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1、2017年第7期 科技管理研究Science and Technology Management Research 2017 No7doi：lO3969jissn1000-7695201707026基于熵的项目组合配置协同度研究白礼彪L 2，白思俊3，Victor Shi 4(1北京航空航天大学经济管理学院，北京 100191；2长安大学经济与管理学院，陕西西安710061；3西北工业大学管理学院，陕西西安 710072；4School of Business and Economics，Wilfrid Lanrier University，Waterloo，ON，Canada N2L 3C5
2、)摘要：以熵为理论出发点，在定义正协同、负协同、模糊协同和协同度等概念的基础上，提出定量描述项目级、工序级配置组件协同关系矩阵，设计以阶段协同熵加权反映配置组件模糊协同关系、以组件内外协同关系之和度量项目组合配置组件协同度的分析方法，构建基于熵的项目组合配置协同度决策模型，并通过企业实践对模型的可操作性进行验证。关键词：项目组合配置；熵；模糊协同；协同度中图分类号：F0624 文献标志码：A 文章编号：10007695(2017)070164-08Synergefic Degree of Project Portfolio Configuration Based on the Theory o
3、f EntropyBAI Libia012 BAI Sijun3，Victor Shi4(1School ofEconomics and Management，Beihang University，Beijing 100191，China；2School ofEconomics and Management，Changan University，Xian 710061，China；3School ofManagement，Northwestern Polytechnical University，Xian 710072，China；4School of Business and Economi
4、cs，Wilfrid Laurier University，Waterloo，ON，Canada N2L 3C5)Abstract：Starting with the entropy theory，this paper proposes a quantitative synergy matrix to describe therehtionships among the configuration components on the level ofprojects and processes in the management ofprojectportfolio configuration
5、Utilizing concepts like positive synergy，negative synergy，fuzzy synergy and synergeticdegree，this paper uses the weighted sum of the gradual coordination entropy to reflect the synergiC relationshipsamong configuration components and employs the synergic relationships among internal and external com
6、ponentsto measure the synergetic degree among the configuration componentsThen，a project portfoho configurationoptimi盟tion model under the entropy theory is constructedFinally，the effectiveness and feasibility of the proposedmodel is demonstrated and validated by a case studyKey words：pmject porffoh
7、o configuration；entropy；fuzzy synergy；synergetic degree1主要文献评述随着企业经营环境复杂化、项目数量结构化进程的不断演变，为了提高企业竞争力，实现企业可持续发展，对项目实施组合配置管理已经成为现代企业管理的必然趋势。项目组合配置(pmjectportfolio allocation，PPA)作为对计划实施或正在实施的一系列项目组件进行有效控制的管理方法，以收稿日期：基金项目：项目来源：其能够保证组合配置协同效率最优的独特优势而得到了国内外学者和专家的重视剖。国外学者对项目组合配置研究起步比较早。Koo等瞪。分析了资源约束下的项目组合配置问
8、题，构建了实现资源调度效果最优的缓冲配置策略，并通过对比蒙特卡罗模拟优化结果验证了该方法的实际有效性。Ebrahimnejad等1分析了工程项目组合的多情景、多准则协同管理特征，结合改进的网络分析2016-07-04。修回日期：2016-0831国家自然科学基金项目“基于组织战略导向的项目组合管理及其优化模型研究”(71172123)；教育部人文社会科学研究项目“建筑业碳排放与经济增长关系及动态变化机制研究”(15YJC790015)；中央高校基本科研业务费专项资金项目“基于协同学的工程项目组合配置优化研究”(310828161001)西安市社会科学规划基金项目“西安地铁换乘站片区开发PPP模
9、式及其组合管理研究”(17J173)万方数据白礼彪等：基于熵的项目组合配置协同度研究法和折衷排列法构建了两阶段集体决策(GDM)模型，提高了工程项目组合阶段性协同配置决策的精确性。Liesio等r刊在探讨项目组合协同配置内在不确定性和随机性的基础上，提出了模糊不确定条件下的项目组合配置协同管理策略，为R&D项目实施组合配置提供了借鉴。国内学者在协同角度的项目组合配置研究还比较少。寿涌毅等o在资源约束条件下，定性描述了项目组合配置组件之间协同交互作用，构建了项目组合选择配置鲁棒优化模型，丰富了信息不确定下的项目组合配置协同管理研究。侍文庚等1在甄别项目群、项目组合协同影响因素的基础上，对项目组合
10、群、项目组合配置的协同效应进行了阐述，构建了项目群、项目组合配置协同管理模型，并以南水北调工程为案例论证了改模型的实际有效性。综上所述，资源约束条件下和不确定条件下的项目组合配置协同管理已经有了较为深入的研究，取得了较为丰富的研究成果，然而，这些研究很少阐述协同效应对项目组合配置的影响程度，也没有实现项目组合配置协同度的科学度量，无法实现组合配置方案内部协同效应最优化。基于以上分析，本文以项目组合配置组件(项目、工序)间协同关系为研究对象，将熵理论引入项目组合管理领域，通过定义项目组合配置协同关系、协同矩阵、协同熵等概念，构建了度量项目组合配置各组件协同度的计算模型，并提出通过协同度对组合方案
11、进行优选的分析方法，为企业进行项目组合配置决策提供可供参考的依据。2项目组合配置协同关系分析项目组合配置的优劣是众多因素共同作用的结果，配置效益的提升是由组织战略、拟配置项目、项目工序等内外部因素优化组合而实现的。由于组件间复杂模糊关系的存在，因此在进行项目组合配置时不能对各组件进行独立管理，必须综合地考虑各组件间的交互影响，从协同视角对组合配置进行全面管理。为了精确描述项目组合配置组件间的交互关系，本文做如下定义：定义1正协同：各组件之间存在相互促进作用，当某组件直接或间接促进其他组件提升和改进时，则称该组件之间存在相互正协同关系，此时协同值为正。定义2负协同：各组件之间存在相互削弱关系，某
12、组件直接或间接降低其他组件时，则该组件之间存在相互负协同关系，此时协同值为负。定义3模糊协同：组件之间的相互关系不是固定的，会随着条件的改变在正负协同之间进行转化变动，则称该组件之间存在模糊协同关系。项目组合配置组件间的协同关系错综复杂，即便处于单一协同关系中的组件，其协同强度也是不尽相同的。为了便于计算，本文以数列(一2、一l、0、l、2)表示各组件之间的协同关系，分别表示(强负协同SN、负协同N、独立D、正协同P、强正协同sP)。模糊协同F的定量描述非常困难，为简化计算，本文采用赋值期望法对模糊协同关系进行度量：t=5Xij=Wtz0 (1)f=1式(1)中：Xyj表示组合配置组件Xj和的
