《2022年六年级奥数阴影图形面积 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年六年级奥数阴影图形面积 .pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、vip 会员免费阴影图形面积 （一）三角形专练一、知识要点1、计算平面图形的面积时，有些问题在已知条件与所求问题之间找不出任何联系，会使你感到无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，便会使你顺利达到目的。 有一些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特点，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，在经过分析推导，才能寻求出解题的途径。 2、对于三角形的面积一般有以下几种变换关系：等底等高的三角形面积相等；等底的三角形面积比等于高之比；等高的三角形面
2、积比等于底之比。很多四边形的面积都可以转换成三角形面积 3、对于圆的面积变换关系：圆面积比等于半径比的平方；熟练掌握圆环的面积；外圆内方的面积；外方内圆的面积二、例题精讲例 1已知如图，ABC的面积是 82cm。EDAE，BCBD32。求阴影部分的面积。（阴影部分为AEF和BED）【思路导航】阴影部分为两个三角形，但AEF的面积无法直接计算。由于EDAE，连接DF，可知EDFAEFSS（等底等高）采用移补的方法，将所求阴影部分转化为求三角形BDF的面积。因为BCBD32，所以DCFBDFSS2。又因为EDAE，所以ABFSDCFBDFSS2。因此，DCFABCSS5。由于28cmSABC，所以
3、26.158cmSDCF，则阴影部分的面积为22 .326.1cm。B A F D E C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - vip 会员免费课堂练习1、如图（ 1）所示，EDAE，BDBC3,230cmSABC。求阴影部分的面积。（阴影部分为AEF和BED）图（1）2、如图（ 2）所示，EDAE，BDDC31,221cmSABC。求阴影部分的面积。（阴影部分为AEF和BED）图（2）3、如图（ 3）所示，AEDE21，DCBD2，
4、25cmSEBD。求三角形ABC的面积。A B C D F E B A F D E C B A F D E C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - vip 会员免费图（3）例 2 如图所示，在三角形ABC中， 三角形ACDDCEBDE,的面积分别是 902cm， 302cm， 282cm。那么三角形ADE的面积所多少？【思路导航】解法一：BCDBDE和的面积比是43309090BCDBDESS，以BD为底的这两个三角形高的比等于它们的
5、面积比，这样以AD为底的ADEACD和的高之比也是43，ADEACD和的面积比等于高的比：43ACDADESS，所以2214328cmSADE。解法二：BDCADC和同高，307309028BDCADCSS，则30:7:BDAD，BDEADE与同高，307BDADSSBDEADE，22130790cmSADE。课堂练习如图所示，在三角形ADE中，三角形CDEBCEABC,的面积分别是 502cm，242cm，372cm。求三角形BDC的面积。例 3 如图所示，四边形ABCD的对角线BD被FE,两点三等分，且四边形AECF的面积是 152cm。求四边形ABCD的面积。A D B E C A C
6、D E B A D F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - vip 会员免费【思路导航】由于FE,三等分BD，所以三角形AFDAEFABE,是等底等高的三角形，它们的面积相等。同理，三角形CFDCEFCBE,的面积也相等，由此可知，三角形ABD的面积是三角形AEF面积的 3 倍，三角形BCD的面积是三角形CEF面积的 3 倍，从而得出四边形ABCD的面积是四边形AECF面积的 3 倍。245315cm课堂练习1、 如图所示，四边形AB
7、CD的对角线BD被GFE,三点四等分，且四边形AECG的面积为 152cm。求四边形ABCD的面积。 2、 如图所示，已知四边形ABCD的对角线BD被GFE,三点四等分，且阴影部分（四边形DEBF）的面积为 152cm。求四边形ABCD的面积。3、如图所示，正方形ABCD的边长 24cm，FE,分别是BCCD,的中点，BE与DF交于点G。求阴影部分（BFG）的面积。F E . G A B C D F A D G . E B C A B C D E F G 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4
8、 页，共 9 页 - - - - - - - - - - vip 会员免费例 4 如图所示，DOBO2, 阴影部分（OBC）的面积是 42cm，那么梯形ABCD的面积是多少？【思路导航】因为DOBO2, 取BO中点E, 连接AE。根据三角形等底等高面积相等的性质。可知CDADBCSS，24cmSSDOACOB，类似可得每个三角形的面积。所以，2224cmSCDO，21234cmSDAB2182412cmSABCD梯形。课堂练习1、如图所示，阴影部分（AOD）的面积是 42cm，AOOC2。求梯形ABCD的面积。2、如图所示，已知AOOC2，214cmSBOC。求梯形ABCD的面积。A B C
9、D O A B C D O A B C D O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - vip 会员免费3、如图所示，已知26cmSAOB，AOOC3。求梯形ABCD的面积。例 5 如图所示，长方形ADEF的面积是 16，三角形ADB的面积是 3，三角形ACF的面积是4，求三角形ABC的面积是。【思路导航】连结AE（如图 5.57 ），则三角形AEC的面积是 162-4=4。因为 ACF与AEC等高，且面积相等。所以，CF=CE 。 同理
10、， ABE的面积是 162-3=5，则 BD ：BE=3 ：5。即AFDEBE8585。BCE与ACF等高，所以5.2854BCES。从而，ABC 的面积是 16-（34+2.5）=6.5。课堂练习 1 、如图所示，长方形ABCD的面积是 202cm，三角形ADF的面积是 52cm，三角形ABE的面积A B C D O A D F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - vip 会员免费是 72cm。求三角形AEF的面积。2、如图所示，长
11、方形ABCD的面积是 202cm，226,4cmScmSAFDABE。求三角形AEF的面积。3、如图所示，长方形ABCD的面积是 242cm，24cmSSAFDABE, 求三角形AEF的面积。A B C D E F A B C D E F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - vip 会员免费精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -