2022年高一数学必修一知识点总结归纳.docx-淘文阁

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1、2022年高一数学必修一知识点总结归纳高一数学必修一知识点总结归纳1反比例函数形如y=k/x（k为常数且k0）的函数，叫做反比例函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数图像性质：反比例函数的图像为双曲线。由于反比例函数属于奇函数，有f（x）=f（x），图像关于原点对称。另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为k。上面给出了k分别为正和负（2和2）时的函数图像。当K0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数当K0时，开口方向向上，a0时，抛物线向上开口;当a0时，y=a（xh）2的图象可

2、由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到，当h0，k0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a（xh）2+k的图象；当h0，k0时，开口向上，当a0，当xb/2a时，y随x的增大而减小；当xb/2a时，y随x的增大而增大。若a0，图象与x轴交于两点A（x？，0）和B（x？，0），其中的x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根。这两点间的距离AB=|x？x？|当=0。图象与x轴只有一个交点；当0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y0；当a0（a1，且当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数。此时，的次方根用符

3、号表示。式子叫做根式（radical），这里叫做根指数（radicalexponent），叫做被开方数（radicand）。当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数。此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号表示。正的次方根与负的次方根可以合并成（0）。由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。注意：当是奇数时，当是偶数时，2、分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂。3、实数指数幂的运算性

4、质（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数（exponential），其中x是自变量，函数的定义域为R。注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1。2、指数函数的图象和性质高一数学必修一知识点总结归纳7一、集合及其表示1、集合的含义：“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。2、集合

6、中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。3、集合的三个特性(1)无序性指集合中的元素排列没有顺序，如集合A=1,2，集合B=2,1，则集合A=B。例题：集合A=1,2，B=a,b，若A=B，求a、b的值。解：，A=B注意：该题有两组解。(2)互异性指集合中的元素不能重复，A=2,2只能表示为2(3)确定性集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。高一数学必修一知识点总结归纳8对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。对于不同大小a所表示的函数图形：可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。（1）对数函数的定义域为大于0的实数集合。（2）对数函数的值域为全部实数集合。（3）函数总是通过（1，0）这点。（4）a大于1时，为单调递增函数，并且上凸；a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。（5）显然对数函数无界。第5页共5页第 5 页共 5 页第 5 页共 5 页第 5 页共 5 页第 5 页共 5 页第 5 页共 5 页第 5 页共 5 页第 5 页共 5 页第 5 页共 5 页第 5 页共 5 页第 5 页共 5 页

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