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1、2022年七年级上册数学有理数检测题 第一章 有理数(培优提高卷) 题 型 选择题 填空题 解答题 总 分 得 分 一、选择题。(本题有10个小题，每小题3分，共30分) 1.在实数0，- ， ， 中，最小的数是 ( ) A. B.0 C. D. 2.如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如下图，则下列说法错误的是( ) A、 B、 C、 D、 3.视察下面一组数：-1，2-5，6，-7，.，将这组数排成如图的形式，根据如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是( )21*5y*3 A、-90 B、90 C、-91 D、91 4.已知有理数a，b所对应的点在数轴上如图所示，则有( ) A.-
2、a0 5.计算机中常用的十六进制是逢16进l的计数制，采纳数字09和字母AF共 16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表 ：【0：2121网】 例如，用十六进制表示C+F=1B.19-F=A，184=6，则AB= ( ) A.73. B.6E . C.5F . D.B0. 6.若 ，则下列各式肯定成立的是( ) A. B. C. D. 7.下列算式中，积为负数的是( ) A. B. C. D. 8.生物学家发觉了一种病毒的长度约为0.00000432毫米.数据0.00000432用科学记数法表示为( ) A.0.43210-5 B.4.3210-6 C.4.3210-7 D.43.
3、210-7 9.下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是( ) A.23和32 B. 和 C. 和 D. 和 10.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接. 若用餐的人数有90人，则这样的餐桌须要( )张 A.15 B.16 C.21 D.22 二、填空题。(本题有6个小题，每小题4分，共24分) 11.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的肯定值为2，则 的值是_。 12.北京的水资源特别匮乏，为促进市民节水，从2022年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表: 某户居民从 年 月 日至 月 日,累积用水 立方米,则这户居民 个月共需缴纳水费_元
4、. 13.定义新运算，ab= a-4b，则12(-1)=_。 14.如图所示是计算机程序计算，若起先输入 ，则最终输出的结果是_ _。 15.假如互为 相反数， 互为倒数，则 的值是_。 16.据报道：截至4月17日我收获4个项目的投产，总投资约为2320000000元.请将2 320 000 000这个数据用科学记数法表示：_ _。 三、解答题。(本题有7个小题，共66分) 17.计算： (1) 18.阅读解题： ， ， ， 计算： = =1 = 理解以上方法的真正含义，计算： (1) 19.如图，已知数轴上点A表示是数轴上一点，且AB=10.动点P从点O动身，以每秒6个单位长度的速度沿数轴
5、向右匀速运动，设运动时间为t(t0)秒. (1)写出数轴上点B表示的数_;当t=3时，OP=_。 (2)动点R从点B动身，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时动身，问点R运动多少秒时追上点P21cn83 (3)动点R从点B动身，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时动身，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度【9：211名师】 20.股民小杨上星期五买进某公司股票1010股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌状况(单位：元)：215y.3 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +220 +142 -080 -252 +130 (1)星期三收盘时，该
6、股票涨或跌了多少元 (2)本周内该股票的最高价是每股多少元最底价是每股多少元 (3)已知小杨了15的手续费，卖出时还须要付成交额的15的手续费和1的交易税假如小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益状况如何 21.请视察下列算式，找出规律并填空 =1- ， = - ， = - ， = - 则： (1)第10个算式是_ _=_ _。 (2)第n个算式为_ _=_ _。 (3)依据以上规律解答下题： + + + + 的值. 22.某工厂一周安排每日生0辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不肯定相等,实际每日生产量与安排量相比状况如下表(以安排量为标准,增加的车辆数记为正数,削减的车辆数记为负数)
7、:2121网版权全部 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10 (1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆(3分) (2)本周总的生产量是多少辆(3分) 23.学习有理数得乘法后，老师给同学们这样 一道题目：计算：49 (-5)，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：212*1网 小明：原式=- 5=- =-249 ; 小军：原式=(49+ )(-5)=49(-5)+ (-5)=-249 ; (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好 (2)上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗假如有，请把它写出来; (3)用你认为最合适的方法
8、计算：19 (-8) 参考答案与详解 1.C 【解析】正数大于一切负数，0大于一切负数，两个负数比较大小，肯定值大的数反而小. 2.D. 【解析】由数轴上点的位置关系，得a0b，|a|b|. A、b C、ab0，故C不符合题意;D、b-a，故D符合题意，故选D. 3.B. 【解析】 奇数为负，行的最终一个数的肯定值是这个行的行数n的平方，所以第9行最终一个数字的肯定值是81，第10行从左边第9个数是81+9=90. 由题意可得：101=81，81+9=90，故第10行从左边第9个数是90.故选B. 4.B. 【解析】b的相反数是b， ，-b 5.B. 【解析 】首先计算出AB的值，再依据十六进
9、制的含义表示出结果. AB=1011=110，11016=6余14，用十六进制表示110为6E.故选B. 6.B 【解析】依据不等式的性质可得a-b0. 7.D 【解析】依据有理数的乘法运算的运算规律可知：0乘以任何数都得0，负数的个数为偶数个时得正，为奇数个时为负，因此可推断为D.故选D211网 8.B. 【解析】肯定值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 ，这里1 9.B. 【解析】分别计算出各组数值，然后再比较大小即可. A、23=8，32=9892332 B、-33=-27，(-3)3=-27-33=(-3)3 C、 -22=-4，(-2)2=4-44-22(-2)2 D、
10、 ， .故选B. 10.D. 【解析】依据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有(4n+2)个座位;由此进一步求出问题即可.4-2-1-5y-3 1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人， 2张长方形餐桌的四周可坐42+2=10人， 3张长方形餐桌的四周可坐43+2=14人， n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人; 设这样的餐桌须要x张，由题意得4x+2=90解得x=22答：这样的餐桌须要22张.故选D. 11.3. 【解析】首先依据考查了、肯定值的意义，得到：a+b=0，cd=1，|m|=2，再整体代入求解即可.a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的肯定值为2，a+b
11、=0，cd=1，|m|=2，m2=4， 若m=2，则 ; 若m=-2，则 ， . 12.1010 【解析】本题须要将190立方米分成两部分来进行计算，第一部分180，单价为5元;其次部分10立方米，单价为7元.【版权全部：211】 13.8. 【解析】依据所给式子，代入求值即可.12(-1)= 12-4(-1)=4+4=8. 14.-1 1. 【解析】 首先要理解该计算机程计算依次，视察可以看出当输入-(-1)时可能会有两种结果，一种是当结果-5，此时就须要将结果返回重新计算，直到结果-5才能输出结果;另一种是结果-5，此时可以干脆输出结果.将x=-1代入代数式4x-(-1)得，结果为- 3，
12、-3-5，要将-3代入代数式4x-(-1)接着计算，此时得出结果为-11，结果-5，所以可以干脆输出结果-11.211名师原创作品 15.-2022 【解析】依据互个数的和可得a+b=0，互 为倒数的两个数的积等于1可得xy =1，2022(a+b)-2022xy=0-20221=-2022. 16. . 【解析】科学形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.2320000000用科学记数法表示时，其中a=2.32，n为全部的整数数位减1，即n=9. 17.(1)-1 (2)-9 (3)1 (4)25 【解析】此题主要考查了有理，依据运算法则，运算依次，运算律可以求解结果.(1)原式=
13、1-2+5-5 =-1 2167 (2)原式=-8+1-21 =-7-2=-9 (3)原式=81 =1 (4)原式=26-( - + )36=26-(28-33+6)=25 18.(1) ;(2) . 【解析】 依据阅读材料中的解题思路，得到规律 (n1的整数)，依据此规律对所求式子进行变形，去括号后合并即可得到值; 依据阅读材料中的思路，进一步推出规律 (n1的整数)，依据此规律对所求式子进行变形，即可得到值. 依据题意得： = 依据题意得： = (1- )+( - )+ - = (1- )= 19.(1)-4，18;(2)2;(3)1或3. 【解析】(1)由OB=AB-OA=10-6=4，
14、得到数轴上点B表示的数，OP=36=18; (2)设点R运动x秒时，在点C处追上点P，则OC=6x，BC=8x，由BC-OC=OB，得到8x-6x=4，解方程即可得到答案; (3)设点R运动x秒时，P种状况：一种状况是点R在点P的左侧;另一种状况是点R在点P的右侧，分别列方程，然后解一元一次方程即可.21*5y*3 解：(1)OB=AB-OA=10-6=4，所以数轴上点B表示的数是-4，OP=36=18; (2)设点R运动x秒时上点P，则OC=6x，BC=8x，BC-OC=OB，8x-6x=4，解得：x=2，点R运动2秒时，在点C处追上点P; (3)设点R运动x秒时，PR状况：一种状况是当点R
15、在点P的左侧时，8x=4+6x-2即x=1;另一种状况是当点R在点P的右侧时，8 x=4+6x+2即x=3. 20.(1)星期三收盘时，该股票涨了282元 (2)本周内该股票的最高价是每股3062元;最低价是每股2730元 (3)小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他将赚1488元 【解析】(1)(2)干脆依据表格的关系即可，(3)依据：收益=卖股票收入-买股票支出-卖股票手续费和交易税-买股票手续费 计算即可 解：(1)22+142-08=282元 答：星期三收盘时，该股票涨了282元 (2)2 7+22+142=3062元 27+22+142-08-252=2730元 答：本周内该股票的最
16、高价是每股3062元;最低价是每股2730元 (3)27+22+142-08-252+13=286元， 2861010(1-15-1)-273010(1+15)=285285-273405=1488元 答：小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他将赚1488元。 21.(1) ;(2) ;(3) . 【解析】(1)视察一系列等式确定出第10个等式即可; (2)归纳总结得到一般性规律，写出即可; (3)利用得出的拆项方法计算即可. 解：(1)第10个算式是 ; (2)第n个算式为 ; (3)原式= = = . 22.(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆; (2)本周总生产量是696
17、辆，比原安排削减了4辆. 【解析】依据正数负数的含义干脆可以得到算式，进而进行运算。 解：(1)7-(-10)=17(辆);(2)1017+(-1+3-2+4+7-5-10)=696(辆)， 答：(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆; (2)本周总生产量是696辆，比原安排削减了4辆. 23.(1)小军解法较好;(2)把49 写成(50- )，然后利用乘法安排律进行计算;(3)-159 . 【解析】 (1)依据计算推断小军的解法好; (2)把49 写成(50- )，然后利用乘法安排律进行计算即可得解; (3)把19 写成(20- )，然后利用乘法安排律进行计算即可得解. 解：(1)小军解法较好;(2)还有更好的解法， 49 (-5)=(50- )(-5)=50(-5)- (-5)=-250+ =-249 ; (3)19 (-8)=(20- )(-8)=20(-8)- (-8)=-160+ =-159 . 第13页 共13页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页