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1、宁江初中宁江初中 李小娜李小娜生活中的数学生活中的数学如果箭看成如果箭看成点点，箭靶看成，箭靶看成圆圆，那么上，那么上面情境反映了面情境反映了点与圆的位置关系点与圆的位置关系。1.1.会判断点与圆的位置关系，并会判断点与圆的位置关系，并会会 用其解决相关的问题。用其解决相关的问题。2 .2 .会过不在同一条直线上的三点会过不在同一条直线上的三点画圆。画圆。3.3.知道什么是外接圆，外心知道什么是外接圆，外心. .认真阅读课本认真阅读课本9292页的内容，注意以下内容（页的内容，注意以下内容（3 3分钟）分钟）1.观察图观察图24.2-2中点中点A 点点B 点点C与圆的位置关系。与圆的位置关系。
2、2.若设若设 O的半径为的半径为r 则点则点A,点点B,点点C与与 O的距离的距离 与半径的关系是什么？与半径的关系是什么？3.结合以上的内容请总结归纳点与圆的位置关系。结合以上的内容请总结归纳点与圆的位置关系。（如果遇到困难，可向其他同学或老师求助）（如果遇到困难，可向其他同学或老师求助）. .o o. . . . .C. . . . . B. . .A A. . . .点与圆的位置关系有三种：点与圆的位置关系有三种：点在点在圆内圆内，点在，点在圆上圆上，点在，点在圆外圆外设设O O 的半径为的半径为r r，点，点P P到圆心的距离到圆心的距离OP=OP=d d，则有：则有：点点P在在 O内
3、内 点点P在在 O上上 点点P在在 O外外 点与圆的位置关系点与圆的位置关系d d drpdprd Prd读作读作“等价于等价于”，它表示从符号左端它表示从符号左端可以得到右端，也可以得到右端，也可以从右端得到左可以从右端得到左端。端。r r =r O的半径的半径6cm 当当OP=6时，点时，点P在在 ； 当当OP 时点时点P在圆内；在圆内； 当当OP 时，点时，点P在圆外在圆外圆上圆上66试一试试一试AAB过过一点一点可作几条直线？过可作几条直线？过两点两点呢？呢？三点三点呢？呢？过两点有且只有一条直线过两点有且只有一条直线(直线公理直线公理)经过经过一点一点可以作可以作无数条无数条直线；直
4、线；问题问题:确定一个圆需要多少个点确定一个圆需要多少个点?一个点、两个点还是三个点呢？认真阅读课本认真阅读课本9393页的内容，注意以下内容：（页的内容，注意以下内容：（3 3分钟）分钟） 1.若过一点可以做多少个圆？若过一点可以做多少个圆？ 2.若过两点可以做多少个圆？若过两点可以做多少个圆？ 3.若过三点可以做多少个圆？若过三点可以做多少个圆？ 4.什么是外接圆，外心？什么是外接圆，外心？（如果遇到困难，可向其他同学或老师求助）（如果遇到困难，可向其他同学或老师求助）过一点画圆过一点画圆A我们的结论我们的结论:过一点可以画过一点可以画无数无数个圆个圆AB过两点画圆过两点画圆过过两点两点可
5、以画可以画无数无数个圆个圆ABCDEGFo定理：不在同一直线上的三点确定一个圆.过三点：过三点： (1)、三点三点不共线不共线过同一条直线上的三个点不可以画圆。过同一条直线上的三个点不可以画圆。ABCO过三点：过三点： (2)、三点三点共线共线1、经过三角形三个顶点可、经过三角形三个顶点可以画一个圆以画一个圆,并且只能画一并且只能画一个。个。 2 2、经过在三角形三个顶点的圆叫、经过在三角形三个顶点的圆叫做做三角形的外接圆三角形的外接圆, ,三角形外接圆的圆三角形外接圆的圆心叫做心叫做三角形的外心三角形的外心. .这个三角形叫做这个三角形叫做这个圆的这个圆的内接三角形内接三角形. .三角形的外
6、心就三角形的外心就是三角形是三角形两条边垂直平分线的交点两条边垂直平分线的交点三角形的外接圆三角形的外接圆：BAC课堂练习课堂练习判断题判断题：1 1、过三点一定可以作圆、过三点一定可以作圆 （ ）5 5、三角形的外心到三边的距离相等（、三角形的外心到三边的距离相等（ ）2 2、三角形有且只有一个外接圆、三角形有且只有一个外接圆 （ ）3 3、任意一个圆有一个内接三角形，、任意一个圆有一个内接三角形， 并且只有一个内接三角形并且只有一个内接三角形 （ ）4 4、三角形的外心就是这个三角形、三角形的外心就是这个三角形 任意两边垂直平分线的交点任意两边垂直平分线的交点 ( )( )随堂练习随堂练习
7、1.1.你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗吗 ？ 射击靶图上，有一组以靶心为圆心射击靶图上，有一组以靶心为圆心的大小不同的圆，他们把靶图由内到外的大小不同的圆，他们把靶图由内到外分成几个区域，这些区域用由高到底的分成几个区域，这些区域用由高到底的环数来表示，射击成绩用弹着点位置对环数来表示，射击成绩用弹着点位置对应的环数来表示弹着点与靶心的距离应的环数来表示弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应的环近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击的成绩越好数也就越高，
8、射击的成绩越好2. 已知矩形已知矩形ABCD的边的边AB=3cm，AD=4cm.以以点点A为圆心，为圆心，4cm为半径作为半径作 A，则点，则点B、C、D与与 A的位置关系如何？的位置关系如何？随堂练习随堂练习3.已知已知 O的面积为的面积为25：（1）若）若PO=5.5，则点，则点P在在；（2）若）若PO=4，则点，则点P在在；（3）若）若PO=，则点，则点P在圆上；在圆上；（4 4）若点）若点P P不在圆外，则不在圆外，则POPO_。随堂练习随堂练习圆外圆外圆内圆内55随堂练习随堂练习4 4、如图，已知、如图，已知 Rt RtABC ABC 中中 ，若，若 BC=12cmBC=12cm，A
9、B=5cmAB=5cm，求它的外接圆的，求它的外接圆的周长和面积周长和面积. . 如何解决“破镜重圆”的问题：ABCO圆心一定在弦的垂直平分线上1 1、点和圆的位置关系有几种？、点和圆的位置关系有几种？dr drdr点在圆内点在圆内rOP点在圆上点在圆上rOP点在圆外点在圆外rOP(令令OP=d )2、定理：、定理：不在同一直线上的三点确定一个圆不在同一直线上的三点确定一个圆.3、三角形的外接圆三角形的外接圆, ,外心。外心。人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。