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1、数学教学案例数学教学案例课题：探索三角形全等的条件一、教学设计：1 学习方式：对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。2 学习任务分析：充分利用教科书
2、提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。3 学生的认知起点分析：学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。 4 教学目标：(1)
3、学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。(2) 掌握三角形全等的边边边、边角边、角边角、角角边的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。(3) 培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。 5 教学的重点与难点：重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。难点：三角形全等
4、条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时 点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。6 教学过程7教学反思本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋
5、的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。 (2)在课堂教学设计中，尽量为学生提供做中学的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在做的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。 (3)乐思方有思泉涌，在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才的以发展。【相关文章】初中数学优秀教学案例：相反数课堂教学实录及反思课堂实录：一、发散思维，引出课题师：请同学们自己找出一条理由，将-4
6、，+3，+4，-3分成两组.生1：我将-4、-3分在一组，将+4、+3分为另一组，就是将负数分为一组，正数分为另一组.师：简单地说，就是将符号相同的放在一组.生2：我将-4，+4分在一组，将-3，+3分为另一组，就是把数是否相同作为分组的依据. 师：你的意思是-4与+4相同，所以把它们放在一组?生2：不是那个意思，我指的是-4与+4中都有4这个数，也就是符号后面的数相同，所以把它们放在一组.师：什么数相同一定要说明，否则容易引起误会.(板书：符号后面的数)生3：我把-4与+3分在一组，把+4与-3分在另一组.理由是两个数的符号不同，符号后面的数也不相同.二、比较概括，提炼定义师：一般地，一个数
7、由两部分构成，即符号和刚才提到的符号后面的数，考虑这两个方面，大家也就采用了三种不同的分法.两个方面都不相同是一种分法，把符号是否相同作为分组的依据，得到的是已经学过的一组正数和一组负数;把符号后面的数是否相同作为分组的依据，得到了-4与+4、+3与-3这样成对的数，那么它们又应该叫什么数呢?生4：相反数.师：你是怎样想到把它们叫相反数的呢?生4：看书知道的.(众笑)师：你先预习了今天的内容，知道了像+4与-4这样一对数是相反数(板书课题)，不知是否想过，为什么叫相反数而不叫别的数呢?生4：没有想过.师：现在请大家思考一下.生5：一个正数，一个负数，表示的意义相反，所以叫相反数.师：说出了最重
8、要原因.不过照这种说法， -4与+3也是相反数，是吗?生(众)：不是，它们符号后面的数不同.师：分析的有道理.现在请大家用尽可能简单的一句话说明什么样的两个数叫相反数. 生6：符号不同、符号后面的数相同的两个数叫相反数.(板书)生7：一个数前面添上不同的符号后得到的两个数叫相反数.(板书)师：请你举例说明.生7：如5前面添上+-得到的+5和-5是相反数.师：说的都很好，用简洁的语言把数的两个部分的关系都讲清楚了，课本上说只有符号不同的两个数叫做互为相反数(板书)，这与刚才两个同学的说法一致吗?生(众)：是一致的.只有符号不同说明其它的都相同，包含了符号后面的数相同的意思. 师：很好，挖掘出了言
9、外之义.关于什么叫相反数，谁还有新的说法?生8：只有符号后面的数相同的两个数叫做互为相反数.(板书)师：反应很快， 只有符号后面的数相同的言外之意是符号不同，与课本上的说法是一致的.由此可见，同样的意思，可以用不同的语言来表达，在数学学习中，对此我们应该多加注意.需要说明的是，课本用只有符号不同包含符号后面的数相同的意思，好处是使相反数的概念更精炼，同时也避免了使用符号后面的数这一说法容易引起的误会，关于这一点，以后我们还将看到.关于相反数，谁有什么疑问，请提出来.生9：为什么说互为相反数?师：互就是相互的意思，如+4是-4的相反数，也可以说-4是+4的相反数，即+4与-4互为相反数.请大家一
