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1、初三数学第一次模拟考试试卷一、填空题：（本大题每个空格1 分，共 18 分，把答案填写在题中横线上）1、2，31= 36；2、函数122xxy的自变量x的取值范围是，当 x=3 时 y 的值为 _；分式23xx的值为 0 时x的取值为；3、计算：_)20071(200733；22)3(xy_；)2)(baba=_； 因式分解：aaa9623_；4、在 RtABC 中 C90，若 ACBC 则 sinA=_ ；若 AC 6，BC8 则其内切圆半径为 _，其外接圆的半径为_；5、一顶简易的圆锥形帐篷，帐篷收起来时伞面的长度有4 米，撑开后帐篷高2 米，则缝制这顶帐篷需布料_平方米；6、如图，点A，
2、B，C，D，E均在 O上， A=30， O=48 ，则 E= 7、反比例函数xy2的图象当x0 时函数值y随x的增大而，它与直线1xy在第一像限内的交点为_；8、三个正方形连成如图所示的图形，则 x 的度数为 _. 二、选择题：（下列各题都给出代号为A、B、C、D 的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在题后【】内，每小题2 分，共 18 分）9、下列各式中正确的是【】A、242 B、()33325 C 、1)1-21)(2(D 、xxx84210、如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -
3、 - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 方体的个数为【】A、5 个B、 6个C、7 个D、8 个11、如图，AB为O的直径，CA切O于A，CB交O于D，若CD=2，BD=6，则O直径的长为【】 A 、4 3 B 、2 3 C、3 3 D、2 1312、从一幅扑克牌中抽出5 张红桃， 4 张梅花， 3 张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出 10 张，恰好红桃、梅花、黑桃3 种牌都抽到，这件事情【】A、可能发生 B、不可能发生 C、很可能发生 D、必然发生13、第五次全国人口普查资料显示，20
4、00 年海南省总人口为800 万，图中表示海南省2000年接受初中教育这一类别的数据丢失了，那么，结合图中的信息，可推知2000 年海南省接受初中教育的人数约为【】A、25 万 B、260 万 C、270 万 D、130 万14、某超市推出如下优惠方案：一次性购物不超过100 元不享受优惠；一次性购物超过 100 元但不超过300 元一律九折；一次性购物超过300 元一律八折。小王两次购物分别付款 80 元和 252 元，如果小王一次性购买与前两次相同的商品，则应付款【】元。A、 288 B、332 C、288 或 316 D、332 或 363 15、如图，ABC 中， B=900，AB=6
5、 ，BC=8 ，将ABC沿 DE折叠，使点 C落在 AB边上的 C处，并且 CDBC ，则 CD的长是【】A、409 B 、509 C 、154 D 、25416、工地上有甲、乙二块铁板，铁板甲形状为等腰三角形，其顶角为且 tan =34，腰长为 5cm；铁板乙形状为直角梯形，两底边长分别为4cm 、10cm ，且有一内角为60o现在我们把它们任意翻转，分别试图从一个直径为8.5cm 的圆洞中穿过，结果是【】A、甲板能穿过，乙板不能穿过 B、甲板不能穿过，乙板能穿过C、甲、乙两板都能穿过 D、甲、乙两板都不能穿过17、盛水的容器现匀速地向容器内注水，最后把容器注满：在注水过程的任何时刻，容器中
6、水面的高度如图所示，图中PQ为一线段，这个容器的形状是【】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 三、解答题（本大题共2 小题，共 20 分，解答应写出演算步骤）18、 （本小题满分10 分）计算或化简：、)13(60tan)1(30sin)21(23、xyyxxyyyxx)(2219、 （本小题满分10 分）解方程或解不等式组：、211x-224xx42x、2133211(1)()323xxxx四、解答题（本大题共2 小题，共 12 分
7、，解答应写出证明过程）20、 （本小题满分6分）已知 Rt ABC ， C=900. 、求作一点O ，使以 O为圆心的圆经过A、B、C三点（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）、若 AC为 8,BC 为 6 求 O的面积。21、 （本小题满分6分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 如图 3 在ABC中，C90，点D在BC上，4BD，BCAD，53cosADC求：、DC的长；、Bsin的值五、解答题（本大题共2 小题，共 1
