八年级初二数学上期末试卷江苏(共29页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上江苏省扬州市1112学年八年级上学期期末考试数学试题1、下面是一些国家的国旗图案,其中为轴对称图形的是 ( )ABC D2、为筹备学校2012年元旦晚会,准备工作中班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查。那么最终买什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是( ) A、中位数 B、平均数 C、众数 D、加权平均数3、已知点A与点B(4,5)关于X轴对称,则A点坐标是 ( )A、(4,5) B、(4,5) C、(5,4) D、(4,5)4、依次连接等腰梯形各边的中点得到的四边形是( ) A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.等腰梯形5、正比例函数()的函数值随的增大而减小,则一

2、次函数的图象大致是( )Ay0xBy0xCy0xDy0x 6、正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转后,B点的坐标为( )A B C D7、如图,在中, . 在同一平面内, 将绕点旋转到的位置, 使得, 则( ) A. 300 B. 350 C. 400 D. 500第8题图第7题图 (第6题)8、已知点E、F、A、B在直线上,正方形EFGH从如图所示的位置出发,沿直线向右匀速运动,直到EH与BC重合。运动过程中正方形EFGH与正方形ABCD重合部分的面积随时间变化的图像大致是( )9、的算术平方根是_。10、润扬大桥的建设创造了多项国内第一,综合体现了我

3、国公路桥梁建设的最高水平。据统计,其混凝土浇灌量为m,保留两个有效数字为_m11、已知成正比例,且当,则y关于x的函数解析式是 12、已知梯形的面积为24cm2,高为4cm,则此梯形的中位线长为 cm 13、写出一个一次函数图像经过点(0,1),y随x增大而减小的函数解析式_ 14、菱形的对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的周长为 cm 15、如图所示的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内,白棋的坐标为(3,1), 白棋的坐标为(4,3),那么黑棋的坐标应该是 16、如图,在RtABC中,C900,BD平分ABC,交AC于D,沿DE所在直线折叠,使点B恰好与点A重合,若CD2,则DE的值为 17

4、、已知:如图,直线:直线 :相交与点(,18、等腰三角形ABC的周长是8cm,AB=3cm,则BC= cm.19、(1)解方程:(x+5)2=9 (2)计算:|3|(1)020、(1)在图1中画出ABC关于点O的中心对称图形。(2)正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形, 在图2正方形网格(每个小正方形边长为1)中画出格点DEF,使DE=DF=5,EF=图1图221、某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜,这亩地产西瓜600个,在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜,称重如下:西瓜质量(单位:千克)5.45.35.04.84.4 4.0西瓜数量

5、(单位:个)1 2 3 2 1 1 (1)这10个西瓜质量的众数和中位数分别是和;(2)计算这10个西瓜的平均质量,并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克?22、在平面直角坐标系中,直线的解析式为,直线过原点且与直线交于点P(2,a)(1)求直线的解析式并在平面直角坐标系中画出直线和;(2)设直线与轴交于点A,试求APO的面积23、如图已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF(1) 求证:四边形AECF是平行四边形;(2) 若BC10,BAC90,且四边形AECF是菱形,求BE的长第23题图25、在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回设

6、汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示第25题图根据图像信息,解答下列问题:(1)这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由;(2)求返程中y与x之间的函数表达式;(3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离26、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),点P是第一象限内直线y=6x上一点,O是坐标原点,(1)设P(x,y),求OPA的面积S与x的函数解析式;(2)当S=10时,求P点的坐标;(3)在直线上y=6x求一点P,使POA是以OA为底边的等腰三角形27、(本题12分)【阅读理解】在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1)、Q(x2,

7、y2)为端点的线段中点坐标为(,)【运用知识解决问题】(1)如图,矩形ONEF的对角线交于点M,ON、OF分别在x轴和y轴上,O为坐标原点,点E的坐标为(4,3),求点M的坐标.(2)在直角坐标系中,有A(1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标28、如图,在平面直角坐标系中,直线2与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.(1)求点A、B的坐标,并求边AB的长;(2)求点D和点C的坐标;CABDxyO(3)你能否在x轴上找一点M,使MDB的周长最小?如果能,请求出M点的坐标;如果不能,说明理由2011-

