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1、张齐华案例：案例：三角形的内角和三角形的内角和【问题问题】当学生通过测量，发现三角形的内角当学生通过测量，发现三角形的内角和是和是180后。接下来，教师还能做些什么？后。接下来，教师还能做些什么？案例：案例：三角形的内角和三角形的内角和（1 1）为何我测量的三角形，内角和是）为何我测量的三角形，内角和是182182度？度？（2 2）有小组为了研究，测量了好几个形状、大小各）有小组为了研究，测量了好几个形状、大小各不相同的三角形。你觉得有必要吗？不相同的三角形。你觉得有必要吗？（3 3）除了测量，还有别的方法也能说明三角形的内）除了测量，还有别的方法也能说明三角形的内角和是角和是180180度？
2、度？案例：案例：三角形的内角和三角形的内角和（4 4）想了解这些让人脑洞大开的方法吗？）想了解这些让人脑洞大开的方法吗？123案例：案例：三角形的内角和三角形的内角和（5 5）三角形的内角和只能是）三角形的内角和只能是180180度吗？度吗？【案例案例1】五幅主题图背后有何深意？五幅主题图背后有何深意？【一一】把学生带到认识更深刻的地方把学生带到认识更深刻的地方【案例案例2】拉不动就是稳定吗？拉不动就是稳定吗？【一一】把学生带到认识更深刻的地方把学生带到认识更深刻的地方【案例案例3】长度单位还可以怎么学？长度单位还可以怎么学？【一一】把学生带到认识更深刻的地方把学生带到认识更深刻的地方【案例案
3、例3】长度单位还可以怎么学？长度单位还可以怎么学？【一一】把学生带到认识更深刻的地方把学生带到认识更深刻的地方【案例案例4】什么是长方体的什么是长方体的“长宽高长宽高”？【一一】把学生带到认识更深刻的地方把学生带到认识更深刻的地方【案例案例5】游山玩水游山玩水“看数学看数学”【二二】把学生带到视野更开阔的地方把学生带到视野更开阔的地方【案例案例6】为何不直接出示生活中的圆？为何不直接出示生活中的圆？【猜猜】r=15cmd=135cm【二二】把学生带到视野更开阔的地方把学生带到视野更开阔的地方【案例案例7】 关于关于“负数负数”，你还有什么问题？，你还有什么问题？问题问题1 1：海水涨潮了怎么办
4、？：海水涨潮了怎么办？问题问题2 2：为什么没有：为什么没有0 0层？层？问题问题3 3：最大的负数是谁？：最大的负数是谁？问题问题4 4：目前所知的最低温度是多少，在哪里？：目前所知的最低温度是多少，在哪里？【二二】把学生带到视野更开阔的地方把学生带到视野更开阔的地方【案例案例8】确定位置为何需要两个数？确定位置为何需要两个数？【三三】把学生带到关系更丰富的地方把学生带到关系更丰富的地方【案例案例9】分数是分数是“数数”吗？它和整数有关系？吗？它和整数有关系？【三三】把学生带到关系更丰富的地方把学生带到关系更丰富的地方【案例案例9】分数是分数是“数数”吗？它和整数有关系？吗？它和整数有关系？
5、【三三】把学生带到关系更丰富的地方把学生带到关系更丰富的地方【案例案例10】图形的面积能长出几种图形的面积能长出几种“树树”？【三三】把学生带到关系更丰富的地方把学生带到关系更丰富的地方【案例案例11】给点阳光，可以多灿烂？给点阳光，可以多灿烂？【四四】把学生带到思想更自由的地方把学生带到思想更自由的地方【案例案例11】给点阳光，可以多灿烂？给点阳光，可以多灿烂？【四四】把学生带到思想更自由的地方把学生带到思想更自由的地方【家业家业】你能想办法画一个你能想办法画一个60度的角吗？度的角吗？【案例案例12】“确定位置确定位置”只能这样学？只能这样学？【四四】把学生带到思想更自由的地方把学生带到思
6、想更自由的地方【案例案例12】“确定位置确定位置”只能这样学？只能这样学？【四四】把学生带到思想更自由的地方把学生带到思想更自由的地方【案例案例13】“圆的认识圆的认识”还能怎样学？还能怎样学？【四四】把学生带到思想更自由的地方把学生带到思想更自由的地方确定一个圆的大小，最少需要几个数？确定一个圆的大小，最少需要几个数？【案例案例14】如果如果“画画”负数，会怎样？负数，会怎样？【四四】把学生带到思想更自由的地方把学生带到思想更自由的地方【案例案例3】运算顺序有运算顺序有“合理性合理性”吗？吗？【一一】把学生带到认识更深刻的地方把学生带到认识更深刻的地方【案例案例3】运算顺序有运算顺序有“合理
7、性合理性”吗？吗？（1 1）一支钢笔）一支钢笔2020元，一本笔记本元，一本笔记本3 3元。小军买了元。小军买了3 3套，一共花了多少元？套，一共花了多少元？ 20+3 20+35 5（2 2）书包原价）书包原价5050元，现降价元，现降价1818元。小晴买了元。小晴买了2 2个个，一共花了多少元？，一共花了多少元？ 50-18 50-182 2【一一】把学生带到认识更深刻的地方把学生带到认识更深刻的地方【案例案例3】运算顺序有运算顺序有“合理性合理性”吗？吗？（1 1）钢笔每支）钢笔每支1010元，书每本元，书每本5 5元。小明买元。小明买1 1支钢支钢笔和笔和3 3本书，一共花了多少元？本
8、书，一共花了多少元？ 10+5 10+53=253=25（元）（元）（2 2）钢笔每支）钢笔每支1010元，书每本元，书每本5 5元，小明买元，小明买3 3套，套，一共花了多少元？一共花了多少元？ 10+5 10+53=453=45（元）（元）（3 3）计算：）计算：8+48+42=2=【一一】把学生带到认识更深刻的地方把学生带到认识更深刻的地方【案例案例3】运算顺序有运算顺序有“合理性合理性”吗？吗？阶段一：运算顺序是一种人为规定阶段一：运算顺序是一种人为规定阶段二：运算顺序具有现实的合理性阶段二：运算顺序具有现实的合理性阶段三：运算顺序是一种有意义的人为规定阶段三：运算顺序是一种有意义的人为规定【一一】把学生带到认识更深刻的地方把学生带到认识更深刻的地方人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。