10、起把+3与-3互为相反数的意思说具体一点.生(众)：+3是-3的相反数，-3是+3的相反数.师：谁还有问题吗?生10：我的问题是零有没有相反数?师：你怎么想起了这样一个问题呢?生10：前面提到的相反数总是一正一负，我就想到是否遗漏了零.师：老师真为你高兴，你想到了一个不能遗漏的重要问题.关于零有没有相反数，请大家不要急于看课本，先思考一会，然后相互交流各自的看法.生：(思考，讨论).师：先请一个认为零没有相反数的同学说明理由.生11：因为相反数总是一正一负符号不同，而零既不是正数也不是负数，所以零没有相反数. 师：有道理.那么认为零有相反数的理由又是什么呢?生12：0也可以写成+0和-0.比如
11、说某人做生意不赚也不亏，也可以说赚了0元，或说亏了0元，即可记作+0元和-0元，所以+0=-0=0，+0的相反数-0，0的相反数就是0.师：也有道理.从表面上看，0与0互为相反数好象不符合符号不同这个要求，但是象生12举的例子中提到+0和-0，并且+0=-0=0，也是可以的，所以，关于特殊的零，课本上特别指出(板书)：0的相反数是0.口答练习：说出下列各数的相反数：-7，-0.5，0，6，+1.5例 请在数轴上标出表示+4的相反数的点.(老师有意隐藏了三角板、圆规，板演学生凭眼估计画出了表示-4的点)师：请大家判断，表示-4的点位置是否正确?生(众)：好象偏右了一点，应该还在左边一些.师：正确
12、的点应该在什么样的位置?生13：-4到原点的距离与+4到原点的距离相等.师：还补充几个字就好了.生14：表示-4的点到原点的距离与表示+4的点到原点的距离相等.师：非常准确.不是数到原点的距离，而是点到点的距离，表示数的点到原点的距离.谁到黑板上来检验表示-4的点的位置是否正确?(一名学生利用三角板测量出了表示-4的点的正确位置，老师用圆规又检验了一次) 练习：把-6，5，0，-2.5和它们的相反数都表示在数轴上.师：练习中，我们发现：除零外，在数轴上表示相反数的点分别位于原点的左右两边.为什么除零外表示相反数的点一定会分别位于原点的左右两边呢?生15：因为除零外，两个相反数总是一负一正，所以
13、表示相反数的点分别位于原点的左右两边. 师：分析得对.谁能用相反数的概念中的某些词语来说明这个问题?生16：就是符号不同.师：很好，因为符号不同，所以表示相反数的点分别位于原点的左右两边.当我们用眼观察图形，看出了相反数的一个特点后，一定要进一步开动大脑思考为什么会有这样的特点，而往往从概念中就能找到原因.从数轴上看，相反数的另外一个特点是：表示每一对相反数的点到原点的距离相等(板书).为什么表示相反数的两点到原点的距离相等?生17：相反数的概念中只有符号不同包含着其它的相同，就是符号后面的数相同，在数轴上就是距离相等.师：很好，很快就掌握了老师提到的分析问题的方法.关于相反数，我们是从符号和
14、符号后面的数两个方面去研究的，这两方面的特点既包含在相反数的概念中，又体现在数轴上，将二者结合起来考虑将有助于以后的数学学习.师：在前面的分析中，我们总是将特殊的的零排除在外.请大家回顾一下，到现在为止，关于零的特殊性，表现在哪些方面?生众：零既不是正数，也不是负数;零的相反数还是零;零不能作除数.师：前面提到的三个方面中，有哪两个方面是联系在一起的?生18：前面两个方面是联系在一起的.因为零既不是正数，也不是负数，所以零的相反数还是零.师：说的好，希望大家以后能向今天一样开动脑筋思考问题.请看练习.练习及解答(略)教学反思：本节课是一节概念及概念应用课.教科书以现两个思考形式呈现本节的内容.
15、为了顺利完成教学任务，我先以发散思维的形式，让学生感受数字的变化，一下子把学生的注意力全集中在课堂上.带有激励性的语言，使数学积极参与到对问题的思考之中，符合七年级学生的年龄特点，带着好奇心和求知欲，学生很快进入学习状态.在对相反数概念的提炼及应用的过程中，学生通过探究、合作、交流，以及师生有目的的对话，使学生对相反数有了更深的理解，培养了学生良好的思维品质，并用数学知识进行了检验，学生参与积极，思维活跃，兴趣高.通过对0有没有相反思的讨论，我又设计了一个开放问题，让学生自己解释有没有的原因，它具有思维的跨度，目的是让学生经历从发现、推理、验证到判断这一重要数学探究过程，同时这一问题也是相反数
16、概念的外延，达到巩固新知的目的.本节课我感到不足的地方是，学生参与面不够大，部分学生在活动中没有积极思考，不够大胆主动地发表自己的观点，担心自己说错了会让老师和同学们笑自己.通过本节课我得到这样一个启示：(一)导入新课要结合实例.良好的开端是成功的一半，引入阶段正处在一堂课的起始阶段，处理的是否恰当，直接影响到学生学习的情绪，以及思维的活跃程度.结合学生身边的实例导入新课，不但可提高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可使所要学习的数学问题具体化，形象化.(二)加深理解新知要联系生活实际.在新知的教学时，如果能结合学生的日常生活，创设学生熟悉与感兴趣的具体生活活动情况，就能引导学生通过联想、类比，沟通从具体的感性实践到抽象概括的道路，加深对新知的理解.(三)巩固新知要在生活实践应用中.数学本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第13页 共13页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页