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1、计算机电路基础计算机电路基础(下下)前言前言v 教材建设是整个高等院校教育教学工作的重要组成部分，高质量的教材教材建设是整个高等院校教育教学工作的重要组成部分，高质量的教材是培养高质量人才的基本保证。教材作为体现高等教育特色的知识载体是培养高质量人才的基本保证。教材作为体现高等教育特色的知识载体和教学的基本工具，直接关系到高等教育能否为一线岗位培养符合要求和教学的基本工具，直接关系到高等教育能否为一线岗位培养符合要求的高技术应用型人才。教育部也把教材建设作为衡量高等院校深化教育的高技术应用型人才。教育部也把教材建设作为衡量高等院校深化教育教学改革的重要指标，作为检验高等院校人才培养工作的质量与
2、力度的教学改革的重要指标，作为检验高等院校人才培养工作的质量与力度的指标。指标。下一页返回前言前言 近年来，许多高等院校都十分重视教材建设工作，编写和出版了一批质近年来，许多高等院校都十分重视教材建设工作，编写和出版了一批质量较高的精品教材，但仍然远远满足不了高等教育发展的需要，而且当量较高的精品教材，但仍然远远满足不了高等教育发展的需要，而且当前高等院校教材的建设也存在着许多问题，主要表现在以下几个方面前高等院校教材的建设也存在着许多问题，主要表现在以下几个方面:符合高等教育特色的教材不足符合高等教育特色的教材不足;现行教材版本偏老，内容陈旧，有的教现行教材版本偏老，内容陈旧，有的教材虽然冠
3、以材虽然冠以“高等院校规划教材高等院校规划教材”的名义，但缺少配套的实训类教材的名义，但缺少配套的实训类教材;实践性教材严重不足，实践性教学一般占高等教育总学时数的实践性教材严重不足，实践性教学一般占高等教育总学时数的1 /31/2，是高等教育中的重要环节，实践性教材的不足已成为制约高等人才培养是高等教育中的重要环节，实践性教材的不足已成为制约高等人才培养的的“瓶颈瓶颈”。下一页返回上一页前言前言v本书按照突出应用性、针对性和实践性的原则编写，力求反映高等院校本书按照突出应用性、针对性和实践性的原则编写，力求反映高等院校课程和教学内容体系的改革方向，反映当前教学的新内容，突出基础理课程和教学内
4、容体系的改革方向，反映当前教学的新内容，突出基础理论知识的应用和实践技能的培养论知识的应用和实践技能的培养;在兼顾理论和内容的同时，基础理论以在兼顾理论和内容的同时，基础理论以应用为日的，以应用为日的，以“必要必要”、“够用够用”为尺度。每章前面有学习目标，章为尺度。每章前面有学习目标，章后有本章小结及习题。本书在压缩学时、精简内容的基础上，增加了大后有本章小结及习题。本书在压缩学时、精简内容的基础上，增加了大量的实践性教学环节，有助于培养学生的创新能力。量的实践性教学环节，有助于培养学生的创新能力。下一页返回上一页前言前言v本书共分本书共分9章，分别为章，分别为:第第1章数字电子技术基础、第
5、章数字电子技术基础、第2章逻辑代数的基本章逻辑代数的基本运算、第运算、第3章逻辑门电路、第章逻辑门电路、第4章组合逻辑电路、第章组合逻辑电路、第5章触发器、第章触发器、第6章时章时序逻辑电路、第序逻辑电路、第7章存储器及集成章存储器及集成555定时器、第定时器、第8章数章数/模和模模和模/数转换、数转换、第第9章课程设计与应用实例。章课程设计与应用实例。v本书由刘怀望任主编，吴天兰本书由刘怀望任主编，吴天兰,翟福军、李勇、张同友任副主编，由纪素翟福军、李勇、张同友任副主编，由纪素梅编写第梅编写第1章，申俊星编写第章，申俊星编写第2章，吴天兰编写第章，吴天兰编写第3、第、第8章和实训部分，章和实
6、训部分，张同友编写第张同友编写第4章，李勇编写第章，李勇编写第5章及附录，翟福军编写第章及附录，翟福军编写第6章，刘怀望章，刘怀望编写第编写第7、第、第9章。章。v由于计算机电路技术发展极为迅速，涉及面广，加上编者水平有限，书由于计算机电路技术发展极为迅速，涉及面广，加上编者水平有限，书中难免会有缺点和错误，诚请专家和读者批评指正。中难免会有缺点和错误，诚请专家和读者批评指正。返回上一页目录目录v第第1章章 数字电子技术基础数字电子技术基础v第第2章章 逻辑代数的基本运算逻辑代数的基本运算v第第3章章 逻辑门电路逻辑门电路v第第4章章 组合逻辑电路组合逻辑电路v第第5章章 触发器触发器目录目录
