拓学生的思维，沟通多种推导方法之间的联系和区分，凸显转化思想的作用。三、学以
7、致用1.出示教材第96页例3。例：我国长江三峡水电大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积?老师：什么是横截面?请学生独立解决，全班核对答案。老师：因为我们刚刚起先学梯形的面积公式，对公式不熟，所以计算时可以先写上公式，再列算式。等以后娴熟了，公式可以省略。2.练习，出示教材第96页做一做。老师：这题特殊要看清晰问题，问的是它们的面积分别是多少，所以问的是左边梯形的面积是多少和右边梯形的面积是多少，千万不要把分别看成共，变成求整个大梯形的面积。3.求面积，只列式不计算?4. 求出这条水渠的横截面?5.有一个梯形果园，它的上底是45米，下底是60米，高是30米，假如每棵果树占地15平方米，这个果园
8、大约可以种果树多少棵?6.推断：1.两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形（ ）。2.梯形面积是三角形面积的2倍（ ）。3.一个梯形有多数条高（ ）。4.假如梯形的面积是12平方厘米，两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积是6平方厘米。（ ）5.一个梯形上下底的和是20米，高是8米，这个梯形的面积是80平方米。（ ）。【设计意图】因为学生第一次接触横截面，所以强调了对横截面的理解。从简到难，多层次对公式进行应用，在应用中加强对公式的理解。四、回顾反思老师：回顾本节课所学的内容，你最大的收获是什么?【设计意图】在总结回顾中，帮助学生进一步理解提升所学的学问。五、布置作业完成教材第101页第1
9、题到第5题。梯形的面积教案（二）教学目标教学目标：1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采纳合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。2、会正确、较娴熟的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发觉问题、分析问题、解决问题的实力；。3、通过自主探究，小组合作，在操作、视察、比较中，培育学生的想象力、思索力，发展学生的空间观念。4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的爱好。教学重难点教学重点:理解并驾驭梯形面积公式，会计算梯形的面积。教学难点:自主探究梯形面积公式。教学过程课前打算：谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等，让大
10、家都来了解你。我们先介绍这，我信任同学们在课堂上的表现肯定会让全部的老师都记住你。一、创设情境，激发爱好。（出示情境图）。谈话：同学们，今日李老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请细致视察，你能发觉哪些数学信息?生：1号甲鱼池的形态是梯形的，每平方米放养甲鱼苗200只。师：依据发觉，你能提出什么数学问题?学生视察情境图，提出问题。生：1号甲鱼池的面积有多大?师：你提的问题很好，同学们想不想知道。谁还能提出什么问题?生：1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗?二、自主探究梯形的面积计算方法。1.老师：刚才同学们提的问题都很有价值。（课件）我们来看这两个问题。要求1号甲鱼池的面积，也就是求什么图形的面积?生：
11、梯形。师：你会求这个梯形的面积吗?那么怎样求梯形的面积呢?这节课我们就一起来探究梯形的面积。板书课题：梯形的面积。老师：假如我用这个梯形纸片代表甲鱼池的面积，想一想，你能用什么方法求出这个梯形纸片的面积?请你先独立思索，然后在小组内沟通一下你的方法。2.小组探讨沟通，老师巡察了解。3.展示、汇报沟通。师：哪个小组先来说说你们的方法。拿着你的梯形到前面来说给同学听一听。生1：（方法1）把梯形分成平行四边形和三角形，分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。师：你觉得这个方法行吗?大家看，这个小组的方法是把梯形分割成平行四边形和三角形来求，谁是这样想的?师：谁有不同的方法?生2：（方法2）把梯形分
12、成两个三角形，求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。师：你这个方法也挺好。这个小组是把梯形分割成两个三角形来求梯形面积，真是些爱动脑筋的好孩子。和他方法一样的同学请举手。谁的方法和他们都不一样?生3：（方法3）把两个完全一样的梯形拼在一起，拼成一个平行四边形，这个梯形是平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。师：这个同学说的太好了。大家认为这个方法好不好?这个同学的方法是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于底乘高，这个底是谁的底?高呢生:平行四边形的底，平行四边形的高。师：平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。师：大家看