13、模糊协同关系的期望；t表示项目组合配置实施阶段，t：(1，2，3，4，5)分别表示项目组合配置全生命周期，即项目组合配置的启动、规划、计划、实施和收尾过程zi，表示t阶段组合配置组件Xj和。的模糊协同关系值。在项目组合配置全寿命周期内，各组件间协同关系不仅不同，而且对组合配置影响的程度也不同，要将不同组件、不同阶段的协同关系对组合配置影响程度赋予权重是不现实的，因此本文在赋予权重时作了如下假设：假设1：当项目组合配置组件确定为正协同或负协同时，其在项目生命周期内的协同关系不变，并且协同强度也不会变化。假设2：在同一阶段内，不同组件间的相互协同关系对整个项目组合配置的影响程度是一样的，权重系数完
14、全相等。假设2保证了项目组合配置模糊协同关系权重系数矿只与组合配置实施阶段有关，排除了组件本身对组合方案的影响。J和W由专家评价法、资料分析法预测获得，在组合配置实施前已知。3 基于协同熵的项目组合配置决策模型31 项目组合配置协同结构项目组合配置是将多个项目进行协同管理的企业行为，具有多层次、多对象组合管理特征。项目组合配置协同管理主要由企业项目组合配置项目池P、拟配置项目只以及项目组件，3个层次构成。项目组合配置的协同关系可以概括为四类：(1)项目组合配置项目组件自有工序与其他项目组件工序间的协同关系，这属于工序间的外部协同关系；(2)项目组合配置项目组件自有工序间的协同关系，不同工序间的
15、协同作用对项目目标的优化实现有着重要的促进作用，因此必须进行充分考虑，这是组合配置项目组件的内部协同关系；(3)在项目层面，万方数据白礼彪等：基于熵的项目组合配置协同度研究不同组合配置组件由于在功能、权重、战略等方面的不同，导致项目组件及工序之间也存在着紧密的协同作用，是实现组合配置目标不得不考虑的重要内容；(4)在企业管理层面，多项目管理的趋势导致企业按项目组合配置模式进行管理逐渐成为常态，不同项目组合配置整体间的协同关系对企业战略目标的实现至关重要。因此，本文针对4种协同关系和配置对象，构建项目组合配置的协同关系模型，如图1所示。图1 项目组合配置协同关系结构如图1所示，项目组合配置协同关
16、系可以表示为斤=k，屯，气，其中：表示项目组合配置池中项目名的第道工序的外部协同关系，即工序与其他工序的协同关系；毛表示组合配置项目池中项目只的内部协同关系，指项目只自身工序间的协同关系；毛表示组合配置项目池中项目只的外部协同关系，即项目髟与其他项目的协同关系；表示企业项目组合配置项目池协同关系，当所选择项目均为拟实施项目时，&即表示组合配置方案的协同关系。32项目组合配置组件协同熵在项目组合配置实施过程中，有序和无序协同并存是不可避免的，如何将其转化成有序的组合配置协同管理是项目组合配置能否取得成功的关键问题之一。熵【1叫21作为描述有序度的工具，能够通过衡量项目组合配置方案内部混乱程度来反
17、映配置方案的秩序，因此在解决项目组合配置协同管理问题时具有很好的适应性。用协同熵描述项目组合配置组件之间的协同强度，熵值越大，组件间协同强度越低；熵值越小，组件间的协同强度越高。设项目组合配置池尸中拟实施项目个数为q，即P=，另，只J，有s项组件(包括项目和项目工序)，各组件协同概率 ， 、一拶=l夥，夥，夥I，则根据熵的定义3 o可得项目组合配置组件协同熵：=一尸乒log夥 i=1，2，s(2)鬈2盏扯12 (3)将式(2)代人式(3)，可得项目组合配置组件协同熵为：=一五gk 108豇gk12一(4)令G=g。 k=1，2，s，则项目组合配置组件协同熵：一g-log g_2t k：1，2，
18、s (5)二一，1。1 。 33 基于熵的项目组合配置协同决策331 项目组合配置协同矩阵项目组合配置协同熵决策的关键是求出协同结构中各层组件的协同关系，并以各层次协同关系累计迭加值为标准判断组合配置的优越性。由项目组合配置协同结构最底层出发，组合配置工序组件间的协同关系反映了项目内部及项目之间的交互影响，通过分析工序组件协同关系，得到组合配置工序组件协同关系矩阵五4：1 ri2屯1 屯2毛1 毛2rn rq2(5)式(6)中： N：7+h。w若第k项组件与其他组件的协同链数为巩，则 表示项目组合配置工序组件只与其他工序组件的组件k的协同概率： 协同关系值，其协同强度由专家评价在数列(一2、-
