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1、 年级：九年级年级：九年级 学科名称：数学学科名称：数学切线的性质与判定切线的性质与判定复习课复习课 授课学校：授课学校： 授课教师：授课教师：1. .已知圆的半径等于已知圆的半径等于10厘米，直线和圆只有一个公共厘米，直线和圆只有一个公共 点，则圆心到直线的距离是点，则圆心到直线的距离是_2如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，C C 9090，B B 3030，BC BC 4 cm4 cm，以点，以点C C为圆心，以为圆心，以2 cm2 cm的长为半径作圆，则的长为半径作圆，则CC与与ABAB的位置关系是的位置关系是( () ) A A相离相离 B B相切相切 C C相交相交 D D
2、相切或相交相切或相交10cm诊断反馈诊断反馈BA B C 3. .如图，如图，AD是是 O的弦，的弦，AB经过圆心经过圆心O，交，交O于点于点C，DAB=B=30o，那么直线，那么直线BD是是否与否与O相切？为什么？相切？为什么？诊断反馈诊断反馈AB CDO12答：答：相切相切证明：证明：连接连接OD，在，在 O中，中，AO=DOA=1=30oDOC为为AOD的外角的外角2=60o，B=30oODB=180o2B =180o60o30o=90oODBD，点点D在在 O上，上，直线直线BD与与 O相切相切 切线的判定方法：切线的判定方法：1.直线和圆有唯一公共点时，直线与圆的直线和圆有唯一公共点
3、时，直线与圆的 位置关系是相切。位置关系是相切。2.如果圆心到直线的距离等于半径，那么如果圆心到直线的距离等于半径，那么 这条直线和这个圆相切。这条直线和这个圆相切。3.切线的判定定理：经过半径外端，并且切线的判定定理：经过半径外端，并且 垂直于这条半径的直线是圆的切线。垂直于这条半径的直线是圆的切线。 在上述教学环节之后，师生共同概括圆的在上述教学环节之后，师生共同概括圆的切线的判定方法。切线的判定方法。4. .已知：已知：AP是是BAC的平分线，的平分线，AB是是 O的的切线，切点为切线，切点为E. .求证：求证：AC是是 O的切线的切线. .ABCEPOF 作垂直，证半径作垂直，证半径证
4、明：证明：在在 O中，中， 连接连接OE，OFACAB是是 O的切线的切线OEAB又又AP是是BAC的平分线的平分线OF=OEOE为为 O 的半径的半径AC是是 O的切线的切线. .作垂直作垂直证半径证半径12345. .如图，如图，ABC是等腰三角形，点是等腰三角形，点O在边在边AB上，上， O过点过点B且分别与边且分别与边AB，AC相交于点相交于点D，E，EFAC，垂足为垂足为F.求证：直线求证：直线EF是是 O的切线的切线.ACBDFEO直线直线EF是是 O的切线的切线. .作半径，证垂直作半径，证垂直证明：在证明：在 O中，连接中，连接OEABC是等腰三角形，是等腰三角形，1=4，点点
5、B、E在在 O上，上，OB=OE， 1=2，2=4， OEAC，EFAC，即，即AFE=90o，OEF=AFE=90o，即即OEEF作半径作半径证垂直证垂直1. .RtABC中，中，C=90，AB=10cm，AC=6cm，以点，以点C为圆心，为圆心，4.8cm为半径作为半径作 C，求证：求证：AB和和 C相切相切。ABCD提示：提示：考虑考虑ABC的面的面积，它既等于积，它既等于AC与与BC乘积的一半，又等于乘积的一半，又等于AB与与CD乘积的一半。乘积的一半。2.已知已知AB是是 O的直径，的直径，AP是是 O的切线，的切线，A是切是切点，点，BP与与 O交于点交于点C，若，若D为为AP的中
6、点，求证：的中点，求证：直线直线CD是是 O的切线的切线ADCBPO12341. .如图，直线如图，直线l1与与l2垂直，垂足为垂直，垂足为O，AMl1于于M，ANl2于于N，AM=4，AN=3，以，以A为为圆心，圆心，R为半径作为半径作 A，若，若 A与两直线共有与两直线共有一个公共点，那么一个公共点，那么R的值为的值为 . .AMNOl2l13 2. .如图，已知在如图，已知在OAB中，中，OAOB13，AB24， O的半径长为的半径长为r5. .判断直线判断直线AB与与 O的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由CC证明：在证明：在 O中，作中，作OCABOA=OB=13AOB为等腰
7、三角形为等腰三角形又又C为为AB的中点，的中点， AB=24又又OCAB，1221ABBCAC即即ACO=90o在在RtAOC中中rACAOOC52512132222直线直线AB与与 O相切相切3. .如图如图, ,AB为为 O的直径，的直径，C为为 O上一点，上一点，ADCD，AC平分平分DAB.求证求证: : CD是是 O的的切线切线.123ABCDO 213ABCDO 证明：在证明：在 O中，连接中，连接OC1=22=3，1=3AC平分平分DAB，AO、CO都为都为 O的半径，的半径，即即AO=COADOCADDC，CD是是 O的切线的切线D+OCD=180oOCD=90o即即OCCDD
8、=90o4小小 结结1.1.谈一谈你今天通过这堂复习课，进一谈一谈你今天通过这堂复习课，进一步学习到了哪些知识？步学习到了哪些知识？2.2.本节课主要运用了哪些数学思想？本节课主要运用了哪些数学思想？ 这节课先通过这节课先通过“诊断反馈诊断反馈”，让学生在做题，让学生在做题中唤起对圆与直线位置关系的原认知，在此基中唤起对圆与直线位置关系的原认知，在此基础上共同概括出圆切线的判定方法；然后通过础上共同概括出圆切线的判定方法；然后通过“再接再厉再接再厉”进一步巩固学生对切线判定方法进一步巩固学生对切线判定方法的掌握的掌握 。教师所设计的题目较好地联系了三。教师所设计的题目较好地联系了三角形、平行、
9、角形、平行、勾股定理中的相关知识，如定理中的相关知识，如：“直角三角形中直角三角形中3030所对的直角边等于斜边的所对的直角边等于斜边的一半一半”，“等腰三角形的底角相等等腰三角形的底角相等”，“平行平行的判定与性质的判定与性质”。起到了对新旧知识的联系与起到了对新旧知识的联系与沟通。沟通。评评 析析 在在“趁热打铁趁热打铁”和和“随堂测验随堂测验”这两个环这两个环节，将圆的切线的性质和判定用于解决问题，节，将圆的切线的性质和判定用于解决问题，既注意知识的系统化，又在知识的应用中拓既注意知识的系统化，又在知识的应用中拓展学生的技能。展学生的技能。 所以，这节课的设计和教学实施对形成所以，这节课的设计和教学实施对形成学生的良好的认知结构很有帮助，也体现了学生的良好的认知结构很有帮助，也体现了复习课的教学特点。复习课的教学特点。