8、2012学年八年级第一次学情调研考试数 学 试 题(9.30)一、 选择题1.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数 ( )A1个 B2个 C3个 D4个2下列各式中,正确的是 ( )A B C D 3设三角形的三边长分别等于下列各组数,能构成直角三角形的是( ) A. 1,2 B. 4,5,6 C. 5,6,10 D. 6,8,114对于“”,下面说法不正确的是 ( ) A它是一个无理数; B它的整数部位上的数为3;C它表示一个平方等于7的正数 ;D它表示面积为7的正方形的边长。5到三角形的三边距离相等的点是 ( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点

9、D.三条边的垂直平分线的交点6如图,ABC中BD、CD平分ABC、ACB,过D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F,当A的位置及大小变化时,线段EF和BE+CF的大小关A. EFBE+CF B. EF=BE+CF C. EFBE+CF D. 不能确定 ( )7如图,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来,用剪下来的阴 影部分拼成一个正方形,那么新正方形的边长是 ( ) A B 2 C D 8直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将如上右图那样折叠,使点与点重合,则BE的长是 ( )A B C D 68CEABD二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分不需写出解答过程,请将答

10、案直接写在答题卡相应位置上)9、的算术平方根为_.10、如图,线段AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点P恰好在AC上,且AC=10cm,则B点到P点的距离为 .第10题11、如图1,AB=AC,A=40o,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则DBC=_。12、如图2,若P为AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P1P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=15,则PMN的周长是_。13、如图3,若B、D、F在MN上,C、E在AM上,且AB=BC=CD,EC=ED=EF,A=20o,则FEB=_。14.如图,在ABC中,ACB=90,BAC=30,在直线BC或AC上取一点

11、P,使得PAB为等腰三角形,则符合条件的点P共有_个ABC15用棋子摆成如图9所示的“T”字图案(1)摆成第一个“T”字需要_个棋子,第二个图案需_个棋子;(2)按这样的规律摆下去,摆成第10个“T”字需要_个棋子,第n个需_个棋子(3)(1)(2)16.如图,ABC中,AB=AC,A=36,AB的中垂线DE交AC于D,交AB于E,下述结论(1)BD平分ABC;(2)AD=BD=BC;(3)BDC的周长等于AB+BC;(4)D是AC中点,其中正确的命题序号是_17RtABC中,斜边AB=1,则AB2BC2A C2的值是 ;18. 在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方

12、形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1S2S3S4_。三、解答题(本大题共有10小题,共96分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)19、计算(每题3分,共12分):(1) - (2) -(+)(3) -+ (4) |3|20(6分)如图所示,AOP=BOP=15,PCOA,PDOA,若PC=4,求PD的长21(6分)如图所示,在ABC中,B=90,AB=BC,BD=CE,M是AC边的中点,求证DEM是等 腰三角形13(10分)如图所示,ABC是等边三角形,延长BC至E,延长BA至F,使AF=BE,连结CF、EF,过

13、点F作直线FDCE于D,试发现FCE与FEC的数量关系,并说明理由BACDEF25(10分)如图所示,在梯形ABCD中,已知ADBC,AB=DC,ACB=40,ACD=30(1)BAC= ;(2)如果BC=5cm,连接BD,求AC、BD的长度26(本题满分8分)如图,一架长为10的梯子AB斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离是8。如果梯子的顶端下滑2,那么它的底端是否也滑动2?请你通过计算来说明。25、(本题8分)如图,AD为ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD。来源:21世纪教育网求证:BEAC26、(12分)如图:已知在中,为边的中点,过点作,垂足分别为

14、(1)求证:DE=DF;(2)若,BE=1,求的周长 27、(12分)如图,已知点B、C、D在同一条直线上,ABC和CDE都是等边三角形BE交AC于F,AD交CE于H,21世纪教育网(1)求证:BCEACD;(2)求证:FHBD28(12分)如图所示,等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点(点P可以与点A重合,但不与点B重合),过点P作PEBC,垂足为E,过E作EFAC,垂足为F,过F作FQAQ,垂足为Q,设BP=x,AQ=y (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)当BP的长等于多少时,点P与点Q重合?2009-2010学年度第一学期期末考试八 年 级 数 学 试 卷(试卷

15、总分:120分 考试时间:120分钟)一、(每小题3分,计30分)1、下列各点中,在直线y=-2x5上的点是 A、(2,-1) B、(1,-3) C、(-2,1) D、(3, 1)2、王大爷离家出门散步,他先向正北走了60m,接着又向正东走了80m,此时他离家的距离为 A、140m B、80m C、60 m D、100 m3、点P在第二象限内,若P到x轴的距离是3,到y轴的距离是4,那么点P的坐标为A、 B、 C、 D、4、给出下列实数:3.14,0.,其中有理数的个数为 A1 B2 C3 D45、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是A B C D6、关于一次函数y=2x+3,下列

16、结论正确的是A图象过点(1,1)B图象经过一、二、三象限Cy随x的增大而增大D当x时,y07、在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球,搅拌均匀后随机任取一个球,取到是红球的概率是 AB CD第10题8、将一张矩形纸对折再对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到、两部分,将展开后得到的平面图形是A三角形 B矩形 C菱形 D梯形O第9题第8题9、如图,矩形的对角线和相交于点,过点的直线分别交和于点,则图中所有阴影部分面积的和为 A. 3 B. 2 C. 1.5 D. 110、如图所示,四边形ABCD中,ADBC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,若DAC20,ACB66,

17、则FEG等于 A、23 B、41 C、46 D、47二、细心填一填(每小题3分,计24分)11、已知点P(3,2)与点Q关于x轴对称,则Q点的坐标为 _12、一个梯形的面积为8,高为2cm,则该梯形的中位线长为 _ _13、据统计,2009年十一期间,我市永丰生态园共接待中外游客的人数为26740人次,将这个数字保留三个有效数字,用科学记数法可表示为 _14、已知y+2和x成正比例,当x=2时,y=4,则y与x之间的函数关系式是_15、以不在同一直线上的三点A、B、C为顶点画平行四边形,一共可以画_个16、如图,平行四边形ABCD,AD5,AB9,点A的坐标为(3,0)点C的坐标为 第17题D

18、CBA5第18题第16题17、如图,已知函数和的图像交于点,根据图像可得方程的解是 18、如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为5cm,则正方形A,B,C,D的面积的和为 三、动手画一画(每小题10分,计20分)19、如图,把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形,请用这四个直角三角形画出符合下列要求的图形(注意:四个三角形要全部用上,互不重叠且不留空隙).(1)不是正方形的菱形;(2)不是正方形的矩形; (3)梯形(4)不是矩形和菱形的平行四边形;(5)与以上画出的图形不全等的其它四边形。.20、如图:是规格为88的正方形的网格,

19、请你在所给的网格中按下列要求操作: (1)请在网格中建立直角坐标系,使A点坐标为(4,),B点坐标为(2,) (2)在第四象限的格点上,画一点C,使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形,且腰长为无理数,则C点坐标是_,ABC的周长是 (3)画出ABC以点C为旋转中心,旋转180后的ABC,连接AB和AB,试写出四边形AB AB是何特殊四边形,并说明理由。BA四、用心做一做(每小题8分,计24分)21、如图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分BAD和DCB,交BC、AD于点E和点FA F DB E C试说明(1)ABE是等腰三角形(4分)(2)四边形AECF是平行四边形(4分)2

20、2、已知正方形ABCD中对角线 AC、BD相交于O。(1)若E是AC上的点,过AC作AGBE于G,AG、BD交于F(图1),试判断OE与OF的数量关系,并说明你判断的理由(4分)(2)若点E在AC的延长线上,AGEB交EB的延长线于G,AG的延长线交BD的延长线于点F(图2),上述结论是否还成立吗?为什么?(4分) 23、如图,直线y=-与x轴、y轴分别交于A和B,M是OB上的一点,ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的C处,(1)求C点的坐标(3分)(2)求直线AM的解析式(5分)YABOCMX五、耐心想一想(24题10分,25题12分)24、有一枚均匀的正四面体,四个面上分别标有数字l,2