19、I、0、1、2)中判断取值，当工序组件协同关系为模糊锄；钿3332五吒毛；万方数据白礼彪等：基于熵的项目组合配置协同度研究 167协同时，按照式(1)进行计算。工序组件间的协同关系是相互的，必然有，=f村，-z。定义4自协同：当i=时，会出现工序与工序自身相互协同的现象，该协同关系属于信息、资源、条件等完全共享、完全透明的理想状态，称之为自协同。显然，自协同属于强正协同的一种，即tj 2乃。2。由此可知，工序组件协同矩阵关系为对称矩阵。同理，可建立组合配置项目池中项目组件内部协同关系矩阵乇、外部协同矩阵气。332项目组合配置协同度配置组件协同对象识别是实现项目组合配置协同决策的第一步，是协同对
20、象甄别和协同强度度量的基础。为了实现协同强度的定量描述，本文提出协同度概念：定义5协同度：组织在进行项目组合配置管理时，用于度量各配置组件之间协同影响程度的变量。不同研究视角下得到的协同度值代表的含义也不相同15-16。本文研究的主要是组合配置组件之间的协同强度以及组合配置方案内部的有序程度，因此，用处理后的熵值项目求解组合配置的协同度。在进行项目组合配置管理中，处于同一层级(工序级、项目级)的配置组件之间的协同关系属于项目组合配置组件的外部协同。以工序级组件为例，与组件，0相互协同的所有组件构成了tJ协同关系节点集p=阮，鼻。)以J，l(1阮，只占)】，其中， 1口12，lZm，1万五。由9
21、可知与工序髟-，相互协同的协同链数目L巧；由工序组件协同关系矩阵分别得出各强度下协同链数目分另u为铹、艺，乞、乞、鬈、易，且奄Lj=哦+Ej+哦j+哆j+巴+疃j。则工序，乞各强度下的项目组合配置组件协同熵为：皆 0Y譬一孝109专 式(7) 中： 删 的取值范围为(5，刃，尸，铲，)=(一2，一1，O，1，2，F)， 表示项目组合配置组件的协同强度；爿尸w为项目尸的第1j ji道工序协同强度为YV的组合配置协同熵；鬈j表示工序t协同强度为彬的协同链数。工序级协同强度为朋7的项目组合配置协同熵为：HDxr：杰缸_：羔兰c一k多 (8)式(8)中，D为项目组合配置工序集，即D=【pll，p12，
22、p拍J。项目级组合配置协同关系是由项目内协同和项目外协同两方面构成的，内协同指项目自身包含工序之间的协同关系，外协同指项目与项目之间的协同关系。设项目只由道工序数构成，则：协同强度为腰的项目只内协同熵H。w为：。=鼽=薹c一私手，协同强度为的项目只外协同熵爿。”为：Hp,o。r=鼽，=薹c一LXrx 蛔等，=萎，r=萎(一1。g) (10由式(9)和(10)可知，协同强度为肜的项目只协同熵。w为：H所IT-。=一粪等，。s等一喜等，。s等c，。，则项目级协同强度为朋7的组合配置协同熵为：Hpxr=羔i=1矿=一主i=1j兰=ij，。s享一砉等。s言Lxr c-2，项目组合配置的优劣是由项目和-
23、V_序协同关系共同决定的，工序协同虽然处于工序级，但其最终效果却由项目内外协同集中反映；同时，项目组合配置是以项目为单元进行优选配置，因此，项目组合配置各项目组件的协同度爿只为：=喜腰，l。=一熹i薹薹等。s每+砉等，。97等)c 13iJ 1 i 1，=m，。=一j109+10。I( 盯：鲋 盯：剁 I：1=qi i =- 1 J式(13)中：爿毋为项目组合配置各项目组件的协同度；朋表示项目组合配置协同强度，取其相对应的强度数据值。当肜=F时，按式(1)获得的是两两组件间的协同关系值，作为协同度计算基数显然不科学，应做相应的处理：口F：y J，一i=1羔岛+minb，=l式(14)中：(14
24、)羔训=1t为组件j和组件的模糊协同万方数据168 白礼彪等：基于熵的项目组合配置协同度研究关系值；minlxf，f为f，所在行的协同关系绝对值的最小值。根据式(13)计算得出的协同度可能为负值，反映所配置项目之间是负协同、相互冲突的，显然这种情况下的项目组合配置是不宜实施的。由于熵反映的是项目组合配置内部有序或混乱程度，熵值越大越混乱、有序度越低，因此，当协同度为正值时，应优先选择协同度值最小组合配置进行实施，保证项目组合配置管理实现最优化。4计算实例与分析本文以某国有大型企业为例，根据组织战略目标，从企业项目池中的EPC总承包项目呓、乓，电站建设项目名、咒、层，管理体系升级项目异，工程建设