7、v第第6章章 时序逻辑电路时序逻辑电路v第第7章章 存储器及集成存储器及集成555定时器定时器v第第8章章 数数/模和模模和模/数转换数转换v第第9章章 课程设计与应用实例课程设计与应用实例第第1章章 数字电子技术基础数字电子技术基础v1.1 数字电路概述数字电路概述v1.2 数制数制v1.3 不同数制间的转换不同数制间的转换v1.4 码制码制1.1 数字电路概述数字电路概述v1.1.1 数字信号与数字电路数字信号与数字电路v 电子电路所处理的电信号可以分为两类电子电路所处理的电信号可以分为两类:一类是数值随时间的变化而连一类是数值随时间的变化而连续变化的信号，如温度、速度、压力、磁场、电场等
8、物理量通过传感器续变化的信号，如温度、速度、压力、磁场、电场等物理量通过传感器变成的电信号，以及广播电视中传送的各种语音信号和图像信号等，它变成的电信号，以及广播电视中传送的各种语音信号和图像信号等，它们都属于模拟信号们都属于模拟信号;另一类信号是在时间上和数值上都是离散的信号，亦另一类信号是在时间上和数值上都是离散的信号，亦即在时间上是不连续的，总是发生在一系列离散的瞬间，在数值上则是即在时间上是不连续的，总是发生在一系列离散的瞬间，在数值上则是量化的，只能按有限多个增量或阶梯取值，这类信号称为数字信号。量化的，只能按有限多个增量或阶梯取值，这类信号称为数字信号。下一页返回1.1 数字电路概
9、述数字电路概述 例如，统计某一生产车间生产零件的数量，得到的就是一个数字量，最例如，统计某一生产车间生产零件的数量，得到的就是一个数字量，最小数量单位的小数量单位的“1”代表代表“一个一个”零件，小于零件，小于1的数字已没有任何物理意的数字已没有任何物理意义，表示该物理量的信号就属于数字信号义，表示该物理量的信号就属于数字信号图图1-1是模拟信号和数字信号是模拟信号和数字信号的波形图。的波形图。v按照电子电路中工作信号的不同按照电子电路中工作信号的不同.通常把电路分为模拟。通常把电路分为模拟。v电路和数字电路。处理模拟信号的电子电路称为模拟电路，如各类放大电路和数字电路。处理模拟信号的电子电路
10、称为模拟电路，如各类放大器、稳压电路等都属于模拟电路器、稳压电路等都属于模拟电路;处理数字信号的电子电路称为数字电路，处理数字信号的电子电路称为数字电路，如本书后面要介绍的各类门电路、编码器、译码器、触发器以及计数器如本书后面要介绍的各类门电路、编码器、译码器、触发器以及计数器等。等。v数字电路有许多区别于模拟电路的特点，主要有以下几点。数字电路有许多区别于模拟电路的特点，主要有以下几点。下一页返回上一页1.1 数字电路概述数字电路概述v数字电路的工作信号是不连续的数字信号，反映在电路上只有高电位数字电路的工作信号是不连续的数字信号，反映在电路上只有高电位和低电位两种状态，在数字电路中，通常将
11、高电位称为高电平，低电位和低电位两种状态，在数字电路中，通常将高电位称为高电平，低电位称为低电平，为分析方便，可分别用二进制的两个数码称为低电平，为分析方便，可分别用二进制的两个数码1和和0来表示。高来表示。高电平对应电平对应1，低电平对应，低电平对应0,称为正逻辑关系称为正逻辑关系;反之，则称为负逻辑关系。反之，则称为负逻辑关系。本书采用的是正逻辑关系。本书采用的是正逻辑关系。下一页返回上一页1.1 数字电路概述数字电路概述v数字电路在计数和进行数值运算时采用二进制数，每一位只有数字电路在计数和进行数值运算时采用二进制数，每一位只有0和和1两两种可能。数字电路中的电子元件通常工作在开关状态，
12、电路结构简单，种可能。数字电路中的电子元件通常工作在开关状态，电路结构简单，容易制造，便于集成化、系列化生产，通用性强，使用方便，成本低。容易制造，便于集成化、系列化生产，通用性强，使用方便，成本低。v数字电路的工作可靠性高，抗干扰能力强。它是利用脉冲信号的有无数字电路的工作可靠性高，抗干扰能力强。它是利用脉冲信号的有无来代表传输来代表传输0和和1这样的数字信息的，幅度较小的干扰不会影响其最终的这样的数字信息的，幅度较小的干扰不会影响其最终的结果。结果。v数字电路不仅能完成数值运算，而且能够进行逻辑判断和逻辑运算。数字电路不仅能完成数值运算，而且能够进行逻辑判断和逻辑运算。这在控制系统中是必不
13、可少的，由数字电路组成的数字系统，只要增加这在控制系统中是必不可少的，由数字电路组成的数字系统，只要增加数字的位数，就可以提高其运算精度。数字的位数，就可以提高其运算精度。v数字信号易于存储、加密、压缩、传输和再现。数字信号易于存储、加密、压缩、传输和再现。下一页返回上一页1.1 数字电路概述数字电路概述v随着计算机科学与技术日新月异的发展，用数字电路进行信号处理的优随着计算机科学与技术日新月异的发展，用数字电路进行信号处理的优势更加突出。为了充分发挥和利用数字电路在信号处理上的强大功能，势更加突出。为了充分发挥和利用数字电路在信号处理上的强大功能，可以先将模拟信号按比例转换成数字信号，然后传
14、送到数字电路进行处可以先将模拟信号按比例转换成数字信号，然后传送到数字电路进行处理，最后再将处理结果根据需要转换为相应的模拟信号输出。但数字电理，最后再将处理结果根据需要转换为相应的模拟信号输出。但数字电路也有一定的局限性，因此，往往把数字电路和模拟电路结合起来，组路也有一定的局限性，因此，往往把数字电路和模拟电路结合起来，组成一个完整的电子系统。成一个完整的电子系统。下一页返回上一页1.1 数字电路概述数字电路概述v1.1.2 脉冲信号及其参数脉冲信号及其参数v数字电路所处理的各种信号是脉冲信号，脉冲信号是一些不连续的电压数字电路所处理的各种信号是脉冲信号，脉冲信号是一些不连续的电压或电流，
15、常见的脉冲信号的波形如或电流，常见的脉冲信号的波形如图图1-2所示。例如，发报机在发送信所示。例如，发报机在发送信号时，每当操作人员按一次按键，发报机所产生的信号就属于脉冲信号。号时，每当操作人员按一次按键，发报机所产生的信号就属于脉冲信号。从广义上讲，一切非正弦的、带有突变特点的波形，都是脉冲。从广义上讲，一切非正弦的、带有突变特点的波形，都是脉冲。下一页返回上一页1.1 数字电路概述数字电路概述v最常见的、应用最多的脉冲信号是矩形脉冲，这种信号常用只有两个值最常见的、应用最多的脉冲信号是矩形脉冲，这种信号常用只有两个值的量来表示，即用逻辑变量表示，分别用逻辑的量来表示，即用逻辑变量表示，分
16、别用逻辑0和逻辑和逻辑1来表示信号的状来表示信号的状态态(高电平或低电平高电平或低电平)，数字电路处理的信号多是矩形脉冲。实际的矩形，数字电路处理的信号多是矩形脉冲。实际的矩形脉冲不可能如脉冲不可能如图图1-2(a)表示的那么理想，下面结合表示的那么理想，下面结合图图1-3所示的实际矩形所示的实际矩形脉冲波形介绍它的一些主要参数。脉冲波形介绍它的一些主要参数。下一页返回上一页1.1 数字电路概述数字电路概述v脉冲幅度脉冲幅度Um:脉冲信号变化的最大值，单位是伏脉冲信号变化的最大值，单位是伏(v)。v脉冲上升时间脉冲上升时间tr:脉冲信号波形从脉冲信号波形从0.1Um上升到上升到0.9Um所经历
17、的时间。所经历的时间。v脉冲下降时间脉冲下降时间tf:脉冲信号波形从脉冲信号波形从0.9Um下降到下降到0.1Um所经历的时间。所经历的时间。v脉冲上升时间脉冲上升时间tr和脉冲下降时间和脉冲下降时间tf越短，越接近于理想的矩形脉冲，单位越短，越接近于理想的矩形脉冲，单位为秒为秒(s)、毫秒、毫秒(ms、微妙、微妙( )、纳秒、纳秒(ns)。s下一页返回上一页1.1 数字电路概述数字电路概述v脉冲宽度脉冲宽度tw:由脉冲信号波形上升沿由脉冲信号波形上升沿0.5Um，到下降沿，到下降沿0.5Um之间的时间之间的时间间隔，单位与间隔，单位与tr 、tf相同。相同。v脉冲周期脉冲周期T:在周期性脉冲
18、信号中，任意两个相邻脉冲的上升沿在周期性脉冲信号中，任意两个相邻脉冲的上升沿(或下降沿或下降沿)同一数值点之间的时间间隔，单位与同一数值点之间的时间间隔，单位与tr 、tf相同。相同。v脉冲频率脉冲频率f:单位时间单位时间(每秒每秒)内出现的脉冲波形个数，单位为赫兹内出现的脉冲波形个数，单位为赫兹( Hz )、千赫兹千赫兹(kHz)、兆赫兹、兆赫兹(MHz)，脉冲频率，脉冲频率f =1/T。下一页返回上一页1.1 数字电路概述数字电路概述v1.1.3 数字电路的学习方法数字电路的学习方法v在模拟电路中，三极管用来放大电信号，工作在特性曲线的放大区在模拟电路中，三极管用来放大电信号，工作在特性曲
19、线的放大区;在在数字电路中，三极管作为开关元件，工作在饱和区或截止区。因此，在数字电路中，三极管作为开关元件，工作在饱和区或截止区。因此，在数字电路中，不能用三极管微变等效电路的分析方法，而是要用工程近数字电路中，不能用三极管微变等效电路的分析方法，而是要用工程近似的方法，对三极管的开关状态进行分析计算。似的方法，对三极管的开关状态进行分析计算。v模拟电路分析的重点是输出信号与输入信号之间的大小、相位关系模拟电路分析的重点是输出信号与输入信号之间的大小、相位关系;数数字电路分析的重点是输出信号与输入信号之间的逻辑关系，分析电路所字电路分析的重点是输出信号与输入信号之间的逻辑关系，分析电路所要完
20、成的逻辑功能，主要使用真值表、函数表达式、逻辑电路图等分析要完成的逻辑功能，主要使用真值表、函数表达式、逻辑电路图等分析方法，这些方法是学习数字电路的重点。方法，这些方法是学习数字电路的重点。下一页返回上一页1.1 数字电路概述数字电路概述v数字电路的学习应以数字集成电路为主，重点掌握数字集成电路的外数字电路的学习应以数字集成电路为主，重点掌握数字集成电路的外部特性及其使用方法。部特性及其使用方法。v数字电路这门课程的特点是应用性和实践性较强，在学习中要多重视数字电路这门课程的特点是应用性和实践性较强，在学习中要多重视实践环节，多重视理论联系实际，努力提高自己解决实际问题的能力。实践环节，多重
21、视理论联系实际，努力提高自己解决实际问题的能力。返回上一页1.2 数制数制v1.2.1 十进制数十进制数v十进制是最常用的数制。十进制有十进制是最常用的数制。十进制有0,1 ,2,9十个数码，所以计数的基十个数码，所以计数的基数是数是10。超过。超过9的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是系是“逢十进一逢十进一”同一数码在不同位置上表示的数值不同例如同一数码在不同位置上表示的数值不同例如:下一页返回1.2 数制数制v其中，其中，103 ,102 ,101 ,100 ,10-1,10-2称为十进制各位的称为十进制各位的“权权”。v任意
22、一个十进制数任意一个十进制数D均可展开为均可展开为v其中，其中，di是第是第i位的系数，它可以是位的系数，它可以是09这十个数码中的任何一个。若整这十个数码中的任何一个。若整数部分的位数是数部分的位数是n，小数部分的位数是，小数部分的位数是m，则，则i包含从包含从(n1)到到0的所有正的所有正整数和从整数和从-1到到-m的所有负整数。的所有负整数。321012109998.679 109 109 108 106 107 10 10iDiNd下一页返回上一页1.2 数制数制v1.2.2 二进制数二进制数v在数字电路中广泛应用的是二进制。在二进制数中，只有在数字电路中广泛应用的是二进制。在二进制数
23、中，只有0和和1两个数码，两个数码，所以计数的基数是所以计数的基数是2，低位和相邻高位间的进位关系是，低位和相邻高位间的进位关系是“逢二进一逢二进一”，即即1+1 =10，同一数码在不同位置上表示的数值不同例如，同一数码在不同位置上表示的数值不同例如v其中，其中，23 ,22 ,21 ,20 ,2-1,2-2称为二进制各位的称为二进制各位的“权权”。3210122101110.111 21 21 20 21 21 214.75 下一页返回上一页1.2 数制数制v上式中分别使用下脚注上式中分别使用下脚注2和和10表示括号里的数是二进制数和十进制数。表示括号里的数是二进制数和十进制数。有时也用有时
24、也用B (Binary)和和D(Decimal)分别代替分别代替2和和10这两个脚注，所以任这两个脚注，所以任意一个二进制数意一个二进制数B均可展开为均可展开为2iBiNb下一页返回上一页1.2 数制数制v1.2.3 八进制数八进制数v在某些场合也使用八进制。在八进制数中，有在某些场合也使用八进制。在八进制数中，有0,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7八个数八个数码，所以计数的基数是码，所以计数的基数是8，低位和相邻高位间的进位关系是，低位和相邻高位间的进位关系是“逢八进逢八进一一”。同一数码在不同位置上表示的数值不同例如。同一数码在不同位置上表示的数值不同例如:v其中，其中，83 ,82
25、 ,81 ,80 ,8-1,8-2称为八进制各位的称为八进制各位的“权权”。v有时也用有时也用0 ( Octal)代表下脚注代表下脚注8，表示八进制数，所以任意一个八进制，表示八进制数，所以任意一个八进制数数0均可展开为均可展开为3210128105526.145 85 85 86 81 84 82902,1875 08iiNo下一页返回上一页1.2 数制数制v1.2.4 十六进制数十六进制数v二进制的位数通常是很多的，不便于书写和记忆。例如，要表示十进制二进制的位数通常是很多的，不便于书写和记忆。例如，要表示十进制数数3026，若用二进制数表示则为，若用二进制数表示则为10111101001
26、0，若用十六进制数表示，若用十六进制数表示则为则为BD2，因此在数字系统的资料中常采用十六进制数来表示二进制数。，因此在数字系统的资料中常采用十六进制数来表示二进制数。另外，由于目前在微型计算机中普遍采用另外，由于目前在微型计算机中普遍采用8位、位、16位和位和32位二进制并行位二进制并行运算，而运算，而8位、位、16位和位和32位的二进制数可以用位的二进制数可以用2位、位、4位和位和8位的十六进位的十六进制数表示，因而用十六进制符号书写程序十分简便制数表示，因而用十六进制符号书写程序十分简便下一页返回上一页1.2 数制数制v在十六进制数中，有在十六进制数中，有0,1,2,3,4,5,6,7,
27、8,9,A,B,C,D,E,F十六个数码，所以十六个数码，所以计数的基数是计数的基数是16，低位和相邻高位间的进位关系是，低位和相邻高位间的进位关系是“逢十六进一逢十六进一”。同。同一数码在不同位置上表示的数值不同例如一数码在不同位置上表示的数值不同例如:v其中，其中，163 ,162 ,161 ,160 ,16-1, 16-2称为十六进制各位的称为十六进制各位的“权权”。v有时也用有时也用H ( Hexadecimanl)代表下脚注代表下脚注16，表示十六进制数，所以任，表示十六进制数，所以任意一个十六进制数意一个十六进制数H均可展开为均可展开为3210121610114 . 81 161
28、164 1615 1610 168 164431.65625F A 16iiNh下一页返回上一页1.2 数制数制v在计算机应用系统中，二进制主要用于机器内部的数据处理，八进制和在计算机应用系统中，二进制主要用于机器内部的数据处理，八进制和十六进制主要用于书写程序，十进制主要用于运算最终结果的输出。十六进制主要用于书写程序，十进制主要用于运算最终结果的输出。v表表1-1列出了十进制数列出了十进制数0-15与等值二进制、八进制、十六进制数的对照与等值二进制、八进制、十六进制数的对照表。表。返回上一页1.3 不同数制间的转换不同数制间的转换v由上节可知，十进制、二进制、八进制和十六进制数，均可用下式
29、表示由上节可知，十进制、二进制、八进制和十六进制数，均可用下式表示:v式中，式中，k为数字符号，为数字符号，R为基数。为基数。v上式是二进制、八进制和十六进制转换为十进制的基本公式。上式是二进制、八进制和十六进制转换为十进制的基本公式。ikiNkR下一页返回1.3 不同数制间的转换不同数制间的转换v1.3.1 非十进制数转换为十进制数的方法非十进制数转换为十进制数的方法v二进制、八进制、十六进制转换成十进制，只要将它们按位权展开，求二进制、八进制、十六进制转换成十进制，只要将它们按位权展开，求出各项的和，即可得到对应的十进制数例如出各项的和，即可得到对应的十进制数例如:321012321011
30、0121101.1011 21 20 21 21 20 21 213.625257.32 85 87 83 8175.3752 .6 2 1610 166 1615 1642.43359375BDoDHDA F 下一页返回上一页1.3 不同数制间的转换不同数制间的转换v1.3.2 十进制数转换为其他进制数的方法十进制数转换为其他进制数的方法v十进制数分为整数部分和小数部分，需分别进行转换，再把两者转换的十进制数分为整数部分和小数部分，需分别进行转换，再把两者转换的结果相加，得出最后的结果。结果相加，得出最后的结果。v整数部分转换，采用整数部分转换，采用“除基取余法除基取余法”。把十进制整数。把
31、十进制整数N转换成转换成R进制整进制整数的步骤如下。数的步骤如下。下一页返回上一页1.3 不同数制间的转换不同数制间的转换v将十进制整数将十进制整数N除以除以R，记下所得商和余数。，记下所得商和余数。v将上一步所得的商再除以将上一步所得的商再除以R，记下所得商和余数。，记下所得商和余数。v重复第二步，直到商为重复第二步，直到商为0。v将各个余数转换成将各个余数转换成R进制的数码，并按照与运算过程相反的顺序把各进制的数码，并按照与运算过程相反的顺序把各个余数排列起来，所得就是个余数排列起来，所得就是R进制数的整数部分。进制数的整数部分。下一页返回上一页1.3 不同数制间的转换不同数制间的转换v例
32、例1-1 将十进制数将十进制数748D。转换成十六进制数。转换成十六进制数v解：解：v748D=2ECH下一页返回上一页1.3 不同数制间的转换不同数制间的转换v例例1-2 将十进制数将十进制数256D转换成八进制数。转换成八进制数。v解：解：v例例1-3 将十进制数将十进制数10D转换成二进制数。转换成二进制数。v解：解：v即即10D=1010B下一页返回上一页1.3 不同数制间的转换不同数制间的转换v小数部分转换，采用小数部分转换，采用“乘基取整法乘基取整法”。把十进制的小数。把十进制的小数M转换成转换成R进制进制小数的步骤如下小数的步骤如下:v将十进制小数将十进制小数M乘以乘以R，记下所
33、得的整数部分。，记下所得的整数部分。v将上一步乘积中的小数部分再乘以将上一步乘积中的小数部分再乘以R，记下所得的整数部分。，记下所得的整数部分。v重复第二步，直到小数部分为。或者满足精度要求为止。重复第二步，直到小数部分为。或者满足精度要求为止。v将各步骤所得的整数转换成将各步骤所得的整数转换成R进制的数码，并按照与运算过程相同的进制的数码，并按照与运算过程相同的顺序排列起来，所得就是顺序排列起来，所得就是R进制数的小数部分。进制数的小数部分。下一页返回上一页1.3 不同数制间的转换不同数制间的转换v例例1-4 将将0.74D。分别转换成十六进制数、八进制数和二进制数。分别转换成十六进制数、八
34、进制数和二进制数。v解：解：0.74 x 16=11.84 11=B 最高位最高位v 0.84 x 16=13. 44 13=Dv 0.44 x 16= 7. 04 7=7 最低位最低位v即即0. 74D=0. BD7Hv 0.74 x8=5. 92 5=5 最高位最高位v 0.92 x8=7. 36 7=7v 0.36x8=2. 88 2=2 最低位最低位下一页返回上一页1.3 不同数制间的转换不同数制间的转换v即即0. 74D=0. 572ov 0.74 x 2=1.48 1=1 最高位最高位v 0.48 x 2=0.96 0=0v 0.96x2=1.92 1=1 最低位最低位v 即即0.
35、74D=0. 101Bv 若十进制数既有整数部分又有小数部分，则整数部分和小数部分分别转若十进制数既有整数部分又有小数部分，则整数部分和小数部分分别转换，再求和即可。换，再求和即可。下一页返回上一页1.3 不同数制间的转换不同数制间的转换v例例1-5将将11.375D转换为二进制数。转换为二进制数。v解：解：下一页返回上一页1.3 不同数制间的转换不同数制间的转换v即即11D=1011Bv 0.375 x 2=0.75 0v 0.75 x 2=1.5 1v 0.5 x 2=1.0 1v即即0.375D=0.011Bv故故11.375D=1011.011B下一页返回上一页1.3 不同数制间的转换
36、不同数制间的转换v1.3.3 二进制数与八进制数的转换二进制数与八进制数的转换v 由于八进制的基数是由于八进制的基数是8,而而8 =23，故每位八进制数由，故每位八进制数由3位二进制数构成。位二进制数构成。因此，二进制数转换为八进制数的方法是因此，二进制数转换为八进制数的方法是:整数部分从低位开始，每整数部分从低位开始，每3位位二进制数为一组，最后不足二进制数为一组，最后不足3位的，在高位加位的，在高位加0补足补足3位位;小数部分则从高小数部分则从高位开始，每位开始，每3位二进制数为一组，最后不足位二进制数为一组，最后不足3位的，在低位加位的，在低位加0补足补足3位，位，然后每一组二进制数用对
37、应的八进制数来代替，再按顺序排写出对应的然后每一组二进制数用对应的八进制数来代替，再按顺序排写出对应的八进制数。八进制数。下一页返回上一页1.3 不同数制间的转换不同数制间的转换v例例1-6 将二进制数将二进制数11010101.1110111 B转换成八进制数。转换成八进制数。v解解:011 010 101 . 111 011 100v 3 2 5 7 3 4v所以所以11010101.1110111B=325. 734o下一页返回上一页1.3 不同数制间的转换不同数制间的转换v2.八进制数转换为二进制数八进制数转换为二进制数v将每位八进制数用三位二进制数来代替，再按原来的顺序排列起来，便将
38、每位八进制数用三位二进制数来代替，再按原来的顺序排列起来，便得到了相应的二进制数得到了相应的二进制数v例例1-7将八进制数将八进制数765. 432o、转换成二进制数。、转换成二进制数。v解解: 7 6 5 . 4 3 2v 111 110 101 . 100 011 010v所以所以765. 432 o= 111110101. 100011010B下一页返回上一页1.3 不同数制间的转换不同数制间的转换v1.3.4 二进制数与十六进制数的转换二进制数与十六进制数的转换v1.二进制数转换为十六进制数二进制数转换为十六进制数v 由于十六进制的基数是由于十六进制的基数是16,而而16 = 24，故
39、每位十六进制数由，故每位十六进制数由4位二进制数位二进制数构成。因此，二进制数转换为十六进制数的方法是构成。因此，二进制数转换为十六进制数的方法是:整数部分从低位开始，整数部分从低位开始，每每4位二进制数为一组，最后不足位二进制数为一组，最后不足4位的，在高位加位的，在高位加0补足补足4位位;小数部分小数部分则从高位开始，每则从高位开始，每4位二进制数为一组，最后不足位二进制数为一组，最后不足4位的，在低位加位的，在低位加0补补足足4位，然后每一组二进制数用对应的十六进制数来代替，再按顺序排位，然后每一组二进制数用对应的十六进制数来代替，再按顺序排写出对应的十六进制数。写出对应的十六进制数。下
40、一页返回上一页1.3 不同数制间的转换不同数制间的转换v例例1-8 将二进制数将二进制数10111010101.1010111011B转换成十六进制数。转换成十六进制数。v解解:0101 1101 0101 .1010 1110 1100v 5 D 5 . A E Cv所以所以10111010101.1010111011B=5D5.AECH下一页返回上一页1.3 不同数制间的转换不同数制间的转换v2.十六进制数转换为二进制数十六进制数转换为二进制数v将每位十六进制数用将每位十六进制数用4位二进制数来代替，再按原来的顺序排列起来，位二进制数来代替，再按原来的顺序排列起来，便得到了相应的二进制数。
41、便得到了相应的二进制数。v例例1-9将十六进制数将十六进制数4D9. AE6 H转换成二进制数。转换成二进制数。v解解:4 D 9 . A E 6v 0100 1101 1001 .1010 1110 0110v所以所以4D9. AE6 H = 010011011001.101011100110 B返回上一页1.4 码制码制v不同的数码既可以用来表示不同数量的大小，又可以用来表示不同的事不同的数码既可以用来表示不同数量的大小，又可以用来表示不同的事物。在用数码表示不同的事物时，这些数码已经没有数量大小的含义，物。在用数码表示不同的事物时，这些数码已经没有数量大小的含义，所以将它们称为代码。例如
42、，运动会上运动员身上所带的号码就是代码，所以将它们称为代码。例如，运动会上运动员身上所带的号码就是代码，该代码已失去了数量大小的含义，只是为区分出不同的运动员而设。该代码已失去了数量大小的含义，只是为区分出不同的运动员而设。下一页返回1.4 码制码制v为了便于记忆和处理，在编制代码时要遵循一定的规则，这些规则就叫为了便于记忆和处理，在编制代码时要遵循一定的规则，这些规则就叫码制。码制。v在实际中经常使用的编码主要是在实际中经常使用的编码主要是BCD码。码。BCD码就是用码就是用4位二进制数码位二进制数码表示一位十进制数。表示一位十进制数。09这这10个状态。但由于个状态。但由于4位二进制数有位
43、二进制数有16种不同种不同的组合状态，用于表示十进制数中的的组合状态，用于表示十进制数中的10个数码时，只需选用其中个数码时，只需选用其中10种组种组合，其余合，其余6种组合不用，因此，种组合不用，因此，BCD码的编码方式有很多种。码的编码方式有很多种。表表1-2列出列出了几种常见的了几种常见的BCD代码。代码。下一页返回上一页1.4 码制码制v1.4.1 8421码码v BCD码可分为有权码和无权码。所谓有权码即每一位都有固定权值的码可分为有权码和无权码。所谓有权码即每一位都有固定权值的码。有权码用得最多的是码。有权码用得最多的是8421 BCD码，该码共有码，该码共有4位，其权值从高位到位
44、，其权值从高位到低位分别为低位分别为8,4,2,1,即即23 、22、21、20。虽然它和普通的。虽然它和普通的4位二进制码相位二进制码相应的权值一样，但在应的权值一样，但在8421码中，不允许出现码中，不允许出现10101111这这6种状态，而种状态，而用用00001001这这10种状态依次代表十进制数。种状态依次代表十进制数。09十个数码，如十个数码，如表表1-2所所示。示。8421码具备单值性，所以也称恒权码。码具备单值性，所以也称恒权码。8421码与十进制数之间的码与十进制数之间的关系是关系是4位二进制代码表示一位十进制数例如位二进制代码表示一位十进制数例如:v7D=01118421，
45、即，即0 x8+1 x4+1 x2+1 x1=7v5D=010110008421下一页返回上一页1.4 码制码制v1.4.2 2421码码v2421码也是一种有权码。该码从高位到低位的位权值分别为码也是一种有权码。该码从高位到低位的位权值分别为2,4,2,1，也，也是是4位二进制代码表示一位十进制数。例如，位二进制代码表示一位十进制数。例如，2421码码1101代表十进制数代表十进制数7,即即1x2+1x4+0 x2+1x1=7。v在在2421码中，十进制数。和码中，十进制数。和9,1和和8 ,2和和7 ,3和和6 ,4和和5的对应位码其中一的对应位码其中一个为个为0时，另一个就为时，另一个就
46、为1,即互为反码。具有这种特性的代码称之为对即互为反码。具有这种特性的代码称之为对9的的自补代码。自补代码。下一页返回上一页1.4 码制码制vBCD码可以直接参与十进制运算，在十进制加、减运算中，常需要求十码可以直接参与十进制运算，在十进制加、减运算中，常需要求十进制数对进制数对9之补，即求之补，即求9与该数之差，例如，与该数之差，例如，3对对9之补是之补是9-3 =6;7对对9之之补是补是9-7=2。用。用2421BCD码能方便地求出某数对码能方便地求出某数对9之补，即把该数的之补，即把该数的2421BCD码自身按位求反码自身按位求反(01,1 0)就得到该数对就得到该数对9之补的之补的24
47、21BCD码。例如，十进制数码。例如，十进制数6的的2421BCD码为码为1100,6对对9之补是之补是3，则，则3的的2421 B C D码即可通过对码即可通过对6的的2421BCD码码1100按位求反得到按位求反得到0011。但。但2421码码不具备单值性，容易产生伪码。不具备单值性，容易产生伪码。下一页返回上一页1.4 码制码制v1.4.3 余余3码码v余余3码也是码也是4位二进制代码表示一位十进制数字。这种代码可以看成是一位二进制代码表示一位十进制数字。这种代码可以看成是一种特殊的有权码，因为代码中数码为种特殊的有权码，因为代码中数码为1的那些位的权值之和，与它所代的那些位的权值之和，
48、与它所代表的十进制数相差一个固定的常数表的十进制数相差一个固定的常数3。由于余。由于余3码使用了码使用了8421码的权值，码的权值，故又称为故又称为8421余余3码，但对其本身来讲也可认为是无权码。码，但对其本身来讲也可认为是无权码。下一页返回上一页1.4 码制码制v余余3码的特点是码的特点是:对于同样的十进制数字，余对于同样的十进制数字，余3码比相应的码比相应的8421码多码多0011;余余3码也是一种对码也是一种对9的自补代码。的自补代码。v两个余两个余3码表示的十进制数相加时需注意，由于每个码都码表示的十进制数相加时需注意，由于每个码都“余余3”，其和，其和就就“余余6”。如果无进位，则
49、结果需减。如果无进位，则结果需减3;如果有进位，丢掉了如果有进位，丢掉了“余余6”，结果需加结果需加3。下一页返回上一页1.4 码制码制v1.4.4 5211码码v5211码是另一种恒权代码。等我们学完第码是另一种恒权代码。等我们学完第5章计数器的分频后可以发现，章计数器的分频后可以发现，如果按如果按8421码接成十进制计数器，则连续输入计数脉冲时，码接成十进制计数器，则连续输入计数脉冲时，4个触发器个触发器输出脉冲对于计数脉冲的分频比从低位到高位依次为输出脉冲对于计数脉冲的分频比从低位到高位依次为5:2:1:1。可见，。可见，5211码每一位的权正好与码每一位的权正好与8421码十进制计数器
50、码十进制计数器4个触发器输出脉冲的分个触发器输出脉冲的分频比相对应，这种对应关系在构成某些数字系统时很有用。频比相对应，这种对应关系在构成某些数字系统时很有用。下一页返回上一页1.4 码制码制v1.4.5 格雷码格雷码v 格雷码又称循环码，它的特点是任意两个相邻的数码之间，仅有一位二格雷码又称循环码，它的特点是任意两个相邻的数码之间，仅有一位二进制数码不同，其余各位数码均相同进制数码不同，其余各位数码均相同(包括一个循环的首尾两个数码均是包括一个循环的首尾两个数码均是如此如此)。这个特点在实际应用中很有意义。例如，在数字电路中，经常需。这个特点在实际应用中很有意义。例如，在数字电路中，经常需要