8、4 分，解答应写出文字说明，画出图形或演算步骤）22、 （本小题满分8分）某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称 CATI系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在1665 岁之间的居民，进行了400 个电话抽样调查并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1) 和图 (2) （部分）根据上图提供的信息回答下列问题：、被抽查的居民中，人数最多的年龄段是岁；、已知被抽查的400 人中有 83% 的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31 40 岁年龄段的满意人数，并补全图2；、比较 3140 岁和 4
9、150 岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到 1% ） 注：某年龄段的满意率该年龄段满意人数该年龄段被抽查人数10023、 （本小题满分6分）六个面上分别标有1、1、2、3、3、5 六个数字的均匀立方体的表面展开图如图所示，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - CBA掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标。按照这样的规定，每掷一次该小立方体，就得到平面内一个点的坐标
10、。、掷这样的立方体可能得到的点有哪些？请把这些点在如下给定的平面直角坐标系中表示出来。、已知小明前两次掷得的两个点确定一条直线l，且这条直线经过点P（4，7） ，那么他第三次掷得的点也在直线l 上的概率是多少？六、实践与探索： （本大题共2 小题，共 13 分）24、 （本小题满分6分）正方形网格中，小方格是边长为1 的正方形，它的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了RtABC ，则 Rt ABC的面积为 _。请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画
11、出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等，并直接在图形下方写出你所画三角形的面积。25、 （本小题满分7分）如图，正方形ABCD 的边长为 a，O 的半径为 r，M 为 AB 的中点， O 与 AB 相切于点 M，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 、求 DO 的长；（用字母 a、r 表示）、当 O 的半径逐渐增大时（O 始终保持与AB 相切于点M） ， O 与正方形ABCD的公共点个数也发生了变化。试探索在此变化过程中O
12、 与正方形ABCD 的公共点个数可能有几种情况？并指出各种情况下正方形ABCD 的边长 a 与 O 的半径 r 的数量关系。七、解答题（本大题共3 小题，共 25 分，解答应写出文字说明、证明或演算步骤）26、 （本小题满分7分）通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散. 学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示（y越大表示学生注意力越集中）. 当100 x时，图象是抛物线的一部分，当2010 x和4020 x时，图象是线段. 、当100 x时，求注意
13、力指标数y与时间x的函数关系式；、一道数学竞赛题需要讲解24 分钟 . 问老师能否经过适当安排，使学生在听这道题时，注意力的指标数都不低于36. 27 （本小题满分8分）如图，已知 ABC是边长为 2 的等边三角形， 顶点 B在坐标原点， 顶点 C在 OX轴正向上。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 、求顶点A、C的坐标；、点 M 的坐标为（ -2，0） ，M 的半径为3，点 M 沿 x 轴以每秒1 个单位长度的速度向 x 轴正方向运
14、动时M 也随之运动，设运动时间为t， 试探索当 t为多少时 M 与ABC的边所在的直线相切。、如果 ACD 是一个含有30 角的直角三角形，现将ABC 和ACD 在直角坐标平面内拼成一个凸四边形ABCD ，求点 D 的坐标；28、 （本小题满分10 分）已知抛物线l1：12222mamamxaxy（0,moa）的顶点为A，抛精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 物线 l2的顶点 B在 y 轴上，且抛物线l1和抛物线 l2关于点 P（1，
15、 3）成中心对称，、求 m的值及 A、B两点的坐标；、设抛物线l2与 x 轴正半轴交于点C（t ，0）、求线段AB 、AC 、BC的长；（用具体数值或用关于t 的代数式表示）、若 ABC=90 求 a 的值；、当 ABC为等腰三角形时，求a 的值。亲爱的同学，请认真检查，不要漏题哟！提示：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -