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1、精心整理滑块木板模型分析(教师版 ) 例 1：质量为 M 木板置于光滑水平面上，一质量为m 的滑块为以水平速度0v从左端滑上木板， m 与 M 之间的动摩擦因数，求：（1）假如木板足够长，求共同速度和所用的时间（2）要使 m 不掉下， M 至少要多长：练习 1：如图所示，质量为M=1kg 的长木板，静止放置在光滑水平桌面上，有一个质量为 m=0.2kg大小不计的物体以6m/s的水平速度从木板左端冲上木板，在木板上滑行了 2s后跟木板相对静止（ g 取 10m/s2）。求：（1）木板获得的速度。（2）物体与木板间的动摩擦因数；例 2：在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为L=1.00m ，
2、一质 量与木板相同的金属块，以v0=2.00m/s 的初速度向右滑上木板A，金属块与木板间动摩擦因数为=0.1，g取 10m/s2。求两木板的最后速度。练习 2：如图，在光滑水平面上， 有一质量为 M=3kg 的木板和质量为m=1kg的物块，都以 v=4m/s的初速朝相反的方向运动，它们间有摩擦，木板足够长，当木板速度为2.4m/s时，物块的运动情况是 () A做加速运动 B.做减速运动C做匀速运动 D.以上都有可能v0AB 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - -
3、- - - - - - - 精心整理例 3如图，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块 A和木板 B，A、B间的最大静摩擦力为 mg，现用水平拉力 F 拉 B，使 A、B 以同一加速度运动，求拉力F的最大值。?分析：为防止运动过程中A落后于 B（A 不受拉力 F 的直接作用，靠 A、B 间的静摩擦力加速）， A、B一起加速的最大加速度由A决定。解答：物块 A能获得的最大加速度为：?A、B一起加速运动时，拉力F 的最大值为： ?变式 1、例 1 中若拉力 F 作用在 A上呢？如图 2 所示。?解答：木板 B 能获得的最大加速度为：。?A、B一起加速运动时，拉力F 的最大值为：?变式 2、在变式
4、 1 的基础上再改为： B 与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F 的最大值。?解答：木板 B能获得的最大加速度为：?设 A、B一起加速运动时，拉力F 的最大值为 Fm，则：? 解得： ?例 4如图 3所示，质量 M=8kg 的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力 F，F=8N，当小车速度达到15m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数 =02，小车足够长， 求物体从放在小车上开始经t=15s通过的位移大小。（ g 取 10m/s2）?解答：物体放上后先加速：a1=g=2m/s2精
5、品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精心整理此时小车的加速度为：当小车与物体达到共同速度时：v共=a1t1=v0+a2t1? 解得： t1=1s，v共=2m/s ?以后物体与小车相对静止：（，物体不会落后于小车）?物体在 t=1.5s内通过的位移为： s= a1t12+v共（tt1）+ a3（tt1）2=2.1m 练习 4、如图，质量 M=1kg 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量m=1kg
6、、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数，取 g=10m/s2，试求：（1）若木板长 L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图 6中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力 F 大小变化的图象。（设木板足够长）?（解答略）答案如下：（1）t=1s ?（2）当 FN 时，A、B相对静止且对地静止，f2=F；?当 2N6N 时，A、B发生相对滑动，N?画出 f2随拉力 F 大小变化的图象如图7 所示。小结：上几例我们可以看到，无论物体的运动情景如何复杂，这类问题的解答有一
7、个基本技巧和方法。在物体运动的每一个过程中，若两个物体的初速度不同，则两物体必然相对滑动；若两个物体的初速度相同（包括初速为0），则要先判定两个物精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精心整理体是否发生相对滑动，其方法是求出不受外力F 作用的那个物体的最大临界加速度并用假设法求出在外力F 作用下整体的加速度，比较二者的大小即可得出结论。练习：1.如图(a)所示,光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车,质量为 M,一质量为 m的铁块以水
8、平初速度v0滑到小车上 ,两物体开始运动 ,它们的速度随时间变化的图象如图（ b）所示（ t0是滑块在车上运动的时间）,则可以断定（）A.铁块与小车最终滑离B.铁块与小车的质量之比m:M=1：1 C.铁块与小车表面的动摩擦因数=03gtv0D.平板车上表面的长度为650otv答案 ABC 2(2014届山东省枣庄市）如图所示，质量M=4.0 kg 的木板长 L=2.0 m，静止在水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为1=0.05。木板水平上表面左端静置质量m=2.0 kg 的小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数为2=0.2。从某时刻开始，用 F=5.0N 的水平力一直向右拉滑块，直至
9、滑块滑离木板。设木板与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10 m/s2。试求：3(2014届山东省郯城一中）长1 米的木板 A，质量为 M=1kg，静止在水平地面上。在木板最左端有一质量为m=2kg 的小物块 B， 在沿水平向右 F=10 牛的恒力作用下由静止开始运动， 物块和木板、 木板和水平面间的滑动摩擦系数分别为120.2,0.1。在把小物块从木板右端拉下去的过程中，求：（1）运动过程中 A、B 的加速度分别是多大？（2）在此过程中木板运动的位移为多大？（小物块可看作质点）（g 取 10m/s2）4(2013淮阴中学卷 )如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和
10、M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块。 开始时，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精心整理各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为 v1和 v2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是(BD) A若 F1F2，M1M2，则 v1v2B若 F1F2，M1M2，则 v1v2C若 F1F2，M1M2，则 v1v2D若 F1F2，M1M2，则 v1v25如
11、图所示， 长 2m，质量为 1kg的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg（可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为（D）A1m/sB2 m/s C3 m/sD4 m/s 6如图所示， 小木块质量m1kg，长木桉质量M10kg，木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为0.5当木板从静止开始受水平向右的恒力F90N 作用时， 木块以初速v04 ms 向左滑上木板的右端则为使木块不滑离木板，木板的长度l 至少要多长 ? 7.如图，质量 M=1.0kg 的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块（可
12、视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数=0.20.现用水平横力 F=6.0N 向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过 t=1.0s撤去力 F.小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下.求：（1）撤去力 F时小滑块和长木板的速度个是多大；（2）运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大？F1F2M F m 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精心整理解：（ 1）.对滑和木板分别利用牛顿第二定律和运动学公式smtavsmMmgFasmtavsmga/4/4/2/21222211121（2）.最大位移就是在滑块和木板相对静止时1s后.没有拉力 .只有相互间的摩擦力滑块加速度大小均为 =2m/s2(方向相反 ) v1+t2=v2t2代入数据 2+2t2=4-2t2解得 t2=0.5s 此时 2个的速度都是 v=3m/s，木块和木板的位移分别为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -