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1、2022年高二数学教案设计：平面向量的坐标表示做了好事受到指责而仍坚持下去，这才是奋斗者的本色。下面是我为您举荐高二数学教案设计：平面对量的坐标表示。一、学情分析本节课是在学生已学学问的基础上进行绽开学习的，也是对以前所学学问的巩固和发展，但对学生的学问打算状况来看，学生对相关基础学问驾驭状况是很好，所以在复习时要刚好对学生相关学问进行提问，然后开展对本节课的巩固性复习。而本节课学生会遇到的困难有：数轴、坐标的表示；平面对量的坐标表示；平面对量的坐标运算。二、考纲要求1.会用坐标表示平面对量的加法、减法与数乘运算.2.理解用坐标表示的平面对量共线的条件.3.驾驭数量积的坐标表达式，会进行平面对
2、量数量积的运算.4.能用坐标表示两个向量的夹角，理解用坐标表示的平面对量垂直的条件.三、教学过程（一） 学问梳理:1.向量坐标的求法（1）若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标.（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），则=_| |=_（二）平面对量坐标运算1.向量加法、减法、数乘向量设 =（x1，y1）， =（x2，y2），则+ = - = λ = .2.向量平行的坐标表示设 =（x1，y1）， =（x2，y2），则 ⇔_.（三）核心考点习题演练考点1.平面对量的坐标运算例1.已知A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4）.设 （1）求3 + -3
3、；（2）求满意 =m +n 的实数m，n；练：（2022江苏，6）已知向量 =（2，1）， =（1，-2），若m +n =（9，-8）（m，n∈R），则m-n的值为.考点2平面对量共线的坐标表示例2:平面内给定三个向量 =（3，2）， =（-1，2）， =（4，1）若（ +k ）（2 - ），求实数k的值；练：（2022，四川，4）已知向量 =（1，2）， =（1，0）， =（3，4）.若λ为实数，（ +λ ） ，则λ= （）思索:向量共线有哪几种表示形式?两向量共线的充要条件有哪些作用?方法总结:1.向量共线的两种表示形式设a=（x1，y1
4、），b=（x2，y2），ab⇒a=λb（b≠0）；ab⇔x1y2-x2y1=0.至于运用哪种形式，应视题目的详细条件而定，一般状况涉及坐标的应用.2.两向量共线的充要条件的作用推断两向量是否共线（平行的问题；另外，利用两向量共线的充要条件可以列出方程（组），求出未知数的值.考点3平面对量数量积的坐标运算例3已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则 的值为； 的值为.【提示】解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时，可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表示来运算，这样可以使数量积的运算变得简捷.练：（2022，安徽，13）设 =（1，2），
5、=（1，1）， = +k .若 ⊥ ，则实数k的值等于（）【思索】两非零向量 ⊥ 的充要条件: =0⇔.解题心得:（1）当已知向量的坐标时，可利用坐标法求解，即若a=（x1，y1），b=（x2，y2），则ab=x1x2+y1y2.（2）解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时，可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表示来运算，这样可以使数量积的运算变得简捷.（3）两非零向量a⊥b的充要条件:ab=0⇔x1x2+y1y2=0.考点4：平面对量模的坐标表示例4：（2022湖南，理8）已知点A，B，C在圆x2+y2=1上运动，且AB⊥BC，若
6、点P的坐标为（2，0），则 的值为（）A.6 B.7 C.8 D.9练：（2022，上海，12）在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，-1），P是曲线上一个动点，则 的取值范围是?解题心得:求向量的模的方法:（1）公式法，利用|a|= 及（a±b）2=|a|2±2ab+|b|2，把向量的模的运算转化为数量积运算；（2）几何法，利用向量加减法的平行四边形法则或三角形法则作出向量，再利用余弦定理等方法求解.五、课后作业（课后习题1、2题）第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页