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1、符号积分变换傅里叶变换及其反变换1.傅里叶变换f=f(x)F=F(w) syms x w u v f=sin(x)*exp(-x2); F1=fourier(f) F1 = transform:fourier(sin(x)/exp(x2), x, -w) f=x; F2=fourier(f) F2 = pi*dirac(w, 1)*2*i h=x*exp(-abs(x);F3=fourier(h) F3 = -(w*4*i)/(w2 + 1)2 h=x*exp(-abs(x);F3=fourier(h,u) F3 =-(u*4*i)/(u2 + 1)2 2.傅里叶反变换syms w v x t
2、 g=exp(-abs(x);IF2=ifourier(g) IF2 = 1/(pi*(t2 + 1) 拉普拉斯变换及其反变换1.拉普拉斯变换syms x s t v f1=sqrt(t);L1=laplace(f1) L1 =pi(1/2)/(2*s(3/2) 2.拉普拉斯反变换syms a s t u v x f=exp(x/s2);IL1=ilaplace(f) IL1 =ilaplace(exp(x/s2), s, t) Z 变换及其反变换方程得解析解线性方程组得解析解包括求解线性方程组与非线性方程组得函数solve(),也有求解常微分方程组得函数 dsolve() L1=x+y+z=
3、10; L2=3*x+2*y+z=14; L3=2*x+3*y-z=1; %L1、L2、L3 分别就是三个字符串g=solve(L1,L2,L3) g = x: 1x1 sym y: 1x1 sym z: 1x1 sym %表明 g 就是一个结构数组 ,其中每个元素为一 g、x %符号类型得量 ,用如下方法查瞧方程解得具体值ans =1 一般求解方法 : L1=x+y+z=10; 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - L2=3*x+2*
4、y+z=14; L3=2*x+3*y-z=1; x y z=solve(L1,L2,L3) x =1 y =2 z =7 线性方程组得解析解 f=sym(a*x2+b*x+c=0);xf=solve(f) xf = -(b + (b2 - 4*a*c)(1/2)/(2*a) -(b - (b2 - 4*a*c)(1/2)/(2*a) syms y z u v w eq1=u*y2+v*z+w; eq2=y+z+w; y z=solve(eq1,eq2,y,z) y = (v + 2*u*w + (v2 + 4*u*w*v - 4*u*w)(1/2)/(2*u) - w (v + 2*u*w -
5、 (v2 + 4*u*w*v - 4*u*w)(1/2)/(2*u) - w z = -(v + 2*u*w + (v2 + 4*u*w*v - 4*u*w)(1/2)/(2*u) -(v + 2*u*w - (v2 + 4*u*w*v - 4*u*w)(1/2)/(2*u) 常微分方程组得解析解在微分方程组得表达式equ 中,大写字母D 表示对自变量 (设为 x)得微分算子:D=d/dx,D2=d2/d2x、 、 、微分算子 D 后面得字母则表示为因变量,即带求解得未知函数。 y=dsolve(Dy+a*x=0,x) y =C2 - (a*x2)/2 y=dsolve(D2y+2*x=2*y
6、,x) y = x + C4*exp(2(1/2)*x) + C5/exp(2(1/2)*x) y=dsolve(D2y+2*x=2*y,y(2)=5,Dy(1)=2,x) y =x + (exp(2(1/2)*x)*(6*exp(2(1/2) + 2(1/2)/(2*exp(2(1/2)*(exp(2*2(1/2) + 1) - (2(1/2)*exp(2*2(1/2)*(exp(2(1/2) - 3*2(1/2)/(2*exp(2(1/2)*x)*(exp(2*2(1/2) + 1) MATLAB 程序设计全局变量global A B C 变量名区分大小写脚本文件就是m 文件中最简单得一种
7、输入顿号输出参数,用命令语句可以控制MATLAB 命令工作空间得所有数据。编程计算向量元素得平均值: x=input( 输入向量 :x=); %average_1、m 计算向量元素得平均值m,n=size(x);if (m=1|n=1) average=sum(x)/length(x)else error( 必须输入向量。 )精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - End 如果 m 文件得第一个可执行语句以function 开始,该文件就
8、就是函数文件 ,每一个函数文件都定义一个函数。 函数有自己独立得工作空间,它与 MATLAB 得工作空间区分开。Function y=average_2(x) %函数 average_2(x) 用以计算向量元素得平均值%输入参数 x 为输入向量 ,输出参数 y 为计算得平均值MATLAB 得程序控制结构For 循环一般形式For 循环控制变量 =表达式 1:表达式 2:表达式 3 For x=-2、0:0、25:-0、75 While 循环选择结构 :MATLAB 中得选择结构语句有if 语句、 switch 语句与 try 语句A=;for k=1:5for j=1:5if k=j A(k,
9、k)=5;elseif abs(k-j)=1 A(k,j)=1;else A(k,j)=0;endendendA结果 :A = 5 1 0 0 0 1 5 1 0 0 0 1 5 1 0 0 0 1 5 1 0 0 0 1 5 程序流得控制1.break语句终止本层 for 或 while 循环,跳转到本层循环语句end得下一条语句。2.return语句终止被调用函数得运行 ,返回到调用函数。3.pause语句Pause: 暂停程序运行 ,按任意键继续Pause(n): 程序暂停运行 n 秒后继续。Pause on/off: 允许/禁止其后得程序暂停4.continue语句在 for 循环或
10、while 循环中遇到该语句 ,将跳过其后得循环体语句 ,进行下一次循环。数据得输入与输出精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 键盘输入语句input x=input( prompt ); x=input( prompt , s ) %不至于将输入得数字瞧成就是数值型数据。屏幕输出语句 disp(x) M 数据文件得存储 /加载(save/load) 格式化文本文件得存储 /读取(fprintf/fxcanf) 二进制数据文件得存储 /
11、读取(fwrite/fread) 数据文件行存储 /读取(fgetl/fgets) MATLAB 文件操作MATLAB 数据可视化使用函数 figure 来建立图形窗口 ,最简单得调用方式figure Close关闭当前图形窗口基本二维图形绘制（1）plot:x 轴与 y 轴均为线性刻度（2）Loglog:x 轴与 y 轴均为对数刻度（3）Semilogx:x 为对数刻度 ,y 为线性刻度（4）Semilogy:x 为线性刻度 ,y 为对数刻度（5）Plotyy:绘制双纵坐标图形 ,绘制两条具有不同纵坐标得曲线,调用格式Plotyy(x1,y1,x2,y2) Plot 就是最基本得二维绘图函数
12、: Plot(Y),plot(X,Y) x=0:0、05:5; y=sin(x、2); plot(x,y); x=0:0、05:5; y1=0、2*x-0 、8; y2=sin(x、2); plot(x,y1,x,y2); x=0:pi/180:2*pi; %两条不同纵坐标得曲线 ,颜色不同加以区分y1=exp(-0、3*x) 、*cos(2*x); y2=10*exp(-1、5*x); plotyy(x,y1,x,y2); 条形图 : x=-2、9:0、2:2、9; bar(x,exp(-x、*x); 极坐标 : t=0:0、1:2*pi; polar(t,abs(cos(2*t); 针状图
13、 : x=0:0、1:4; y=(x、0、8)、*exp(-x); stem(x,y) 阶梯图 : x=0:0、25:10; 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - stairs(x,sin(2*x)+sin(x) 饼图: x=43,78,88,43,21; pie(x) 色彩与线型 x=0:0、2:8; y1=0、2+sin(-2*x); y2=sin(x、0、5); plot(x,y1,g-+,x,y2,r-d); %y1 采用绿色、
14、实线、加号标记; %y2 采用红色 ,虚线,菱形表示坐标轴及标注函数 axis 指定坐标轴得刻度范围其调用格式为Axis(xmin,xmax,ymin,ymax) hold on/off 保持原有图形 /刷新原有图形axis on/off 显示/取消坐标轴xlabel( option ) x 轴加标注 ,option 表示任意选项ylabel( option ) y 轴加标注Title( option ) 图形加标题Legend( option ) 图形加标注Grid on/off 显示/取消网格线Box on/off 给坐标加 /不加边框线x=0:0、05:5;y1=exp(0、4、x)-1
15、、5;y2=sin(x*4);plot(x,y1,x,y2,r-、 );line(0,5,0,0); %画直线 , 代替横坐标xlabel(input);ylabel(output);title(two function);legend(y1=exp(0、4x)-1、5 , y2=sin(x*4)grid on%画网格线在一个图形窗口中用函数subplot 可以同时画出多个子图形x=linspace(0,2*pi,100);subplot(2,2,1);plot(x,sin(x);xlabel(x);ylabel(y);title(sin(x);subplot(2,2,2);plot(x,co
16、s(x);xlabel(x);ylabel(y);title(cos(x);subplot(2,2,3);plot(x,exp(x);xlabel(x);ylabel(y);title(exp(x);subplot(2,2,4);plot(x,exp(-x);xlabel(x);ylabel(y);title(exp(-x);三维曲线图用 plot3(x1,y1,z1)绘制三维图形t=0:0、5:20;plot3(sin(t),cos(t),t);精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共
17、 7 页 - - - - - - - - - - grid on三维曲面图格点矩阵 :X,Y=meshgrid(x,y) Surf(Z),surf(X,Y,Z) Surfc():曲面下绘制曲面得等高线。球: X,Y,Z=sphere(30);surf(X,Y,Z); Shading faceted:分层网格线Shading flat:平滑式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -