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1、2022年九年级数学相似三角形习题及答案 九年级数学相像三角形 一、 填空题(每空3分，共30分) 1. 若 ，则 =_ 2. 的比例中项是_ 3. 若两个相像三角形的周长之比为2：3，较小三角形的面积为8 ，则较大三角形面积 是_ 4. 线段AB=6cm,C为AB上的一点(ACBC),若BC=_cm时，点C为AB的黄金分割点 5. 如图(1)，DE/AC,BE:EC=2:1,AC=12cm，则DE=_cm 6. 如图(2)，在梯形ABCD中,AB/DC,AC、BD相交于点O,假如 =_ 7. 如图(3)，ABC中,DE/FG/BC,DE、FG分ABC面积为三等分，BC=4 ,则FG=_ 8.
2、 如图(4)，AB为O直径，弦CD AB于点E,CD=6,AB=10,则BC:AD=_ 9. 如图(5)，ABC内接于O, AB+AC=10,AD BC于D,AD=2,设O直径为y,AB长为X,则y关于x函数关系式_ 10. 如图(6)，直角坐标系中，直线CD：y= 交坐标轴于点C,D直线AB: y=-2x+4交坐标轴于点A,B过点O作直线交ABO外接圆于E,交CD于F,则OEOF=_ ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) 二、 选择题(每小题3分，共30分) 11.两个相像三角形面积比为1：3，他们对应高的比为( ) (A) 1:3 (B) 1: (C) 1:9 (D) 12. 如图(7)AB
3、D=C,AD=3,CD=1,则AB长为 ( ) (A) (B)2 (C)2 (D) 13. 由 不能推出的比例是 ( ) (A) (B ) ( C) (D) 14.在ABC和ABC中，假如AB=9,BC=8,AC=5, AB= , BC= , AC=4,那么 ( ) (A)A=A (B) B=A(C) A=C(D)不能确定 15.如图(8)，BD AC,CE AB,BD、CE交于点O,那么图形中相像的三角形共有 ( ) (A)2对 (B)4对 (C)5对 (D)6对 16.如图(9)，AD是ABC高线，DE AB于E, DF AC于F,则 中正确的有( ) (A) 1个 (B)2 个 (C)3
4、个 (D)4个 17.如图(10)，O为ABC中线的交点，则 的值为( ) (A) (B)2 (C)3 (D)4 18.如图(11)梯形ABCD中，AD/BC, ABC= ,对角线AC BD于P点，AD:BC=3:4, 则BD:AC值为( ) (A) (B) (C) (D) 19.如图(12)矩形ABCD中，折叠矩形一边AD,使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE= cm,且CE:CF=3:4,则矩形ABCD的周长为( ) (A)36cm (B)36 cm (C)73cm (D)73 cm 20.如图(13)梯形ABCD中，AB/CD,CE平分BCD且CE AD,若DE=2AE, 则梯形ABC
5、D的面积为( ) (A)16 (B) 15 (C)14 (D)12 三、 解答题 21.如图ABC中C= ,D.,E分别为AC,AB上的一点，且BDBC=BEBA 求证：DE AB(6分) 22. 如图RtABC中C= ，D在BC上，AB BE,EF BC 与F,且EAB=DAC 求证：(1)ABCBEF (2)CD=BF(8分) 23. 已知P为等边ABC外接圆上的一点，CP延长线和AB的延长线相交于点D,连结BP,求证： (8分) 24.如图，矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A起先向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA 边从点D起先向点A以1cm/秒的速度移
6、动，假如P, Q同时动身， 用t(秒)表示移动时间(0 )，那么 (1) 当t为何值时，QAP为等腰三角形 (2) 当t为何值时，以Q, A, P为顶点的三角形与ABC相像(8分) 25.在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,点E,F在BC,CD边上，BE =4,DF=5, P是线段EF上一动点(不运动至点E,F)，过点P作PM AD于M,PN AB于N,设PN=x,矩形PMAN面积为S (1)求S关于x函数解析式和自变量的取值范围 (2)当PM,PN长是关于t的方程 两实根时，求EP:PF的值和K的值(10分) 答案 一、 填空题 1. 2. 3. 18 4. 9 - 5. 8 6. 3:4
7、 7. 8. 1:3 9. 10. 24 二、BCBBD,CCACB 三、21.提示 DBEABC 22. 提示(1)证FEB=ABC (2) ABCBEF 再证ABEACD CD=BF 23. 提示：连结AP,证ACPDCA 24. 提示：(1)由QA=AP,即6-t=2t 得 t=2 (秒) (2)分两种状况探讨 当 时，QAPABC,则 解得t=1.2(秒) 当 时，QAPABC，则 解得t=3(秒) 当t=1.2或3时，QAPABC 25. 提示： (1) 延长NP交CD于Q,PQ=6-x，FQ = =9 - PM=DQ=5+9- =14 - S= (2) 由PMPN= =S,则 = 即 PN=x= ,PM=7而PM+PN= K=35 由PM=7,知FQ=2,CQ=1. 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页