21、,3,4,小红随机地抛掷一次,把着地一面的数字记为x;另有三张背面完全相同,正面上分别写有数字2,l,1的卡片,小亮将其混合后,正面朝下放置在桌面上,并从中随机地抽取一张,把卡片正面上的数字记为y;然后他们计算出Sxy的值(1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况;(4分)(2)分别求出当S0和S2时的概率(6分)25、一艘巡逻艇与一艘货轮同时从甲港驶往乙港,巡逻艇不停地在甲、乙两港间巡逻,且巡逻艇和货轮的速度保持不变.设货轮行驶的时间为,两船之间的距离为,图中的折线表示与之间的函数关系根据图象探究:信息读取(1)两船首次相遇需要 小时;(2)请解释图中点A的实际意义;_图象理解(3)求线段

22、所表示的与之间的函数关系式;(不必写出自变量的取值范围)(4)求巡逻艇和货轮的速度以及甲、乙两港间的距离。镇江市20102011学年度第一学期期末学情分析八 年 级 数 学 试 卷一、填空 (每题2分,共24分)计算:= ; A(3, 4)在第 象限,关于x轴对称点的坐标是 已知,当x=-2时,y=0,则k= ;y随x的增大而 在数据3,4,10,4,5,5,4,4,2中,众数是 ,中位数是 如图,矩形ABCD中,AEBD于E,AD=4cm,DAE2BAE,则DAE o;AE= cm如图,点E在正方形ABCD的边BC的延长线上,如果BE=BD,AB=1,那么E= ; CE= ADCBEDECB

23、AABCDE (第5题图) (第6题图) (第7题图) 如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,AD5cm,BC=11cm,高DE=4cm,该梯形的中位线长是 ;梯形的周长是 已知一次函数,当m 时,它的图象与平行;当m 时,它的图象过原点在直角坐标系中,一次函数图象与轴交点为A,与轴的交点为B,那么点B坐标为 ;AOB的面积为 . 102010年上海世博会于10月31日结束,闭幕式上王岐山副总理宣布“在过去的184天里,大约有名参观者参观了世博会”将用科学记数法表示为 (保留两个有效数字)11如图所示,两个全等菱形的边长为1厘米,一只蚂蚁由点开始按的顺序沿菱形的边循环运动,行走2010厘米后停下

24、,则这只蚂蚁停在 点12如图,矩形OBCD的顶点C的坐标为(1,3),则BD= OBCD13CAFDEBG (第11题图) (第12题图)二、选择(每题2分,共20分)13随着人们生活水平的不断提高,汽车越来越普及,在下面的汽车标志图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形有( ) (A) (B) (C) (D)14下列各数中是无理数的是( )(A) (B) (C) (D)15下列一次函数中,随增大而增大的是( ) (A)y=x-2 (B)y=-3x (C)y=-2x+3 (D)y=3-x16一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是 ( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四

25、象限17等腰三角形一个角等于50,则它的底角是( )(A)80 (B)50(C)65 (D)50或6518如图,AOB中,B=25,将AOB绕点O顺时针旋转 60,得到AOB,边AB与边OB交于点C(A不在 OB上),则ACO的度数为( )(A)85 (B)75 (C) 95 (D)10519如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角.为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为( )(A)60(B)30(C)45(D)90ABOABC (第18题图) (第19题图)20下列说法中,正确的说法有( )对角线相等的平行四边形是矩形;等腰三角形中有两边长分别为3和2,则周长为8;依次连接等

26、腰梯形各边中点所得的四边形是菱形;点P(3,-5)到x轴的距离是3;在数据1,3,3,0,2中,众数是3,中位数是3(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个21如图,在中,点分别在边AB、BC、CA上,且,下列四个判断中,不正确的是()(A)四边形是平行四边形(B)如果,那么四边形是矩形(C)如果AD平分,那么四边形是菱形(D)如果且,那么四边形是正方形O40质量(千克)6476y金额(元)x22李明以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场销售,在销售了部分西瓜后,余下的每千克降价0.4元,全部售完,销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示,那么小李赚了( )(A)32元 (B)

27、36元 (C)38元 (D)44元三、解答题:23求各式中的实数x. (每小题4分,共8分)(1); (2) A C24(6分)如图,A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=3(1)求点B的坐标;(2)求ABC的面积DABC(图1)25.(8分)如图1,有一张菱形纸片ABCD,(1)请沿着AC剪一刀,把它分成两部分,把剪开的两部分拼成一个平行四边形,在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD剪开,请在图3中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边形的周长(2)沿着一条直线剪开,拼成与上述两种都不全等的平行四边形,请在图4中用实线画出拼成的平行四边形(注:图2、3

28、、4中虚线所围成的图形就是原菱形纸片ABCD;上述所画的平行四边形不限定在原菱形区域内,不能与原菱形全等)DABCDABCDABC(图2)(图3)(图4) 周长为 周长为 专心-专注-专业26(5分)已知:如图,四边形ABCD是菱形,E是BD延长线上一点,F是DB延长线上一点,且DE=BF请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可) (1)连结 ; (2)猜想: = ; (3)证明:BCAEDF27(6分)如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EFEC,且EF=EC,DE=4cm,矩形A

29、BCD的周长为32cm,求AE的长28(7分)某校七年级(1)班为了在王强和李军两同学中选班长,进行了一次“演讲”与“民主测评”活动,A、B、C、D、E五位老师作为评委对王强、李军的“演讲”打分;该班50名同学分别对王强和李军按“好”、“较好”、“一般”三个等级进行民主测评统计结果如下图、表.演讲得分表(单位:分)评委 姓名ABCDE王强9092949782李军8982879691计分规则:“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”; “民主测评”分“好”票数2分+“较好”票数1分+“一般”票数0分; 综合分“演讲”得分40%“民主测评”得分60%. 解答下列问题: (1)演讲得

30、分,王强得 分;李军得 分; (2)民主测评得分,王强得 分; 李军得 分; (3)以综合得分高的当选班长,王强和李军谁能当班长?为什么?ABCODxy29(8分)如图,直线过点A(0,4),点D(4,0),直线:与轴交于点C,两直线,相交于点B(1)求直线的函数关系式;(2)求点B的坐标(3)求ABC的面积30.(8分)小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料,学校与图书馆的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达图书馆,图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程(千米)与所经过的时间(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:y(千米

31、)x(分钟)ABDC304515O24小聪小明(1)小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟,小聪返回学校的速度为 千米/分钟(2)请你求出小明离开学校的路程(千米)与所经过的时间(分钟)之间的函数关系;(3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?20112012学年度第一学期期末学情分析八 年 级 数 学 试 卷一、填空 (每题2分,共24分)9的算术平方根是 ;27的立方根是 .点A(3,4)位于第 象限,点A到原点O的距离等于 .若数据2,x,4,8的平均数是4,则这组数据的众数是 ;中位数是 .已知点A(3,b)与点B(a,2)关于y轴对称,则a= ;b= 已知一次函数的图象与

32、x交于点A(2,0),则k= ;该函数y的值随x的增大而 (添填增大或减少)在等腰ABC中,A=4B (1)若A是顶角,则C= ;(2) 若A是底角,则C= 菱形的面积是24cm2,一条对角线长是8cm,则另一条对角线长为 ;该菱形的周长是 据统计,2011年十一期间,我市某风景区接待游客的人数为89740人次,将这个数字保留三个有效数字,用科学记数法可表示为 经过点P(0,5),且平行于直线y3x7的直线解析式是 10如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=AD=DC,B=60,AEDC,若AE=4 cm,则梯形ABCD的周长是 (第10题图) (第11题图)11如图,在AOB中,B=2

33、5, 将AOB绕点O顺时针旋转50 得到AOB,边AB与边OB交于点C(点A不在OB上),则ACO的度数为 12如图,已知1号、4号两个正方形的面积和为8,2号、3号两个正方形的面积和为5,则a、b、c三个正方形的面积和为 二、选择(每题2分,共18分)13. 下列说法正确的是A9的平方根是3 B1的立方根是1 C=1 D一个数的算术平方根一定是正数14如图,将一块正方形纸片沿对角折叠一次,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞,最后将正方形纸片展开,得到的图案是15一次函数的图象不经过A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限16下列条件中,不能判断ABC为直角三角形的是A, , Babc=345CAB=C DABC=345 17若等腰三角形的两边长分别是3和6,则这个三角形的周长是A12 B15C12或15 D9 18点、在直线上,则与大小关系是ABCD无法确定19如图所示,在梯形ABCD中,ADBC,中位线EF交BD于点O,若OEOF=14,则ADBC等于A12 B14 C18 D116BAGCDHEABCDEFGH(第19题图) (第20题图) (第21题图)20. 如图,点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点,当四边形ABCD的边满足下列

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