25、项目只和信息系统改造项目鼻，共五大类的8个拟实施项目中选择3项，形成最优项目组合配置方案。为了简化计算，本文以同类项目里程碑事件为工序节点构建项目池中8个项目的协同关系结构，如图2所示。图2某公司项目池组合配置协同结构图2中，项目池尸的配置组件主要由项目组件只和工序组件只J构成，其中项目组件只为鼻、最、只、只、咒、圪、0、最，各工序组件只，1i8，lJ7的含义分别为：k。置。只。】 =【设计采购施工】 j=3或8k，鼻。只。巴 2陲础安装调试竣工】 i=2、5或6只歹：k-吃气只a皇s】 2凿委裂鬟纂盏篓警姜耋行 i=1k。k，只：岛暑；皇。只。】=【土方基础主体装修安装竣习 i=4、 l需求
26、需求系统系统系统系统系统1 巳只。只。只s鼻s皇J 21分析调研分析测试开发集成上线| 1 2 7根据定义1、2和3，该拟配置项目池尸中存在的协同关系主要包括项目只与项目只，lk8间，项目只与工序民间以及工序只j与工序咒1，117间的正促进、负削弱以及模糊非固定的协同关系。组合配置协同度的最终确定是由给拟配置项目髟的内部和外部协同关系共同形成，根据图2可得到各项目丘间协同关系构成的项目组合配置项目级外协同结构矩阵厅，由于工序外协同虽然处于工序级，但其最终效果却由项目间的外协同集中反映，在构建项目外协同矩阵时已考虑工序外协同，故本文不再单独构建工序级的外协同矩阵。项目内部协同关系由各项目自身工序
27、j与墨l协同形成，如EPC总承包项目P。的内部协同由尸。各工序P”即P。、P。2、只，、B。、只，间的正、负和模糊协同关系构成，形成拟配置项目组件鼻的内协同矩阵曰l。同理建立项目局、只、只、只、只、C、只的内协同矩阵岛、羁、以、纪、尼、局、以，由专家评价和层次分析法得项目组合配置实施阶段的权重值 w=1005 015 02 045 O15f万方数据白礼彪等：基于熵的项目组合配置协同度研究 169且协同关系为模糊协I1的集中于项目级，分别为敝，只)、以，P0)、亿，只)、也，弓)、以，圪)、以，只)。以上关系构成了项目组合配置生命周期模糊协同矩阵月+：曰=由式(1)，通过邀请公司中层管理者(项目
28、经理以上级别)和专家进行评价，获得各矩阵数据如下月=2l2005102Ol12吼=11121210521O1512052Ol112111一l212 1吼=|-01 ；1 一l见=2 1 1 11 0 11 2 l 2 1 1 1 1 2 一l 一1 2 11 2 1 2 1 1 一一1 1 1 1 2 1 10 1 2 1 1 2 11 1 l 一1 1 1 212 2 1R8=12 211111 2对以上协同矩阵进行分析，计算各协同强度下项目组合配置协同熵。在计算熵过程中有求解l090的情况出现，显然这是无实际意义的，但当l090情况出现时，必有肇：0R0logo：0。为方便L，计算，本文定
29、义l090=1，由公式(9)公式(12)可得各协同强度下组合配置协同熵，如表l所示。表1 各协同强度下某公司项目组合配置协同熵协同对象 SN N D P SP F只0000 0703 0672 O863 0849 015lO113 0301O113 043l0531 053l0001600000 05640113 1206O000 043l0113 O7050113 O43l0410 097l015l 0704O452 O715O354 12400000 04690715o544180719075310970544o151015101510113o151O113O113l1112222一一l2
30、11O22l1l2ll22一一0l2lO121121=4斤l1l2O22112211120l2l无ll1一ll五一一122L五102l一12乃1ll1一l12正0一一2O1、l，、l-，、l-，、l-，、l-，、l_-，只名只与只只以以眨晓以以一。2。2oq。o2。2llO0l0221加ooo22一。1，。22。202oO2呲屯。01211II刊1Il一2l22。2。一o22。2。BB只BRBB万方数据170 白礼彪等：基于熵的项目组合配置协同度研究从表1中不难看出，项目组合配置组件在不同协同强度下获得的协同熵具有很大差别，随着项目由负协同到正协同的变化过程，组合配置组件的协同熵整体上是逐步变
31、大的，从侧面反映组合配置项目组件作为一个实施整体，各道工序之间的正向协同比较强烈的现实情况；同时表1显示，独立协同关系下的项目组合配置组件的协同熵基本较低，这与项目组件工序间紧前、紧后关系存在，无法独立分割项目组件工序的现实条件是吻合的。项目组合配置实施过程具有很强的动态不确定性，不同类型项目组件的协同关系呈现不同的协同熵变化，导致个别项目组件协同熵的趋势不稳定，这种不稳定情况是由不同项目工序间由逻辑和组织关系所确定的紧前、紧后工作实施对整个项目执行协同促进的差别所造成的，符合不同种类组合配置组件执行的现实情况。因此，表l所得的各协同强度的项目组合配置协同熵符合企业实施的具体情况，对该组合配置
32、协同熵数据进行进一步的处理，从而分析项目组合配置方案协同度具有较高的可信度和科学性。根据协同矩阵厅和公式(14)计算，可得本案例模糊协同综合强度值F=1135，则(剧，刃，尸，铲，F)=(一2，一1，0，1，2，1135)。由表1和公式(13)不难得出项目组合配置各项目组件的协同度为：由熵得到的项目组合配置协同度是越小越优的，因此在进行组合配置管理过程中，当拟实施项目数量一定时，对各项目协同度进行求和，选最小择优。该公司拟选择3个项目进行组合配置，项目只、P4、最的协同度之和3852为最小，优先选择P3、P4、P8进行组合配置，有利于高效发挥组合的协同效应，实现资源、能力的合理配置。项目组件只
33、、只、P8分别为EPC总承包项目、EPC总承包项目以及工程建设项目，从项目分类上均属于工程类项目，这类项目的人员、设备和资源等要素具有共享性和通用性，一个项目的人员、设备或资源等要素一旦被释放出来，则可以被所需项目立刻吸收进行再利用，促进另一个项目的有效实施，即正协同效应较好，将这类项目处于一个项目组合配置中显然协同效应较佳。这与论文分析结果是吻合的，从侧面反映了本文所提模型和计算方法的有效性。5 结论本文将熵的思想引入项目组合配置协同管理领域，在分析项目组合配置协同结构的基础上提出了正协同、负协同、模糊协同和协同度等概念，构建了定量描述项目级、工序级配置组件协同关系矩阵，设计了以阶段协同熵加
34、权反映配置组件模糊协同关系，以组件内、外协同和度量项目组合配置组件协同度的分析方法，提出了基于熵的项目组合配置协同度决策模型，并将其转化为组件数目确定约束条件下的组件协同度最小化的数学规划问题，为企业在多项目并行条件下实现可持续发展提供了可供参考的决策依据。企业实践表明，基于熵的项目组合配置协同度决策模型能够帮助决策人员利用各配置组件，根据协同度信息甄别、优选配置组件，实现项目组合配置协同效应最优化。从已有研究来看，协同视角下的项目组合管配置是多项目管理的难点和热点，尤其针对以往只关注资源约束和不确定条件下项目组合管理的局限性，协同度反映的组合配置有序度、协同结构精确度以及组件协同强度将为企业
35、多项目组合管理和优化提供新的思路和方法，弥补了以往项目组合配置组件协同关系研究方面的不足。然而，基于协同度的项目组合配置研究是一个长期、艰巨而又复杂的问题，本文的研究也具有一定局限性，尤其是在现实环境中模糊协同关系函数的表达和计算、组件协同关系强度的划分和度量、配置组件内外部协同关系交叉对配置全局的影响、协同度函数的修正和优化及应用等方面仍存在很大缺陷和不足，这些都是需要进一步分析和完善的课题，也是本文下一步的研究方向。参考文献：1RIJKE J，VAN HERK S，ZEVENBERGEN C，et a1Adaptiveprogramme management through a balan
36、ced performancestrategyoriented focusJInternational Journal of Project Management，201432(7)：t19712092LI J Y，KWON R HPortfolio selection under model uncertainty：apenalized moment-based optimization approachJJournal ofGlobal Optimization，2013，56(1)：131-164【3 J UNGER B N，GEMUNDEN H G，AUBRY MThe three r