13、，这位同学用了这样两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。是不是随意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形?师：大家用手中的梯形拼一拼，谁再上来拼一拼，再说给同学们听听。师：看来随意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。每个梯形的面积就是平行四边形面积一半。大家理解这个方法了吗?还有不同的吗?生4（方法四）：我用两个完全一样的直角梯形拼成了长方形，一个梯形的面积就是这个长方形面积的一半。师：这个方法是不是全部的两个完全一样的梯形都可以用。生：是两个直角梯形。师汇总：对，刚才同学们想出了这些方法来求梯形面积，你们真了不得。下面我们来看这些方法。（课件演示）第一种是把梯形分割成一个三角形和一个
14、平行四边形；其次种是把梯形分割成两个三角形；第三种把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。表扬：这三种方法都是把梯形转化成已学过的图形来解决。同学们能够运用转化的方法，你们真的很棒。这种方法很重要，在以后的学习中我们会常常用到。我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形都有自己的面积计算公式，那么梯形也有自己的面积计算公式。师：大家先来猜想。你认为梯形的面积可能与梯形的什么条件有关系?生：上底和下底，高生：与腰有关。师：梯形的面积究竟与它们有什么关系呢?你们想不想探讨?三、探究操作，推导出梯形面积公式：（一）出示问题，明确目标我们首先来看这三种方法，依据我们现有水平，由于前两种方法对我
15、们来说探讨起来的确有困难，下面我们就采纳第3种方法来深化探讨梯形的面积。（点课件）大家一起来看这种方法，同学们用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，梯形的面积等于拼成平行四边形面积的一半。师板书：两个完全一样的梯形拼成平行四边形梯形的面积=拼成平行四边形面积÷2=底×高÷2。拼成平行四边形的底会与梯形的上底、下底有什么关系?拼成平行四边形的高和梯形的高又有什么关系?依据这些关系，你能推导出梯形面积计算方法吗?师：下面就请同学们用手中的梯形拼一拼，想一想，怎样推导梯形面积计算公式。请同学们在小组内探讨探讨。（二）自主探究 合作学习小组内探讨沟通。学生分组动手
16、操作，老师巡察指导。老师参加到每个小组中进行探讨和指导，以便发觉和收集信息。（三）成果沟通，质疑解难1.全班展示回报：师：哪个小组的同学说一说你们小组是怎么探讨的?拿着你手中的纸片到前面跟同学说一下。生：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的底就是梯形的（上底+下底），平行四边形的高就是梯形的高。推导出梯形的面积公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。师表扬：这个小组探讨的特别好，推导出梯形面积计算方法。大家听明白了吗?师：你们也是这样想的吗?哪个小组再来说说你们的做法?3. 师：刚才同学们经过探讨，推导出梯形面积计算方法。下面我们一起来回顾梯形面
17、积的推导过程。（课件演示转化过程）梯形面积=平行四边形面积÷2梯形面积=底×高÷2师：拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，就是（上底+下底）×高÷2师：这样我们就得到了梯形的面积公式是梯形面积=（上底+下底）×高÷22 、师：通过探讨，我们发觉拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，谁再来说说梯形面积计算方法是什么?生说师板书。板书面积公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。提问：（上底+下底）&time
18、s;高算的是什么?为何要除以2?。4.学习字母表达式：谈话：谁能用字母表示?说说每个字母分别表示什么?师：S=（ a+ b ） ×h ÷2（板书）四、运用学问，解决情景问题。师：这节课同学们探讨了怎样求梯形的面积。推导出求梯形面积计算公式，现在我们就运用所学学问来解决前面提出的两个问题：1号甲鱼池的面积是多少?能放养多少只甲鱼苗?（课件出示题目）请学生做在练习本上。两名学生板演，其余学生独立练习。全班沟通。四、随堂检测，巩固目标。师：看来同学们会运用梯形面积计算方法解决实际问题。接下来我们要向自己挑战，有没有信念。挑战自我：一、推断1、两个梯形就可以拼成平行四边形。
19、（ ）2、梯形的面积肯定比平行四边形的面积小。（ ）3、在下图中平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 （ ）师：同学们推断的很好，理解问题很透彻，希望同学们向更高的目标挑战。下面看看实际生活中的梯形，你能计算出他们的面积吗?二、（挑战自我）解决问题：1、学校操场要建一个梯形指挥台，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米， 这个梯形台的平面是多少平方米?2、一块梯形的墙，上底15米，下底比上底多5米，高是6米，这块墙的面积是多少平方米?3、一个梯形，上底和下底的和是36cm，高12cm，它的面积是多少?师：显示我们聪慧才智的机会到了，请同学们大显身手。4、王大爷用50米长的篱笆靠墙围了一个羊圈（如图）。求这个梯形羊圈的面积。学生独立练习，全班沟通。课后小结课堂小结：同学们，这节课你们都有哪些收获?还有哪些不懂的地方?课后习题作业布置：学校门前有一条水沟，横截面是梯形。沟口宽0.9米，沟底宽0.7米，沟深0.5米.它的横截面的面积是多少平方米?第16页 共16页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页