37、olesof a project portfolio management office：their impact ON portfoliomanagement execution and Success JInternational Journal ofPmject Management，2012，30(5)：6086204 j YOUNG M，CONBOY K，Contemporary project portfoliomanagement：renections on the development of an Australian万方数据白礼彪等：基于熵的项目组合配置协同度研究 171c
38、ompetency standard for project portfolio managementJInternational Journal of Project Management，2013，31(8)：1089一11005KOO K J，KIM S K，PARK H KA simulation approach for aperiodic PCR buffer allocation strategy in organizational programmanagement l J JAutomation in Construction。20 1l，20(8)：1020-1029【6
39、J EBRAHIMNEJAD S，MOUSAVI S M。TAVAKKOLIMOGHADDAM R，et a1A novel two-phase group decision makingapproach for construction project selection in a fuzzy environmentJApplied Mathematical Modelling。2012，36(9)：4197-4217【7 J LIESIO J，SALO AScenario-bed portfolio selection ofinvestmentprojects with incomplet
40、e probability and utility informationJEuropean JournalofOperationalResearch，2012，217(1)：1621728寿涌毅，姚伟建信息不确定下项目组合选择问题的鲁棒优化J系统工程，2009，27(7)：90-959侍文庚，丰景春南水北调工程项目群协同管理模型的构建及机理分析J科技管理研究，2010(5)：188191【lO j MIRACLE D B，MIu正R J D，SENKOV O N，et a1Explorationand development of hish entropy alloys for struct
41、ural applicationsJEntropy，2014，16(1)：494-525【ll J HENRY E，DEPREZ E，BROCHON J CMaximum entropyanalysis of data simulations and practical aspects of timeresolvedfluorescence measurements in the study of molecular interactionsJjournal ofMolecularStructure，2014，1077：778612李赞，老松杨，刘钢，等基于耗散结构理论的极大嫡目标分群算法J系
42、统工程理论与实践，2012，32(12)2816-282413 J SHANNON C EPrediction and entropy of printed EnglishJBell System Technical Journal，1951，30(1)：50-6414蒋定福，熊励，岳众基于协同嫡的评价模型J计算机集成制造系统。2012，18(11)：2522252915贾军，张卓，张伟中国高技术产业技术创新系统协同发展实证分析以航空航天器制造业为例J科研管理。2013(4)：91516李冬，王要武，宋晖，等基于协同理论的政府投资项目跟踪审计模式J系统工程理论与实践，2013，33(2)：405-412作者简介：白礼彪(1986一)，男，安徽合肥人，博士后，讲师，主要研究方向为管理科学与工程、技术经济与管理、项目管理。白思俊(1964一)，男。陕西澄城人，博士，教授，主要研究方向为管理科学与工程、技术经济与管理、项目管理。VictorShi(197一)，江西吉安人，博士，副教授，主要研究方向为系统工程、供应链管理。万方数据